小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)8.3比賽問題一、選擇題(共1題；共2分)1．（2分）兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)（）。A．1 B．2 C．都可以二、填空題(共1題；共1分)2．（1分）“田忌賽馬”故事中，田忌應(yīng)對(duì)齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有種.三、解答題(共9題；共45分)3．（5分）育英小學(xué)進(jìn)行班級(jí)乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝。下面是四（1）班的出場(chǎng)次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場(chǎng)次序？場(chǎng)次四（1）班四（2）班本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)高水平第二場(chǎng)低水平第三場(chǎng)中等水平4．（5分）以小勝大。每人出3次牌，不準(zhǔn)重復(fù)，小強(qiáng)先出牌，小明要想取勝，應(yīng)該采用怎樣的策略來應(yīng)對(duì)？5．（5分）育才小學(xué)和群星小學(xué)進(jìn)行校際象棋比賽，每個(gè)學(xué)校選出前三名同學(xué)（如下表）參賽，已知名次相同的同學(xué)技術(shù)水平相當(dāng)。請(qǐng)你為育才小學(xué)設(shè)計(jì)一種取勝的方案。育才小學(xué)群星小學(xué)預(yù)計(jì)比賽獲勝者第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)6．（5分）四（1）班和四（2）班要舉行踢鍵子比賽，每班各派出3位選手，三局兩勝。選手實(shí)力從強(qiáng)到弱依次為①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)，且四（1）班的①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)實(shí)力依次分別強(qiáng)于四（2）班的①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)選手，但四（2）班的①號(hào)強(qiáng)于四（1）班的②號(hào)，四（2）班的②號(hào)強(qiáng)于四（1）班的③號(hào)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)四（2）班必勝的策略，寫在下面橫線上。7．（5分）小明有10、7、4三張撲克牌，小東有3、5、9三張撲克牌，規(guī)定每人每次出一張，大牌吃小牌。如果小明先出（順序如下圖），小東應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)才能取勝？把小東的牌換小些，還可以獲勝嗎？小東獲勝的最小的三張牌應(yīng)該是哪三張？8．（5分）某小學(xué)進(jìn)行班級(jí)乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝．下面是四（1）班的出場(chǎng)次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場(chǎng)次序？場(chǎng)次四（1）班四（2）班本場(chǎng)獲勝者第一場(chǎng)高水平

第二場(chǎng)低水平

第三場(chǎng)中等水平

9．（5分）甲、乙兩隊(duì)舉行圍棋比賽，兩隊(duì)各派3名同學(xué)參加，采取三局二勝制．假設(shè)每隊(duì)3名同學(xué)按棋藝均分為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)，該如何安排對(duì)陣，才能使甲隊(duì)同學(xué)增大獲勝的可能性？10．（5分）李四和王二兩人各帶三只雞進(jìn)行斗雞比賽．假如你是王二，怎樣安排雞的出場(chǎng)次序，才能贏李四？

李四王二本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等雞

第二場(chǎng)中等雞

第三場(chǎng)下等雞

11．（5分）四年（一）班和四年（二）班舉行百米短跑對(duì)抗賽．（一）班的三名隊(duì)員的最好成績(jī)分別是：1號(hào)14秒2，2號(hào)15秒，3號(hào)15秒1；（二）班的三名最好成績(jī)分別是：1號(hào)14秒5，2號(hào)14秒8，3號(hào)15秒6．比賽規(guī)則是：一對(duì)一分別比賽，勝一次，得1分．最后結(jié)果是（二）班以2比1獲勝．（二）班是如何取勝呢？

四年（一）班四年（二）班本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)1號(hào)14秒2

第二場(chǎng)2號(hào)15秒

第三場(chǎng)3號(hào)15秒1

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：第一次應(yīng)該報(bào)1。

故答案為：A。

【分析】因?yàn)槭禽喠鲌?bào)數(shù)，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先報(bào)2的一定不會(huì)獲勝，先報(bào)1的會(huì)獲勝。2．【答案】1【解析】【解答】解：如表格：

田忌應(yīng)對(duì)齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有1種。

故答案為：1【分析】田忌賽馬是我們都熟悉的故事，齊王和田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的強(qiáng)．而田忌的上等馬能勝齊王的中等馬，田忌的中等馬能勝齊王的下等馬．如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，采用枚舉法列表找出田忌應(yīng)對(duì)齊王的所有策略，即可得解。3．【答案】場(chǎng)次四（1）班四（2）班本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)高水平低水平四（1）班第二場(chǎng)低水平中等水平四（2）班第三場(chǎng)中等水平高水平四（2）班

【解析】分析】以四（2）班最低水平的隊(duì)員牽制對(duì)方高水平的隊(duì)員，這一場(chǎng)四（2）班輸；但剩下的兩場(chǎng)四（2）班還有高水平和中等水平的隊(duì)員，而對(duì)方只有中等水平和低水平的隊(duì)員，再讓高水平的隊(duì)員對(duì)陣四（1）班中等水平的隊(duì)員，讓中等水平的隊(duì)員對(duì)陣對(duì)方低水平的隊(duì)員，可確保獲勝。4．【答案】解：用6對(duì)小強(qiáng)的5，4對(duì)小強(qiáng)的3，2對(duì)小強(qiáng)的7。【解析】【分析】根據(jù)“三局兩勝”的比賽規(guī)則，不要求每次都勝，只要安排勝的次數(shù)多即可。這樣小明用最強(qiáng)的對(duì)小強(qiáng)的較強(qiáng)的，用較強(qiáng)的對(duì)他的最弱的，用最弱的對(duì)他的最強(qiáng)的，即可勝出2次。5．【答案】

育才小學(xué)群星小學(xué)預(yù)計(jì)比賽獲勝者第一場(chǎng)王娟張思思王娟第二場(chǎng)李妙王艷李妙第三場(chǎng)陳誠(chéng)王濤王濤

【解析】【分析】因?yàn)楸荣惾龍?chǎng)，所以育才小學(xué)勝兩場(chǎng)就可以，可以這樣設(shè)計(jì)方案：第一場(chǎng)讓王娟和張思思比，王娟勝；第二場(chǎng)讓李妙和王艷比，李妙勝；第三場(chǎng)讓陳誠(chéng)和王濤比，王濤勝，所以育才小學(xué)勝兩場(chǎng)，那么育才小學(xué)勝利。6．【答案】【解析】【分析】因?yàn)槭侨謨蓜僦?，所以要想四?）班必勝，那么用四（2）班最強(qiáng)的與四（1）班第二強(qiáng)的比，用四（2）班第二強(qiáng)的與四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的與四（1）班最強(qiáng)的比，這樣四（2）班勝兩場(chǎng)輸一場(chǎng)，四（2）班勝，據(jù)此作答即可。7．【答案】解：小東小東獲勝的最小的三張牌是?！窘馕觥俊痉治觥啃|只需要有兩張牌大于小明即可，

（1）小東的牌中，9>7，5>4，所以小東可以出的牌是：3、9、5；

（2）因?yàn)榘研|的牌換小些，第一張牌最小可以是1，只要其它兩張牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小東獲勝的最小的三張牌是1、8、5。8．【答案】解：根據(jù)題干分析，可以安排如下：場(chǎng)次四（1）班四（2）班本場(chǎng)獲勝者第一場(chǎng)高水平低水平四（1）第二場(chǎng)低水平中水平四（2）第三場(chǎng)中等水平高水平四（2）根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出四（2）勝出?！窘馕觥俊痉治觥恳攵喃@勝，第一場(chǎng)二班的低水平對(duì)一班的高水平；第二場(chǎng)二班的中水平對(duì)一班的低水平；第三場(chǎng)二班的高水平對(duì)一班的中水平；這樣就能確保二班獲勝。9．【答案】解：要使甲隊(duì)獲勝，則如下安排：（1）用甲隊(duì)1級(jí)的選手和對(duì)方2級(jí)的選手對(duì)陣，贏．（2）用甲隊(duì)2級(jí)的選手和對(duì)方3級(jí)的選手對(duì)陣，贏．（3）用甲隊(duì)3級(jí)的選手和對(duì)方1級(jí)的選手對(duì)陣，負(fù)．三場(chǎng)比賽可贏得二場(chǎng)，甲方可獲勝．【解析】【分析】可用“田忌賽馬”的方法進(jìn)行安排選手，即是用上對(duì)中，中對(duì)下，下對(duì)上．進(jìn)行比賽．據(jù)此解答．10．【答案】解：根據(jù)題干分析，可以安排如下：

李四王二本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等雞下等雞李四第二場(chǎng)中等雞上等雞王二第三場(chǎng)下等雞中等雞王二根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出王二贏李四．【解析】【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進(jìn)行解答，王二要想贏李四，則第一場(chǎng)可以讓下等雞對(duì)李四的上等雞；第二場(chǎng)讓上等雞對(duì)李四的中等雞；第三場(chǎng)讓中等雞對(duì)李四的下等雞，這樣能保證有兩場(chǎng)比賽勝出，才能贏李四．11．【答案】解：根據(jù)題意可得：四年（一）班三名隊(duì)員的最好成績(jī)比四年（二）班三名最好成績(jī)都要好；那么根據(jù)田忌賽馬所使用的策略進(jìn)行安排如