重慶市北山中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a73、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x4、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．185、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a97、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±58、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．9、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10、下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．2、計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．3、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫(xiě)為_(kāi)____．4、若，則＝_______．5、如果x2﹣mx＋81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)____．6、有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____．7、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，則b＝_____．8、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_(kāi)____．9、直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．10、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，求．2、若，求的值．3、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時(shí)，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時(shí)，的值均為3．我們給出如下定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于＝對(duì)稱，稱＝是它的對(duì)稱軸．例如，關(guān)于＝2對(duì)稱，＝2是它的對(duì)稱軸．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：（1）將多項(xiàng)式變形為的形式，并求出它的對(duì)稱軸；（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱，則＝；（3）代數(shù)式的對(duì)稱軸是＝．4、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒(méi)有錯(cuò)抄題目，并且計(jì)算依然正確，那么得到的結(jié)果應(yīng)該是什么？5、已知：，求的值6、化簡(jiǎn)求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，然后和對(duì)比即可解答.【詳解】解：對(duì)比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、（ab）2=a2b2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2a?3a=6a2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計(jì)算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，熟記多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則是解題的關(guān)鍵．2、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．3、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．4、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡(jiǎn)后，得出只含有x的方程，從而解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．5、18或-18【分析】根據(jù)兩個(gè)完全平方公式可得：這里首末兩項(xiàng)是x和9的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．6、8【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長(zhǎng)方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.7、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)即可得到b的值．【詳解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．8、【分析】先計(jì)算等號(hào)左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．9、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．10、5【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后作差求解即可．【詳解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活對(duì)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．2、25【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得，進(jìn)而得到（x?1）2＋（y＋3）2＝0，再根據(jù)偶次冪的性質(zhì)可得x?1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【詳解】解：∵，∴x2?2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x?1）2＋（y＋3）2＝0，∴x?1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝?3，∴（2x?y）2＝（2＋3）2＝25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．3、（1），對(duì)稱軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時(shí)再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對(duì)稱軸的定義，對(duì)稱軸為x=-a，根據(jù)對(duì)稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】（1）＝＝．∴該多項(xiàng)式的對(duì)稱軸為x＝3；（2）∵=，∴對(duì)稱軸為x=-a，∵多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱，∴-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）∵===，∴對(duì)稱軸為x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，熟練進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵．4、3x3-12x2y+12xy2【分析】根據(jù)被除式=商×除式，所求多項(xiàng)式是3x（x-2y），根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：第一個(gè)多項(xiàng)式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正確的結(jié)果應(yīng)該是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6