PAGEPAGE15第七章思考題與習題7.1什么是角度調(diào)制？解：用調(diào)制信號控制高頻載波的頻率（相位），使其隨調(diào)制信號的變化規(guī)律線性變化的過程即為角度調(diào)制。7.2調(diào)頻波和調(diào)相波有哪些共同點和不同點，它們有何聯(lián)系？解：調(diào)頻波和調(diào)相波的共同點調(diào)頻波瞬時頻率和調(diào)相波瞬時相位都隨調(diào)制信號線性變化，體現(xiàn)在；調(diào)頻波和調(diào)相波的不同點在：調(diào)頻波與調(diào)制信號頻率F無關(guān)，但與調(diào)制信號頻率F成反比；調(diào)相波與調(diào)制信號頻率F無關(guān)，但與調(diào)制信號頻率F成正比；它們的聯(lián)系在于，從而具有關(guān)系成立。7.3調(diào)角波和調(diào)幅波的主要區(qū)別是什么？解：調(diào)角波是載波信號的頻率（相位）隨調(diào)制信號的變化規(guī)律線性變化，振幅不變，為等福波；調(diào)幅波是載波信號的振幅隨調(diào)制信號的變化規(guī)律線性變化，頻率不變，即高頻信號的變化規(guī)律恒定。7.4調(diào)頻波的頻譜寬度在理論上是無限寬，在傳送和放大調(diào)頻波時，工程上如何確定設(shè)備的頻譜寬度？解：工程上確定設(shè)備的頻譜寬度是依據(jù)確定7.5為什么調(diào)幅波調(diào)制度Ma不能大于1，而調(diào)角波調(diào)制度可以大于1？解：調(diào)幅波調(diào)制度Ma不能大于，大于1將產(chǎn)生過調(diào)制失真，包絡不再反映調(diào)制信號的變化規(guī)律；調(diào)角波調(diào)制度可以大于1，因為。7.6有一余弦電壓信號。其中和均為常數(shù)，求其瞬時角頻率和瞬時相位解：瞬時相位瞬時角頻率7.7有一已調(diào)波電壓，試求它的、的表達式。如果它是調(diào)頻波或調(diào)相波，它們相應的調(diào)制電壓各為什么？解：＝，若為調(diào)頻波，則由于瞬時頻率變化與調(diào)制信號成正比，即＝＝，所以調(diào)制電壓＝若為調(diào)相波，則由于瞬時相位變化與調(diào)制信號成正比，即＝（t）所以調(diào)制電壓＝由此題可見，一個角度調(diào)制波可以是調(diào)頻波也可以是調(diào)相波，關(guān)鍵是看已調(diào)波中瞬時相位的表達式與調(diào)制信號：與調(diào)制信號成正比為調(diào)相波，與調(diào)制信號的積分成正比（即瞬時頻率變化與調(diào)制信號成正比）為調(diào)頻波。7.8已知載波信號，調(diào)制信號為周期性方波和三角波，分別如圖7.T.1(a)和（b）所示。試畫出下列波形：（1）調(diào)幅波，調(diào)頻波；（2）調(diào)頻波和調(diào)相波的瞬時角頻率偏移。瞬時相位偏移（坐標對齊）。（a）（b）圖7.T.1解：（1）對應兩種調(diào)制信號畫出調(diào)幅波和調(diào)頻波的波形分別如圖題5.8（1）（a）(b)所示。（a）(b)題7.8（1）(2)對應于兩種調(diào)制信號調(diào)頻波FM和調(diào)相波PM的瞬時角頻率偏移和瞬時相位偏移分別如圖5.8（2）（a）(b)所示。圖7.8（2）7.9有一個AM波和FM波，載頻均為1MHz，調(diào)制信號均為。頻率調(diào)制的調(diào)頻靈敏度，動態(tài)范圍大于20V。（1）求AM波和FM波的信號帶寬；（2）若，重新計算AM波和FM波的帶寬；（3）由以上兩項計算結(jié)果可得出什么結(jié)論？解：（1）AM波的信號帶寬：FM波的信號帶寬：（2）若AM波的信號帶寬：FM波的信號帶寬：（3）由以上兩項計算結(jié)果可得出什么結(jié)論窄帶調(diào)頻時，其帶寬等于AM信號的帶寬；寬帶調(diào)頻時，帶寬近似等于最大頻偏的兩倍。7.10已知載波頻率=1400MHz，載波振幅=5V，調(diào)制信號=cos(2π×103t)+2cos(2π×1500t)V，設(shè)最大頻偏?fm=20kHz。試寫出調(diào)頻波的數(shù)學表達式。解：因為而所以于是得到瞬時角頻偏為瞬時相位偏移調(diào)頻波的數(shù)學表達式7.11已知，（1）若為調(diào)頻波，試求載波頻率、調(diào)制頻率、調(diào)頻指數(shù)、最大頻偏、有效頻譜寬度和平均功率（設(shè)負載電阻）。（2）若為調(diào)相波，試求調(diào)相指數(shù)，調(diào)制信號（設(shè)調(diào)相靈敏度，最大頻偏。解：根據(jù)表達式，=rad/s,=rad，求得（1）FM波：===100M，===1k=20rad，==20k所以=2(+1)=42k,==2.5mW(2)PM波：=20rad因為=所以==4(V)==20k7.12已知載波信號，調(diào)制信號，（1）若為調(diào)頻波，且單位電壓產(chǎn)生的頻偏為4kHz，試寫出、和調(diào)頻波表達式。（2）若為調(diào)相波，且單位電壓產(chǎn)生的相移為3rad，試寫出、和調(diào)相波表達式。（3）計算上述兩種調(diào)角波的，若調(diào)制信號頻率F改為4kHz，則相應頻譜寬度有什么變化？若調(diào)制信號的頻譜不變，而振幅改為3V，則相應的頻譜寬度有什么變化？解：（1）FM波已知=4kHz，=1.5V，所以==6kHz=+=250+26(22t)(rad/s)(t)==250+3(rad)=5[250+](V)(2)PM波已知＝3rad/V,=1.5V,所以＝4.5rad(t)=250+4.5cos(22t)(rad)(t)==250－29(rad/s)(t)=5[250+4.5(22t)](V)(3)因為＝2（M＋1），當＝2kHz，＝4kHz時，其相應頻譜列表如下：＝2kHz＝4kHzFM波＝3rad=2(+1)=8=16kHz==1.5rad=2(+1)=5取6，得＝24kHzPM波＝4.5rad=2(4.5+1)=11取＝12，＝24kHz＝4.5rad=11取＝12，＝48kHz當由1.5V改為3V，仍為2kHz時，相應頻譜列表如下：＝1.5V＝3VFM波＝16kHz，＝3rad=16kHz==6rad=2(+1)=14＝28kHzPM波＝4.5rad＝24kHz＝9rad=2(+1)=20=40kHz上述計算結(jié)果表明PM波的頻譜寬度大于FM波。7.13已知＝20MHz，＝10V，＝2kHz，＝3V，＝3kHz，＝4V，若=2kHz/V，試寫出調(diào)頻波的表達式，并寫出頻譜分量的頻率通式。解：對于多音調(diào)制，其調(diào)頻波的表達式為=(+++……….)=rad/s,依題意===3rad===2.67rad所以=10[+3+2.67](V)調(diào)頻波的頻譜無限寬，它的頻率通式為=(±±)rad/s(m,n均為＋－)7.14調(diào)頻振蕩回路由電感和變?nèi)荻O管組成，2μH，變?nèi)荻O管的參數(shù)為：225pF，，0.6V，－6V，調(diào)制信號。求輸出FM波時：（1）載波；（2）由調(diào)制信號引起的載頻偏移；（3）最大頻率偏移；（4）調(diào)頻靈敏度；（5）二階失真系數(shù)。解：：（1）載波（2）由調(diào)制信號引起的載頻偏移（3）最大頻率偏移（4）調(diào)頻靈敏度（5）二階失真系數(shù)7.15畫出圖7.3.7所示調(diào)頻電路的高頻通路、變?nèi)莨艿闹绷魍泛鸵纛l控制電路。解：圖7.3.7所示調(diào)頻電路的高頻通路圖7.3.7所示調(diào)頻電路中變?nèi)莨艿闹绷魍泛鸵纛l控制電路7.16圖7.T.2所示是變?nèi)莨苤苯诱{(diào)頻電路，其中心頻率為360MHz，變?nèi)莨艿?，圖7.T.2，（V）。圖中和為高頻扼流圈，為隔直流電容，和為高頻旁路電容。（1）分析電路工作原理和各元件的作用；（2）調(diào)整，使加到變?nèi)莨苌系姆聪蚱秒妷簽?V時，它所呈現(xiàn)的電容=20pF，試求振蕩回路的電感量；（3）試求最大頻偏和調(diào)制靈敏度＝/。解：（1）為振蕩管T的電源電壓由15V提供，變?nèi)莨芊聪蚱秒妷河山?jīng)、分壓后提供。振蕩回路由、、和組成，電路為變?nèi)莨懿拷尤氲碾娙萑c式振蕩電路，調(diào)制使電路輸出高頻波。(2)已知＝360M，回路總電容＝////=1pF//0.5pF//20pF=0.328pF==0.6H已知＝1pF=0.5pF=///=60=0,=1+=61==0.15=3==1.341(MHz)==1.341(MHz/V)7.17一變?nèi)莨苤苯诱{(diào)制電路，如圖7.T.3所示，已知（V），變?nèi)莨芙Y(jié)電容，調(diào)頻指數(shù)＝5rad，＝0時的振蕩頻率＝5MHz。（1）畫出該調(diào)頻振蕩器的高頻通路、變?nèi)莨艿闹绷魍泛鸵纛l通路；（2）試求變?nèi)莨芩柚绷髌秒妷?；?）試求最大頻偏和調(diào)制信號電壓振幅。圖7.T.3解：（1）0.01電容對高頻短路，對音頻和直流開路，、、為高頻扼流圈，對高頻開路，對低頻和直流短路，由此畫出的高頻通路、變?nèi)莨苤绷魍芳捌湟纛l通路分別如圖5.16題圖解（a）、(b)、(c)所示。7.17題圖解(2)因為＝＝203pF,得＝＋//，式中為=0時兩變?nèi)莨艽?lián)的結(jié)電容，==350pF，得=－//=28pF各變?nèi)莨芙Y(jié)電容=2=228pF=56pF。根據(jù)＝100，求得＝=3.19V（3）==(5)=50kHz已知=1/2，==，==6.25根據(jù)=，求得＝＝925mV。圖7.T.47.18石英晶體調(diào)頻振蕩器電路如圖7.T.4所示，圖中變?nèi)荻O管與石英諧振器串聯(lián)，、、為高頻扼流圈，、、為偏置電阻。畫出其交流等效電路，并說明是什么振蕩電路。若石英諧振器的串聯(lián)諧振頻率10MHz，串聯(lián)電容對未調(diào)制時變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容的比值為，石英諧振器的并聯(lián)電容可以忽略。變?nèi)莨艿模?.6V，加在變?nèi)莨苌系姆聪蚱秒妷?V，調(diào)制信號電壓振幅為1.5V，求調(diào)制器的頻偏。 圖7.T.4解：交流等效電路，電路為皮爾斯晶體振蕩器。由圖知：調(diào)制器的頻偏為7.19圖7.T.5所示為單回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路，圖中，、為高頻旁路電容，，變?nèi)荻O管的參數(shù)為2，1V；回路等效品質(zhì)因數(shù)20。試求下列情況時的調(diào)相指數(shù)和最大頻偏。（1）0.1V，1000Hz；（2）0.1V,2000Hz；（3）0.05V，1000Hz。圖7.T.5解：（1）已知=0.1V，=rad/s，根據(jù)=1V,=9V,求得==0.01,所以==0.04rad==400rad/s,=400(2)已知＝0.1V，＝rad/s，求得＝0.01，＝0.4rad,==800rad/s,=800(3)已知=0.05V，=rad/s,求得==0.05V，=0.2rad,==200rad/s,=2007.20在圖7.T.6所示的三級單回路變?nèi)莨荛g接調(diào)頻電路中，電阻和三個電容構(gòu)成積分電路。已知：變?nèi)莨艿膮?shù)，＝0.6V；回路的等效品質(zhì)因數(shù)＝20，輸入高頻電流，調(diào)制電壓的頻率范圍為（300～4000Hz）；要求每級回路的相移不大于。試求：（1）調(diào)制信號電壓振幅；（2）輸出調(diào)頻電壓振幅；（3）最大頻偏；（4）若改成470，電路功能有否變化？圖7.T.6解：（1）積分電路由和三個并聯(lián)電容組成，通過積分電路后的調(diào)制信號電壓，＝3，（在間接調(diào)相電路中，應以代入）。因為＜，所以＜＝因為＝得＜（）＝2.34V（2）＝因為＝＝>>=,所以＝A＝10.65mV(3)<==471(4)當R＝470時，＝0.059<<1,不是積分電路，電路功能變?yōu)檎{(diào)相器7.21某一由間接調(diào)頻和倍頻、混頻組成的調(diào)頻發(fā)射機方框原理圖如圖7.T.7所示。要求輸出調(diào)頻波的載波頻率，最大頻偏75kHz，已知調(diào)制信號頻率100Hz～15kHz，混頻器輸出頻率，矢量合成法調(diào)相器提供的調(diào)相指數(shù)為0.2rad。試求：（1）倍頻次數(shù)和；（2）、和的表達式。圖7.T.7解：由于電路采用了間接調(diào)頻，是采用調(diào)相電路實現(xiàn)的。對于矢量合成調(diào)相其最大線性相位為rad。用它作為間接調(diào)頻電路時，輸出調(diào)頻波的最大相移即調(diào)頻指數(shù)同樣愛到調(diào)相以特性的限制。的最大值也只能達到調(diào)相時的最大相移。由于＝，當一定時，越小越大，因＝時達最大值，其它的值不會越過最大值，故用值來決定最大頻偏。根據(jù)題意載波頻率＝100，.即最大頻偏為代入（1）得9.5－37500.1＝100＝75，＝507.22一調(diào)頻設(shè)備如圖7.T.8所示。要求輸出調(diào)頻波的載波頻率100MHz，最大頻偏75kHz。本振頻率40MHz，已知調(diào)制信號頻率100Hz～15kHz，設(shè)混頻器輸出頻率，兩個倍頻次數(shù)5，10。試求：（1）LC直接調(diào)頻電路輸出的和；（2）兩個放大器的通頻帶、。圖7.T.8解：（1）因為=，＝－，＝，所以＝（－），由此求得＝＝6MHz，＝＝1.5kHz（2）當＝1.5kHz，＝75kHz時，調(diào)頻波的頻譜寬度分別為＝2（）＝33kHz，＝2（）＝180Hz兩變壓器的通頻帶分別大于和。7.23乘積型鑒相器是由乘法器和低通濾波器組成。假若乘法器的兩個輸入信號均為小信號，即，，乘法器的輸出電流。試分析說明此鑒相器的鑒相特性，并與輸入時的鑒相特性相比較，它們的特點如何？解：此題是要說明當乘積型鑒相器兩輸入信號正交時，其鑒頻特性曲線為正弦形，即＝0時，鑒相器輸出電壓為0。因為與均為小信號，經(jīng)相乘得輸出電流為＝＋經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量在負載電阻上取出＝其鑒相特性為周期正弦波，特點是＝0時，為＝0。圖解5－23所示為鑒相特性曲線。圖解7－23其鑒相線性范圍＝鑒相跨導(鑒相靈敏度)為7.24試畫出調(diào)頻發(fā)射機、調(diào)頻接收機的原理方框圖。解：7.25斜率鑒頻電路如圖7.T.9所示，已知調(diào)頻波,，試畫出鑒頻電路、、、、的波形(坐標對齊)。圖7.T.9題7.25圖圖題7.25解解：鑒頻電路的各點波形如圖題7.25解所示。7.26鑒頻器輸入調(diào)頻信號V，鑒頻靈敏度5mV/kHz，線性鑒頻范圍50kHz，試畫出鑒頻特性曲線及鑒頻輸出電壓波形。解：鑒頻特性曲線因為（rad）（rad/s）（Hz）可以實現(xiàn)線性鑒頻，最大輸出電壓所以鑒頻輸出電壓波形為7.27鑒頻特性如圖7.T.10所示，20MHz，信號（V），畫出以下兩種情況下的輸出電壓波形：圖7.T.10題7.27圖（1）F=1MHz，=5（2）F=1MHz，=12解：由鑒頻特性曲線得到鑒頻靈敏度為（1）F=1MHz，=5時的輸出電壓波形，能夠?qū)崿F(xiàn)線性鑒頻，且（2）F=1MHz，=12時的輸出電壓波形不能夠?qū)崿F(xiàn)線性鑒頻；輸出產(chǎn)生失真，電壓波形為7.28某鑒頻器的鑒頻特性如圖7.T.11所示。鑒頻器的輸出電壓為。（1）求鑒頻跨導；（2）寫出輸入信號和原調(diào)制信號的表達式，設(shè)；（3）若此鑒頻器為互感耦合相位鑒頻器，要使鑒頻特性反相為正極性的鑒頻特性（鑒頻跨導為正值），應如何改變電路？1圖7.T.11題7.28圖解：（1）由鑒頻特性得到鑒頻跨導輸入信號的表達式 所以原調(diào)制信號的表達式又因為所以（3）若此鑒頻器為互感耦合相位鑒頻器，要使鑒頻特性反相為正極性的鑒頻特性（鑒頻跨導為正值），此時只需要將互感耦合電路的同名端交換即可。7.29用矢量合成原理定性描述出圖7.T.12圖所示耦合回路相位鑒頻器的鑒頻特性。圖7.T.12解：根