九州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓頂螺桿的俯視圖應(yīng)展示其頂部圓形和底部的支撐部分或陰影。選項(xiàng)B展示了一個圓形，可能包含了螺桿頂部和部分或陰影，符合圓頂螺桿的俯視圖特征。2、直線l過點(diǎn)(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()A．2x-y-2=0B．x-2y-1=0C．x+2y-2=0D．2x-y+1=0答案:A解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點(diǎn)(1,0)且斜率為2，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，可得直線方程為y-0=2(x-1)，化簡為2x-y-2=0。選項(xiàng)A符合此方程，B、C、D選項(xiàng)經(jīng)變形均不符合，所以答案是A。3、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D．三點(diǎn)確定一個圓答案:B解析:這道題考查圓的相關(guān)性質(zhì)。A選項(xiàng)，平分弦的直徑不一定垂直于弦，需弦不是直徑這一前提；C選項(xiàng)，在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)；D選項(xiàng)，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。而三角形的內(nèi)心確實(shí)是三條角平分線的交點(diǎn)，所以答案選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:增函數(shù)即y隨x的增大而增大

A在給定區(qū)間里為減函數(shù)

C為常函數(shù)

D分母為0，無效函數(shù)

答案：B5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．兩個B．一個C．0個D．不能確定答案:C解析:7、A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”答案:C解析:這道題考查互斥事件和對立事件的概念?；コ馐录覆荒芡瑫r發(fā)生，對立事件指既互斥又必有一個發(fā)生。C選項(xiàng)中，“恰有一個黑球”時就不可能“恰有兩個黑球”，兩者不能同時發(fā)生，是互斥的。而且還有“兩個紅球”等其他情況，并非必有一個發(fā)生，所以不對立。A選項(xiàng)可同時發(fā)生，B選項(xiàng)也可同時發(fā)生，D選項(xiàng)是對立事件。綜上，答案選C。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n項(xiàng)和公式，那么用前五項(xiàng)之和-前四項(xiàng)之和=a4，同理解出a5.14、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式兩邊同時進(jìn)行相同運(yùn)算等式仍成立。通過移項(xiàng)可得a=-1+4=3，所以答案選C。15、如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系式和一項(xiàng)的具體值，要求求出另一項(xiàng)的值。通過等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計算。16、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:兩個方程式相減，則為x-y=117、P、Q是直線l上的兩個不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點(diǎn)P在⊙O外B．點(diǎn)Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，OP=5則點(diǎn)P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因?yàn)橹本€與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點(diǎn)Q在直線l上，所以當(dāng)OQ=5時，直線l與⊙O相交。18、一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2B．k>0，b<2C．k<0，b>2D．k<0，b<2答案:B解析:∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

∴k>0，-（2-b）19、A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項(xiàng)B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。20、直線x+y+1=0的斜率為（）A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。對于直線方程$$x+y+1=0$$，將其變形為$$y=-x-1$$，直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中，$$x$$的系數(shù)為$$-1$$，所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。21、中華漢字，源遠(yuǎn)流長，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,下列說法正確的是()A．這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是總體的一個樣本D．樣本容量是3000答案:A解析:這道題考查總體、個體、樣本及樣本容量的概念。總體是指研究對象的整體，這里3000名學(xué)生的大賽成績?nèi)w是總體，A正確。個體是總體中的單個單位，應(yīng)是每個學(xué)生的成績。樣本是總體的一部分，200名學(xué)生的成績才是樣本。樣本容量則是樣本中的個體數(shù)目，應(yīng)為200。所以應(yīng)選A。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．(0,0)B．(0,-1)C．(1，0)D．(0,1)答案:A解析:25、A．30°B．45°C．60°D．90°答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:六個球里兩個是紅色，則隨機(jī)拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3.故選B28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．都有可能答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為3cm，點(diǎn)到圓心的距離決定點(diǎn)與圓的位置。若距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)；等于半徑，點(diǎn)在圓上；大于半徑，點(diǎn)在圓外。OP=2cm小于圓的半徑3cm，所以點(diǎn)P在圓內(nèi)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）3、[判斷題]己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則公差d=-5.A．正確B．錯誤答案:B解析:己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則公差d=3.4、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題沒有錯誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。5、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.6、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。7、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，但方向相反的兩個零向