2026屆云南省臨滄市臨翔區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知拋物線y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，則拋物線的頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=03．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣，1，﹣，、﹣、…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A．﹣ B． C． D．4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，306．下列計(jì)算正確的有（）個(gè)①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6③（x﹣2）2＝x2﹣4④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．37．如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖．若小正方體的體積是1，則這個(gè)幾何體的體積為（）A．2 B．3 C．4 D．58．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊相等9．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)A（2，），B（-3，），C（-1，）三點(diǎn)在拋物線的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號(hào)）12．如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE＝2EB，連接DF．若S△AEF＝1，則S△ADF的值為_(kāi)____．13．已知一個(gè)圓錐體的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖面積是___．（結(jié)果保留π）14．如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B在半徑為2的圓上,點(diǎn)C在圓內(nèi),將正ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為_(kāi)______________15．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.16．如圖，邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，AC是其對(duì)角線，∠B=60°，點(diǎn)P在CD上，CP=2，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在AC上，則△PMN的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知公共汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的3倍，求自行車(chē)的速度和公共汽車(chē)的速度分別是多少？18．（8分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．而國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫(xiě)出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷(xiāo)售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量為y萬(wàn)件，寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．19．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿(mǎn)足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．a(chǎn)=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．20．（8分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率．21．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．求邊AC的長(zhǎng)；設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．22．（10分）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PQ、QB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．23．（12分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.24．襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶(hù)張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷(xiāo)售．在銷(xiāo)售的30天中，第一天賣(mài)出20千克，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣(mài)出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷(xiāo)售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本）．m=，n=；求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？在銷(xiāo)售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得．【詳解】拋物線y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x＝﹣＝﹣a﹣，縱坐標(biāo)為：y＝＝﹣2a﹣，∴拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y＝2x+，∴拋物線的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)一二三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式方程,C沒(méi)有二次項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿(mǎn)足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.3、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第100個(gè)數(shù)為．【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第n個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：A．2a與2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，正確；D．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．5、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．6、C【解析】

根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解．【詳解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯(cuò)誤；②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，錯(cuò)誤；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；⑤﹣16=﹣1，正確．計(jì)算正確的有2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．7、C【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個(gè)小正方形，所以下面一層共有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體，故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題，失分原因：未掌握通過(guò)三視圖還原幾何體的方法.8、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可．解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對(duì)邊相等且平行，②矩形的對(duì)角相等，且都是直角，③矩形的對(duì)角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，②平行四邊形的對(duì)角分別相等，③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選C．9、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．10、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸x==2，且由a=1＞0，可知其開(kāi)口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，而在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以．總結(jié)可得．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、40【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．12、5【解析】

由3AE＝2EB，和EF∥BC，證明△AEF∽△ABC,得S△AEFS△ABC=425,結(jié)合S△AEF＝1，可知S△ADC=S△ABC=254,再由AFFC【詳解】解：∵3AE＝2EB，設(shè)AE=2a,BE=3a,∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC,∴S△AEFS△ABC=（AEAB）2=（∵S△AEF＝1，∴S△ABC=254∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴S∵EF∥BC,∴AFFC=AEBE=2a∴S△ADFS△CDF∴S△ADF=25S△ADC=5故答案是：5【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的相似和平行線分線段成比例定理,中等難度,找到相似比是解題關(guān)鍵.13、8π【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2公式即可求出．【詳解】∵圓錐體的底面半徑為2，∴底面周長(zhǎng)為2πr=4π，∴圓錐的側(cè)面積=4π×4÷2=8π．故答案為：8π．【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式．14、3【解析】

作輔助線，首先求出∠DAC的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出答案．【詳解】如圖，分別連接OA、OB、OD；∵OA=OB=2，AB=2，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠OAB=45°；同理可證：∠OAD=45°，∴∠DAB=90°；∵∠CAB=60°，∴∠DAC=90°?60°=30°，∴旋轉(zhuǎn)角的正切值是33故答案為：33【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）.考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).16、2【解析】

過(guò)P作關(guān)于AC和AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接和，過(guò)P作,和，M，N共線時(shí)最短，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得知△PMN的周長(zhǎng)的最小值為.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，AD是對(duì)角線，可以求得，根據(jù)特殊三角形函數(shù)值求得，，再根據(jù)線段相加勾股定理即可求解.【詳解】過(guò)P作關(guān)于AC和AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接和，過(guò)P作,四邊形ABCD是菱形，AD是對(duì)角線，，，，,又由題意得【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，菱形性質(zhì)，內(nèi)角和定理和勾股定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、自行車(chē)的速度是12km/h，公共汽車(chē)的速度是1km/h．【解析】

設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h，則公共汽車(chē)的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h，則公共汽車(chē)的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解，∴3x=1．答：自行車(chē)的速度是12km/h，公共汽車(chē)的速度是1km/h．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.18、（1）y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）；（2）∴y2=；（3）上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件．【解析】

(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)利用待定系數(shù)法分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，從而得出答案；(3)分0≤t＜20、t=20和20≤t≤30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值．【詳解】解：(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=a（t﹣0）（t﹣30）再代入t=5，y1=25可得a=﹣∴y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0≤t＜20時(shí)，y2=2t，當(dāng)20≤t≤30時(shí)，y2=﹣4t+120，∴y2=，(3)當(dāng)0≤t＜20時(shí)，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）+2t=80﹣（t﹣20）2，可知拋物線開(kāi)口向下，t的取值范圍在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以最大值小于當(dāng)t=20時(shí)的值80，當(dāng)20≤t≤30時(shí)，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）﹣4t+120=125﹣（t﹣5）2，可知拋物線開(kāi)口向下，t的取值范圍在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時(shí)的值80，故上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件．19、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可．試題解析：(1)∵a、b滿(mǎn)足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.20、第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%．【解析】

設(shè)增長(zhǎng)率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬(wàn)元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬(wàn)元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬(wàn)元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關(guān)鍵．21、（1）AC=；（2）．【解析】【分析】（1）過(guò)A作AE⊥BC，在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)，即可求出所求．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，在Rt△ABE中，tan∠ABC=，AB=5，∴AE=3，BE=4，∴CE=BC﹣BE=5﹣4=1，在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：AC==；（2）∵DF垂直平分BC，∴BD=CD，BF=CF=，∵tan∠DBF=，∴DF=，在Rt△BFD中，根據(jù)勾股定理得：BD==，∴AD=5﹣=，則．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關(guān)系熟練應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.22、作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。驹斀狻拷猓海?）AC==．故答案為．（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。?/p>

故答案為作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)垂線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考常