泉州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]五條直線相交，最多能有（）個交點。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:這道題考查直線相交的知識點。兩條直線相交有1個交點，第三條直線與前兩條分別相交會新增2個交點，第四條直線與前三條分別相交新增3個交點，第五條直線與前四條分別相交新增4個交點。所以五條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3+4=10個，答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。A．a(chǎn)bB．10(a+b)C．10a+bD．10b+a答案:D解析:這道題考查用字母表示數(shù)。兩位數(shù)中，十位上的數(shù)字表示幾個十，個位上的數(shù)字表示幾個一。十位上是b就表示b個十，即10b；個位上是a就表示a個一，即a。所以這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10b+a。5、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．無法確定答案:A解析:這道題考查對不同事件類型的理解。在有理數(shù)的運算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會發(fā)生的事件，因為對于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。11、[單選題]已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學(xué)生，160-165cm區(qū)間有8名學(xué)生。比例=部分數(shù)量÷總數(shù)量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數(shù)占全體的20%，答案選C。12、[單選題]A．27B．28C．29D．30答案:C解析:13、[單選題]運動員進行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對射擊命中環(huán)數(shù)概率的理解。在射擊訓(xùn)練中，命中各環(huán)數(shù)的概率是基于大量射擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出的。通常情況下，命中2環(huán)屬于較低概率事件。綜合常見的射擊概率分布，命中2環(huán)的概率相對較小，在這四個選項中，1/10是最小的，符合命中2環(huán)概率較低的特點。14、[單選題]下列圖不是軸對稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸對折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對折可重合，正方形沿對角線或?qū)呏悬c連線對折可重合，等腰三角形沿底邊中線對折可重合。而直角三角形無論怎么對折都無法完全重合，所以答案是C。15、[單選題]用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個B．11個C．18個D．27個答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個。將所有情況相加，3+4+4=11個。所以能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個，答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:22、[單選題]函數(shù)f(x)=2x是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=2x，根據(jù)奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。f(-x)=-2x，正好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以函數(shù)f(x)=2x是奇函數(shù)，答案選A。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．9，10，12D．30，40，50答案:D解析:這道題考查勾股數(shù)的定義。勾股數(shù)是滿足勾股定理的正整數(shù)組。勾股定理為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。選項A不是正整數(shù)；選項B中，42+52≠62；選項C中，92+102≠122；而選項D中，302+402=502，所以30、40、50是勾股數(shù)。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]設(shè)a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當(dāng)a＞3時，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當(dāng)直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。29、[單選題]等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確2、[判斷題]一個角的補角一定大于這個角A．正確B．錯誤答案:B解析:一個鈍角的補角一定小于這個角，一個直角的補角等于這個角，只有銳角的補角大于這個角3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/26、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$7、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會