高級統(tǒng)計師考試試題及答案解析一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.下列統(tǒng)計指標中，屬于相對指標的是（）。A.國內(nèi)生產(chǎn)總值B.人口數(shù)C.人均國內(nèi)生產(chǎn)總值D.職工工資總額答案：C。解析：相對指標是兩個有聯(lián)系的指標對比的比值，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口數(shù)對比得到的相對數(shù)，屬于相對指標；而國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口數(shù)、職工工資總額是總量指標。2.時間序列中，每個指標數(shù)值可以相加的是（）。A.時期序列B.時點序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列答案：A。解析：時期序列中每個指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，各指標數(shù)值可以相加；時點序列指標數(shù)值不能相加；相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列的指標數(shù)值都不能相加。3.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.計算和控制抽樣誤差B.為了應(yīng)用概率論C.根據(jù)樣本指標的數(shù)值來推斷總體指標的數(shù)值D.為了深入開展調(diào)查研究答案：C。解析：抽樣調(diào)查是從研究對象的總體中抽取一部分個體作為樣本進行調(diào)查，其主要目的是通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)樣本指標的數(shù)值來推斷總體指標的數(shù)值。4.在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)（）。A.都有可能成立B.只有一個成立而且必有一個成立C.原假設(shè)一定成立D.備擇假設(shè)一定成立答案：B。解析：原假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對立的，在一次假設(shè)檢驗中，兩者只能有一個成立，且必有一個成立。5.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.1≤r≤1B.1＜r＜1C.0≤r≤1D.r≥1答案：A。解析：相關(guān)系數(shù)r是用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)程度的指標，其取值范圍是1≤r≤1，當r=1時為完全正相關(guān)，r=1時為完全負相關(guān)，r=0時無線性相關(guān)關(guān)系。6.用最小二乘法擬合直線趨勢方程$\hat{y}=a+bt$，若$b$為負數(shù)，則該現(xiàn)象趨勢為（）。A.上升趨勢B.下降趨勢C.水平趨勢D.不能確定答案：B。解析：在直線趨勢方程$\hat{y}=a+bt$中，b表示趨勢線的斜率，當b為負數(shù)時，隨著時間t的增加，$\hat{y}$值逐漸減小，說明現(xiàn)象呈下降趨勢。7.某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報告期比基期增長了10%，單位產(chǎn)品成本下降了10%，則總成本（）。A.增加B.減少C.不變D.無法判斷答案：B。解析：設(shè)基期產(chǎn)量為$Q_0$，單位產(chǎn)品成本為$C_0$，則基期總成本$T_0=Q_0C_0$；報告期產(chǎn)量為$Q_1=(1+10\%)Q_0=1.1Q_0$，單位產(chǎn)品成本為$C_1=(110\%)C_0=0.9C_0$，報告期總成本$T_1=Q_1C_1=1.1Q_0\times0.9C_0=0.99Q_0C_0\ltT_0$，所以總成本減少。8.統(tǒng)計指數(shù)按其所表明的經(jīng)濟指標性質(zhì)不同可分為（）。A.個體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)C.動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)答案：B。解析：按經(jīng)濟指標性質(zhì)不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)，數(shù)量指標指數(shù)反映數(shù)量指標的變動，質(zhì)量指標指數(shù)反映質(zhì)量指標的變動。9.下列屬于連續(xù)變量的是（）。A.企業(yè)數(shù)B.設(shè)備臺數(shù)C.職工人數(shù)D.人的身高答案：D。解析：連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值的變量，人的身高可以在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，屬于連續(xù)變量；而企業(yè)數(shù)、設(shè)備臺數(shù)、職工人數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。10.若各年環(huán)比增長速度保持不變，則各年增長量（）。A.逐年增加B.逐年減少C.保持不變D.無法判斷答案：A。解析：設(shè)基期水平為$a_0$，環(huán)比增長速度為$x$（$x$為常數(shù)），則第一年的發(fā)展水平$a_1=a_0(1+x)$，增長量為$a_1a_0=a_0x$；第二年的發(fā)展水平$a_2=a_1(1+x)=a_0(1+x)^2$，增長量為$a_2a_1=a_0(1+x)x$，因為$a_0(1+x)x\gta_0x$，所以各年增長量逐年增加。11.已知某企業(yè)2020年至2023年的銷售額分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元，則該企業(yè)銷售額的平均增長速度為（）。A.$\sqrt[3]{\frac{180}{100}}1$B.$\sqrt[4]{\frac{180}{100}}1$C.$\frac{\frac{120}{100}+\frac{150}{120}+\frac{180}{150}}{3}1$D.$\frac{180100}{3}$答案：A。解析：平均增長速度=平均發(fā)展速度1，平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，本題中基期是2020年，報告期是2023年，間隔期$n=3$，平均發(fā)展速度為$\sqrt[3]{\frac{180}{100}}$，所以平均增長速度為$\sqrt[3]{\frac{180}{100}}1$。12.以下關(guān)于抽樣誤差的說法，正確的是（）。A.抽樣誤差是可以避免的B.抽樣誤差大小與樣本容量無關(guān)C.抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的D.抽樣誤差是調(diào)查中產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差答案：C。解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機性導致樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，是不可避免的，A錯誤；抽樣誤差大小與樣本容量有關(guān)，樣本容量越大，抽樣誤差越小，B錯誤；抽樣誤差是隨機性誤差，不是系統(tǒng)性誤差，D錯誤。13.在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接近于1，則表明模型中存在（）。A.異方差性B.自相關(guān)性C.多重共線性D.正態(tài)性答案：C。解析：當某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接近于1時，說明該解釋變量與其余解釋變量之間存在高度的線性相關(guān)關(guān)系，即模型中存在多重共線性。14.某組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0.95，則該組數(shù)據(jù)（）。A.呈輕度左偏分布B.呈重度左偏分布C.呈輕度右偏分布D.呈重度右偏分布答案：B。解析：偏態(tài)系數(shù)小于0時，數(shù)據(jù)呈左偏分布，一般認為偏態(tài)系數(shù)的絕對值大于0.8時為高度偏態(tài)，本題偏態(tài)系數(shù)為0.95，所以該組數(shù)據(jù)呈重度左偏分布。15.已知一組數(shù)據(jù)的均值為10，方差為4，那么這組數(shù)據(jù)的標準差為（）。A.2B.4C.10D.16答案：A。解析：標準差是方差的平方根，已知方差為4，則標準差為$\sqrt{4}=2$。16.已知環(huán)比增長速度為6.1%、5.8%、6.0%和5.7%，則定基增長速度為（）。A.6.1%×5.8%×6.0%×5.7%B.（6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）1C.106.1%×105.8%×106.0%×105.7%D.（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）1答案：D。解析：定基增長速度=定基發(fā)展速度1，定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度，所以定基增長速度為（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）1。17.以下關(guān)于統(tǒng)計量的說法，錯誤的是（）。A.統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)B.統(tǒng)計量不依賴于任何未知參數(shù)C.樣本均值是統(tǒng)計量D.統(tǒng)計量是總體參數(shù)答案：D。解析：統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的量，是樣本的函數(shù)，不依賴于任何未知參數(shù)，樣本均值是常見的統(tǒng)計量；而總體參數(shù)是描述總體特征的指標，統(tǒng)計量不是總體參數(shù)，D說法錯誤。18.某地區(qū)居民以同樣多的人民幣，2023年比2022年少購買5%的商品，則該地的物價（）。A.上漲了5%B.下降了5%C.上漲了5.26%D.下降了5.26%答案：C。解析：設(shè)2022年購買商品數(shù)量為$Q_2022$，價格為$P_2022$，花費金額為$M$，則$M=P_2022Q_2022$；2023年購買商品數(shù)量為$Q_2023=(15\%)Q_2022=0.95Q_2022$，價格為$P_2023$，$M=P_2023Q_2023$，即$P_2022Q_2022=P_2023\times0.95Q_2022$，可得$P_2023=\frac{P_2022}{0.95}\approx1.0526P_2022$，物價上漲了$(1.05261)\times100\%=5.26\%$。19.已知總體服從正態(tài)分布$N(\mu,\sigma^2)$，$\sigma^2$已知，從該總體中抽取容量為$n$的樣本，則樣本均值$\bar{X}$服從（）。A.$N(\mu,\frac{\sigma^2}{n})$B.$N(\mu,\sigma^2)$C.$N(0,1)$D.無法確定答案：A。解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，若總體服從正態(tài)分布$N(\mu,\sigma^2)$，從中抽取容量為$n$的樣本，則樣本均值$\bar{X}$服從正態(tài)分布$N(\mu,\frac{\sigma^2}{n})$。20.在指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)$\alpha$（）。A.取值范圍在0到1之間B.越大越好C.越小越好D.取值范圍在1到1之間答案：A。解析：平滑系數(shù)$\alpha$的取值范圍是0到1之間，$\alpha$越接近1，近期數(shù)據(jù)作用越大；$\alpha$越接近0，遠期數(shù)據(jù)作用越大，并非越大越好或越小越好。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價標準包括（）。A.精度B.準確性C.關(guān)聯(lián)性D.及時性E.一致性答案：ABCDE。解析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價標準包括精度、準確性、關(guān)聯(lián)性、及時性、一致性、最低成本等多個方面。2.下列屬于時期指標的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.年末人口數(shù)C.銷售額D.工資總額E.股票價格答案：ACD。解析：時期指標反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售額、工資總額都屬于時期指標；年末人口數(shù)是時點指標，股票價格是某一時刻的數(shù)值，不屬于時期指標。3.抽樣調(diào)查的特點有（）。A.經(jīng)濟性B.時效性強C.適應(yīng)面廣D.準確性高E.可以計算和控制抽樣誤差答案：ABCDE。解析：抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟性、時效性強、適應(yīng)面廣、準確性高的特點，并且可以通過科學的方法計算和控制抽樣誤差。4.下列關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說法，正確的有（）。A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式C.相關(guān)分析可以不必確定自變量和因變量D.回歸分析必須明確自變量和因變量E.相關(guān)分析中兩個變量都是隨機變量，回歸分析中因變量是隨機變量，自變量是可控變量答案：ABCDE。解析：相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不區(qū)分自變量和因變量，兩個變量都是隨機變量；回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，需要明確自變量和因變量，因變量是隨機變量，自變量一般是可控變量。5.下列屬于質(zhì)量指標指數(shù)的有（）。A.商品銷售量指數(shù)B.商品價格指數(shù)C.單位產(chǎn)品成本指數(shù)D.勞動生產(chǎn)率指數(shù)E.產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)答案：BCD。解析：質(zhì)量指標指數(shù)是反映質(zhì)量指標變動程度的指數(shù)，商品價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)都屬于質(zhì)量指標指數(shù)；商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)屬于數(shù)量指標指數(shù)。6.時間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.短期趨勢答案：ABCD。解析：時間序列的構(gòu)成要素包括長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。7.下列關(guān)于假設(shè)檢驗的說法，正確的有（）。A.原假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對立的B.當拒絕原假設(shè)時，可能犯第一類錯誤C.當接受原假設(shè)時，可能犯第二類錯誤D.假設(shè)檢驗的依據(jù)是小概率原理E.假設(shè)檢驗的結(jié)果是絕對正確的答案：ABCD。解析：原假設(shè)和備擇假設(shè)相互對立；拒絕原假設(shè)時可能犯第一類錯誤（棄真錯誤），接受原假設(shè)時可能犯第二類錯誤（取偽錯誤）；假設(shè)檢驗依據(jù)小概率原理，但檢驗結(jié)果不是絕對正確的，存在犯錯誤的可能性。8.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體標志變異程度B.允許誤差范圍C.概率保證程度D.抽樣方法E.抽樣組織方式答案：ABCDE。解析：總體標志變異程度越大，所需樣本容量越大；允許誤差范圍越小，樣本容量越大；概率保證程度越高，樣本容量越大；不同的抽樣方法和抽樣組織方式也會影響樣本容量的大小。9.下列屬于統(tǒng)計推斷的有（）。A.參數(shù)估計B.假設(shè)檢驗C.描述統(tǒng)計D.時間序列分析E.相關(guān)分析答案：AB。解析：統(tǒng)計推斷是根據(jù)樣本信息對總體進行推斷，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗；描述統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)進行整理、概括和展示；時間序列分析主要是研究時間序列的變化規(guī)律；相關(guān)分析是研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，它們都不屬于統(tǒng)計推斷。10.下列關(guān)于統(tǒng)計指數(shù)的作用，說法正確的有（）。A.綜合反映事物的變動方向B.綜合反映事物的變動程度C.分析現(xiàn)象總變動中各因素影響的方向和程度D.研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢E.可以進行地區(qū)經(jīng)濟綜合評價與對比答案：ABCDE。解析：統(tǒng)計指數(shù)可以綜合反映事物的變動方向和程度，分析各因素對總變動的影響，研究事物長期變動趨勢，還可用于地區(qū)經(jīng)濟綜合評價與對比。三、判斷題（每題1分，共10分）1.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于確定組限和組距。（）答案：錯誤。解析：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。2.總體參數(shù)是隨機變量，樣本統(tǒng)計量是唯一確定的。（）答案：錯誤。解析：總體參數(shù)是固定的常數(shù)，樣本統(tǒng)計量是隨機變量，因為不同的樣本計算出的統(tǒng)計量可能不同。3.若變量x和y的相關(guān)系數(shù)r=0，則說明x和y之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯誤。解析：相關(guān)系數(shù)r=0只能說明x和y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。4.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度。（）答案：正確。解析：這是環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的數(shù)量關(guān)系。5.抽樣平均誤差就是總體指標的標準差。（）答案：錯誤。解析：抽樣平均誤差是樣本統(tǒng)計量的標準差，反映樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的平均差異程度，并非總體指標的標準差。6.在進行假設(shè)檢驗時，若P值小于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。（）答案：正確。解析：當P值小于顯著性水平時，說明在原假設(shè)成立的情況下，得到當前樣本結(jié)果是小概率事件，根據(jù)小概率原理，拒絕原假設(shè)。7.數(shù)量指標指數(shù)是反映總體數(shù)量指標變動程度的相對數(shù)。（）答案：正確。解析：數(shù)量指標指數(shù)用于反映數(shù)量指標的變動情況，是一種相對數(shù)。8.時間序列中的季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動。（）答案：正確。解析：季節(jié)變動的定義就是現(xiàn)象在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動。9.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小只受變量值大小的影響。（）答案：錯誤。解析：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小不僅受變量值大小的影響，還受各變量值出現(xiàn)的次數(shù)（權(quán)數(shù)）的影響。10.回歸分析中，回歸系數(shù)的符號與相關(guān)系數(shù)的符號是一致的。（）答案：正確。解析：回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都能反映變量之間的相關(guān)方向，二者符號一致。四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答案：統(tǒng)計調(diào)查方案是開展統(tǒng)計調(diào)查工作的依據(jù)和藍圖，其主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，即通過調(diào)查要解決什么問題。例如，為了了解某地區(qū)居民的消費結(jié)構(gòu)，以便為商業(yè)布局和政策制定提供依據(jù)。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行研究的總體范圍；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，是調(diào)查項目的承擔者。比如，要調(diào)查某城市的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況，調(diào)查對象就是該城市的所有工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位就是每一家工業(yè)企業(yè)。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查中需要向調(diào)查單位了解的有關(guān)標志，將調(diào)查項目按照一定順序排列在表格上就形成了調(diào)查表。例如，調(diào)查工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況時，調(diào)查項目可能包括企業(yè)名稱、產(chǎn)量、產(chǎn)值、職工人數(shù)等。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間，調(diào)查期限是進行調(diào)查工作的起止時間。如調(diào)查2023年全年的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，2023年就是調(diào)查時間；若規(guī)定在2024年1月1日1月31日完成調(diào)查工作，這就是調(diào)查期限。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查人員的組織、經(jīng)費的安排、調(diào)查資料的報送方式等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作順利進行。2.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有當變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進行回歸分析才有意義。如果變量之間毫無關(guān)聯(lián)，回歸分析就失去了實際價值。例如，在研究身高和體重的關(guān)系時，先通過相關(guān)分析確定二者存在一定的相關(guān)性，才能進一步建立回歸方程來描述它們之間的具體數(shù)量關(guān)系。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析只能表明變量之間相關(guān)的方向和程度，但不能揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系。而回歸分析可以通過建立回歸方程，明確變量之間的具體函數(shù)關(guān)系，從而對因變量進行預測和控制。區(qū)別（1）研究目的不同：相關(guān)分析主要是研究變量之間相關(guān)的方向和程度，關(guān)注的是變量之間的關(guān)聯(lián)程度；回歸分析則側(cè)重于研究變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，通過建立回歸方程來預測因變量的值。（2）變量地位不同：在相關(guān)分析中，變量之間是平等的關(guān)系，不區(qū)分自變量和因變量；而在回歸分析中，必須明確自變量和因變量，自變量是可以控制或精確測量的變量，因變量是依賴于自變量的隨機變量。（3）研究方法不同：相關(guān)分析主要通過計算相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計指標來衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是通過最小二乘法等方法確定回歸方程的參數(shù)，從而建立回歸模型。五、計算分析題（每題15分，共30分）1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|產(chǎn)量|價格（元）||||||||基期$q_0$|報告期$q_1$|基期$p_0$|報告期$p_1$||甲|件|100|120|15|18||乙|臺|50|60|40|45||丙|箱|60|80|20|25|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)；（3）分析產(chǎn)量和價格變動對總產(chǎn)值的影響。解（1）產(chǎn)量總指數(shù)計算公式為：$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$$\sumq_0p_0=100\times15+50\times40+60\times20=1500+2000+1200=4700$$\sumq_1p_0=120\times15+60\times40+80\times20=1800+2400+1600=5800$產(chǎn)量總指數(shù)$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{5800}{4700}\approx1.234$，即產(chǎn)量總指數(shù)為$123.4\%$。（2）價格總指數(shù)計算公式為：$K_p=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_1}$$\sump_1q_1=120\times18+60\times45+80\times25=2160+2700+2000=6860$$\sump_0q_1=5800$價格總指數(shù)$K_p=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_1}=\frac{6860}{5800}\approx1.183$，即價格總指數(shù)為$118.3\%$。（3）總產(chǎn)值變動：$\sump_1q_1\sump_0q_0=68604700=2160$（元）由于產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響：$\sumq_1p_0\sumq_0p_0=58004700=1100$（元）由于價格變動對總產(chǎn)值的影響：$\sump_1q_1\sump_0q_1=68605800=1060$（元）分析表明，由于產(chǎn)量增長$23.4\%$，使總產(chǎn)值增加了1100元；由于價格上漲$18.3\%$，使總產(chǎn)值增加了1060元，兩者共同作用使總產(chǎn)值增加了2160元。2.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本的資料如下：|月份|產(chǎn)量（千件）$x$|單位成本（元/件）$y$||||||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|要求：（1）計算產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)；（2）建立單位成本對產(chǎn)量的直線回歸方程；（3）當產(chǎn)量為6千件時，預測單位成本。解（1）首先計算相關(guān)系數(shù)$r$$\bar{x}=\frac{2+3+4+3+4+5}{6}=3.5$$\bar{y}=\frac{73+72+71+73+69+68}{6}=71$$l_{xx}=\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2=(23.5)^2+(33.5)^2+(43.5)^2+(33.5)^2+(43.5)^2+(53.5)^2$$=2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25=5.5$$l_{yy}=\sum_{i=1}^{n}(y_i\bar{y})^2=(7371)^2+(7271)^2+(7171)^2+(7371)^2+(6971)^2+(6871)^2$$=4+1+0+4+4+9=22$$l_{xy}=\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})(y_i\bar{y})=(23.5)(7371)+(33.5)(7271)+(43.5)(7171)+(33.5)(7371)+(43.5)(6971)+(53.5)(6871)$$=(1.5)\times2+(0.5)\times1+0.5\times0+(0.5)\times2+0.5\times(2)+1.5\times(3)$$=30.5+0114.5=10$相關(guān)系數(shù)$r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}=\frac{10}{\sqrt{5.5\times22}}\approx0.909$（2）設(shè)直線回歸方程為$\hat{y}=a+bx$$b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}}=\frac{10}{5.5}\approx1.818$$a=\bar{y}b\bar{x}=71(1.818)\times3.5=71+6.363=77.363$所以直線回歸方程為$\hat{y}=77.3631.818x$（3）當$x=6$時，$\hat{y}=77.3631.818\times6=77.36310.908=66.455$（元/件）六、論述題（10分）論述大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計工作的挑戰(zhàn)與機遇。答案在當今數(shù)字化時代，大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計工作既帶來了挑戰(zhàn)，也蘊含著前所未有的機遇，以下是詳細分析。挑戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量與管理難題大數(shù)據(jù)來源廣泛且形式多樣，涵蓋了文本、圖像、音頻等，其數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，存在大量的噪聲、缺失值和錯誤信息。例如，社交媒體上的用戶生成內(nèi)容，可能包含隨意表達、拼寫錯誤和虛假信息。而且，大數(shù)據(jù)的分布式存