山西省介休市七年級上冊基本平面圖形定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．2、下列說法正確的個數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列說法中正確的有（

）．（1）線段有兩個端點，直線有一個端點；（2）由兩條射線組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；（4）線段上有無數(shù)個點；（5）兩個銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）5、如果線段，M是平面內(nèi)一點，且，那么下列說法中正確的是（）A．點M一定在線段AB上 B．點M一定不在線段AB上C．點M有可能在線段AB上 D．點M一定在直線AB上6、如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．17、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（

）．A． B．C． D．8、如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．若點D恰好為的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．9、數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．10、如圖，圓柱的底面直徑為，高為，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、單位換算：56°10′48″＝_____°．2、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．3、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，若CE、CD分別平分∠ACD與∠ECB，則計算∠ECD=___________度．4、如圖所示，、分別平分與，，則____________．5、的補角等于______________________′.6、若點A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長為______．7、延長線段至，使，是中點，若，則_______．8、七邊形從一個頂點出發(fā)有_______條對角線．9、如圖，把一副七巧板按如圖進行1~7編號，1~7號分別對應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號5對應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．10、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，點D是線段的中點，C是線段的中點，若，求線段的長度．2、如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．3、如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫線段AB的中點O，畫射線CO；（2）連接BC，AC，則線段BC，AC的大小關(guān)系是________；（3）反向延長CA至點D，使；（4）用量角器度量得的大小為_________（精確到度）；畫出的角的平分線AM．4、如圖，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”．（1）線段的中點這條線段的“巧點”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，點C是線段AB的巧點，求AC的長．5、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．6、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當α=130°時，如圖3，請先補全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項進行判斷即可．【詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】線段有兩個端點，直線沒有端點，由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長短無關(guān)，根據(jù)線段、直線、角的定義等知識逐一進行判斷．【詳解】解：（1）線段有兩個端點，直線沒有端點，故（1）錯誤；（2）由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點，故（2）錯誤；（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，故（3）正確；（4）線段上有無數(shù)個點，故（4）正確；（5）兩個銳角的和可能是銳角，故（5）錯誤；（6）若與有公共頂點，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號為（3）（4）（6），共3個，故選：C．【考點】本題考查線段、直線、角的定義等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差的知識可以判斷．【詳解】：根據(jù)線段的和與差的知識，若點M在線段AB上，則的長一定等于，而，所以點M一定不在線段AB上．故選：B．【考點】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握知識點．6、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【考點】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點】本題考查了角的計算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)逐項判定即可．【詳解】解：由題意得：D是線段CE的中點，AB=CD∴CD=DE，即選項A正確；AB=CE=CD=DE,即B、D正確，C錯誤．故答案為C．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點的性質(zhì)，其中正確理解線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】設(shè)運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.10、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點之間線段最短判斷即可；【詳解】解：∵AB為底面直徑，∴將圓柱側(cè)面沿“剪開”后，B點在長方形上面那條邊的中間，∵兩點之間線段最短，故選：C．【考點】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．二、填空題1、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計算的前提．2、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意可知，又∵平分∴故答案為45【考點】此題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．5、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的概念．6、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進行討論．【詳解】解：①如圖1，當C在線段AB上時：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當C在AB的延長線上時，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進行求解．7、3【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可求出AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，解方程即可得答案．【詳解】如圖：∵D為AC中點，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案為：3【考點】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．8、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點不相鄰的頂點有（n-3）個．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個頂點出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．9、80【解析】【分析】將七巧板進行分割，分成16個面積相等的三角形，從而計算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進行如下分割，可將七巧板分成16個面積相等的三角形，其中編號5對應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個七巧板的關(guān)系．10、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點】本題考查了方向角的知識，掌握以什么為基準是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】先根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD的長，再由點C是線段AD的中點求出CD的長即可．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是線段AD的中點，∴CD=AD=×2=1cm．答：線段CD的長度是1cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)進行解答是解題的關(guān)鍵．2、（1）直線ON平分∠AOC，見解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長線為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線ON平分∠AOC時和當直線OM平分∠AOC時兩種情況進行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【詳解】解：（1）直線ON平分∠AOC理由：設(shè)ON的反向延長線為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線ON平分∠AOC；（2）①當直線ON平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°，∵旋轉(zhuǎn)速度為6°/秒，∴t=10秒或40秒；②當直線OM平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為150°或330°，∴t=25秒或55秒，綜上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，∴∠AOM－∠CON=30°，∴∠AOM與∠CON差不會改變，為定值30°．【考點】本題考查了角平分線的定義及角的和差計算，解題的關(guān)鍵是認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系．3、（1）作圖見解析；（2）BC>AC，作圖見解析；（3）作圖見解析；（4），作圖見解析【解析】【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出O點位置，進而得出答案；（2）利用刻度尺測量得出線段BC，AC的大小關(guān)系；（3）反向延長CA，就沿著AC所在的直線進行作圖；（4）用量角器度量得的大小即可，根據(jù)角平分線的作法得出AM．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：刻度尺測量可知：BC＞AC；（3）如圖所示：（4）用量角器度量得的大小為，【考點】本題考查了作圖?復雜作圖、直線、射線、線段的定義等知識，解題關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．4、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)“巧點”的定義即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三種情況討論，分別求解即可．【詳解】解：（1）當M是線段AB的中點，則AB=2AM，∴線段的中點是這條線段的“巧點”．故答案為：是；（2）∵AB=24cm，點C是線段AB的巧點，①BC=2AC，則AC=AB=×24=8(cm)；②AB=2AC，則AC=AB=×24=12(cm)；③AC=2BC，則AC=AB=×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．【考點】本題考查了兩點間的距離，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思再求解．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用角平分線的定義可得答案；（2）設(shè)再利用角平分線的定義分別表示再利用列簡單方程，再解方程可得答案．(1)解：射線平分，射線平分，(2)解：設(shè)射線平分，射線平分，解得：【考點】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵．6、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠A