福建省武夷山市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、直線y=2x－4與y軸的交點坐標是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)2、如圖，直線和直線交于點，根據(jù)圖象分析，關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．3、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．4、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6、若點A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當x1<x2時，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=37、如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．8、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（

）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第_______象限.2、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）3、油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完．勻速流出的過程，油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____（并寫出自變量取值范圍）．4、已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm.則與的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量的取值范圍是______.5、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達式是______．6、把方程3x-2y=1寫成y是x的一次函數(shù)的形式是_____________，當x=-1時，y=_________．7、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則_______.（填”>”，”<”或”=”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、6月13日，某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）(1)數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？2、如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.3、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？4、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先交50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元，“神州行”不繳月租費，每通話1分鐘付費0.6元，若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動移動通訊費相同；（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些．5、如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．6、某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．7、在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開學(xué)生公寓的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學(xué)生公寓的時間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________；③當小琪離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為___________．(3)當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】試題分析：當x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．2、A【解析】【分析】兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．3、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．4、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意即可知，所以．【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握“正比例函數(shù)，當時，圖象經(jīng)過第一、三象限；當時，圖象經(jīng)過第二、四象限”．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)在坐標系中的位置得出系數(shù)的正負是解答本的題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當x1<x2時，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出．7、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡．詳解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當0≤x＜1時，[x]=0，y=x當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進行化簡，本題屬于中等題型．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減??；即可進行判斷．【詳解】解：A、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減小．二、填空題1、一.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可．試題解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．3、y＝20﹣x（0≤x≤100）【解析】【分析】應(yīng)先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量＝原來有的油量分鐘流的油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵100分鐘可流完20升油，∴1分鐘可流油（升），∴x分流的油量為x升，∴油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是:（0≤x≤100）．故答案為：（0≤x≤100）．【考點】本題考查了一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，要求學(xué)生能根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍，考查了學(xué)生對題意的分析與理解．4、

【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式可得：底邊長=周長-2×腰長；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式組即可．【詳解】依題意有：y=12?2x,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自變量x的取值范圍為3<x<6.故答案為y=12?2x；3<x<6.【考點】本題考查一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的求法.5、【解析】【分析】根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．6、

-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的一般形式：形如(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，即可轉(zhuǎn)化．把x=-1代入轉(zhuǎn)化后的一次函數(shù)即可求得y．【詳解】解：（1）由一次函數(shù)的一般形式是，則3x-2y=1移項得：2y=3x-1系數(shù)化為1得：（2）將x=-1代入，即可求得y=-2．故填，-2．【考點】本題考查一次函數(shù)的一般形式，掌握將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的一般形式．7、【解析】【詳解】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大．∵，∴．三、解答題1、(1)①見解析；②，(2)①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80(3)和【解析】【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；（2）從增減性、最值等方面說明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可．(1)①②觀察函數(shù)圖象：當時，；當y的值最大時，；．(2)答案不唯一．①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80．(3)根據(jù)圖像可得：當潮水高度超過260時和，【考點】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點A的坐標，再根據(jù)平移求得點C的坐標，由直線CD與y=2x平行，可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，代入點C坐標利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點B坐標，根據(jù)直線平移后經(jīng)過點B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點坐標即可得到平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.【詳解】（1）點在直線上，，，又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點，，直線與平行，設(shè)直線的解析式為，又直線過點，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過程中與軸交點的取值范圍是：.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）；（3）產(chǎn)量至少要達到噸．【解析】【分析】（1）分0≤x≤30；30≤x≤70；70≤x≤100三段求函數(shù)關(guān)系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用w＝y(tǒng)x﹣p和（1）中y與x的關(guān)系式得到w與x的關(guān)系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w′與x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：（1）當時，；當時，設(shè)，把，代入得，解得，；當時，；當時，；；當時，；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，不合題意；當時，，當時，的最大值為，此時，解得，所以產(chǎn)量至少要達到噸．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：學(xué)會建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）通話250分鐘兩種費用相同；（3）選擇全球通合算．【解析】【分析】（1）因為移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元，則y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可．【詳解】（1）（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通話250分鐘兩種費用相同；（3）令x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以選擇全球通合算．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，需仔細分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．5、（1）（2）甲【解析】【分析】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當時，當時x的值即可比較.【詳解】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，解得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是（2）當時，，得當時，，得∵∴甲先到達地面．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進行求解.6、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知x人參加采摘藍莓，則（20-x）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)采摘量和加工量可求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：(2)因為，解得，又因為為正整數(shù)，且.所以，且為