6.2平面向量的運(yùn)算

6.2.1

向量的加法運(yùn)算明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.理解向量加法的概念以及向量加法的幾何意義．2.掌握平面向量的加法運(yùn)算、向量加法的三角形法則和向量加法的平行四邊形法則及加法運(yùn)算律.1.在學(xué)習(xí)向量加法運(yùn)算的過(guò)程中，提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．2.通過(guò)對(duì)平面向量加法運(yùn)算的幾何意義的理解，提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng).知識(shí)點(diǎn)向量的加法運(yùn)算(一)教材梳理填空1．向量加法的定義及運(yùn)算法則：兩個(gè)向量續(xù)表答案：D√××答案：B題型一向量的加法及其幾何意義

【學(xué)透用活】向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：(1)向量加法的三角形法則中強(qiáng)調(diào)“首尾相接”，向量加法的平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)“共起點(diǎn)”．(2)向量加法的三角形法則適用于所有的非零向量求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個(gè)向量求和．聯(lián)系：向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則在本質(zhì)上是一致的．這兩種求向量和的方法，通過(guò)向量平移能相互轉(zhuǎn)化，解決具體問(wèn)題時(shí)應(yīng)視情況而定．[方法技巧]1．應(yīng)用向量加法的三角形法則求向量和的基本步驟(1)平移向量使之“首尾相接”，即第一個(gè)向量的終點(diǎn)與第二個(gè)向量的起點(diǎn)重合．(2)以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量即為兩個(gè)向量的和．2．應(yīng)用向量加法的平行四邊形法則求向量和的基本步驟(1)平移兩個(gè)不共線的向量使之共起點(diǎn)．(2)以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形．(3)平行四邊形中，與兩向量共起點(diǎn)的對(duì)角線表示的向量為兩個(gè)向量的和．【對(duì)點(diǎn)練清】如圖，已知向量a，b，求作向量a＋b.[方法技巧]向量加法運(yùn)算律的意義和應(yīng)用原則(1)意義：向量加法的運(yùn)算律為向量加法提供了變形的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)利用向量加法法則運(yùn)算的目的．實(shí)際上，由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，故多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行．(2)應(yīng)用原則：利用代數(shù)方法通過(guò)向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”，通過(guò)向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序．題型三向量加法的實(shí)際應(yīng)用

【學(xué)透用活】[典例3]一架執(zhí)行任務(wù)的飛機(jī)從A地按北偏西30°的方向飛行300km后到達(dá)B地，然后向C地飛行，已知C地在A地東偏北30°的方向處，且A，C兩地相距300km，求飛機(jī)從B地到C地飛行的方向及B，C間的距離．[方法技巧]應(yīng)用向量解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟【對(duì)點(diǎn)練清】在某地抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35°的方向飛行800km到達(dá)

B地接到受傷人員，然后又從