第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14.1全等三角形及其性質(zhì)》同步測試題(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，△ABD≌△FEC，則下列說法正確的是（）A．AB=FC B．∠B=∠E C．AD∥FE D．BD=EF2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°3．如圖，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，則CF的長為（）A．2 B．3 C．5 D．74．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．35° D．40°5．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)D，E在直線AB上，BE=4，AE=1，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，△ABD≌△ECB，點(diǎn)E在BD上，若BC=11,DE=6,EC=7，則AD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，已知△CBE≌△DAE，連接AB，若∠CBE=35°,∠BAD=30°，則∠BAE等于（）A．25° B．30° C．35° D．65°8．如圖所示，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．10° D．5°二、填空題9．如圖，若△ABC≌△DEF，BE=3，AE=8，則BD的長是．10．如圖，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，則BC=．11．如圖，△ABC?△ADC，若∠B=125°，∠BAC=312．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=8cm，BD=4cm，AD=10cm，那么BC的長是cm．13．如圖，△ABC≌△ADE，則AB＝，∠E＝∠．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC＝．三、解答題14．如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度數(shù)．15．如圖，△ABE≌△DCE，點(diǎn)A，C，B在一條直線上，∠AED和∠BEC相等嗎？為什么？16．如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P．若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)．17．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．18．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，△ABC≌△DEF，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)A與點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn)，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度數(shù)及DE，CE的長．參考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABD≌△FEC，∴∠B=∠E，∠ADB=∠FCE，AB=FE，BD=EC，不能判斷AD∥FE∴選項(xiàng)A、C、D均不符合題意，選項(xiàng)B符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對每個選項(xiàng)逐一判斷求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵兩個三角形全等，∴邊a所對的角是對應(yīng)角則∠α的度數(shù)是72°．故答案為：A．

【分析】本利用全等三角形對應(yīng)角相等可知∠α是b、c邊的夾角，由此可求出∠α的度數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF∵BC=7∴EF=7，∵EC=4，∴CF=EF?EC=7?4=3故答案為：B．

【分析】利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得BC=EF，可得到EF的長；根據(jù)CF=EF-EC，代入計(jì)算求出CF的長.4．【答案】D【解析】【解答】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，∴∠ACA′=12故答案為：D．【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D，E在直線AB上，且BE=4，AE=1，

∴AB=AE+BE=5，

∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=5.故答案為：A．【分析】先根據(jù)AB=AE+BE算出AB的長，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得DE=AB=5.6．【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)椤鰽BD≌△ECB，所以AD=BE，BD=BC=11，因?yàn)辄c(diǎn)E在BD上，所以AD=BE=BD?DE=11?6=5；故選：C．

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=BE，BD=BC，進(jìn)而利用BD?DE求出BE的長即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：△CBE≌△DAE，

∴∠CBE=∠DAE，

∵∠CBE=35°,∠BAD=30°，

∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠BAD+∠CBE=30°+35°=65°，故答案為：D．

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠CBE=∠DAE，再根據(jù)角的和差即可求解．8．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA=40°，

∴∠DAC=∠DAB－∠CAB=50°－40°=10°.故答案為：C.【分析】根據(jù)全等得∠CAB=∠DBA，再用∠DAB－∠CAB即可得到∠DAC.9．【答案】2【解析】【解答】解：∵BE=3，AE=8∴AB=AE?BE=8?3=5∵△ABC?△DEF∴DE=AB=5∴BD=DE?BE=5?3=2故答案為：2．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得DE=AB=5，再利用線段的和差求出BD=DE?BE=5?3=2即可。10．【答案】3cm【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EFC，CF=3cm，∴BC=CF=3cm，故答案為：3cm．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．11．【答案】20°【解析】【解答】解：∵△ABC?△ADC，

∴∠B=∠D=125°，∠BAC=∠DAC=35故答案為：20°.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，由三角形內(nèi)角和定理，即可得解.12．【答案】10【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，AD=10cm，∴BC=AD=10cm，故答案為：10．

【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等可知：BC=AD=10cm，即可得出答案。13．【答案】AD；C；80°【解析】【解答】∵△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，

∴∠DAC=∠BAE-∠BAD-∠CAE=120°-40°-40°=40°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=40°+40°=80°，

故答案為：AD；C；80°.

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)及角的運(yùn)算求解即可.14．【答案】解：∵△ABO≌△CDO，∴OB=OD，∠ABO=∠D，∴∠OBD=∠D=12（180°﹣∠BOD）=1∴∠ABC=180°﹣75°×2=30°，∴∠A=∠ABC=30°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OB=OD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABO=∠D，再根據(jù)等邊對等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．15．【答案】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，即：∠AED=∠BEC.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，則∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，據(jù)此證明.16．【答案】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE，∴∠ABD=∠CBE，∵∠ABE=160°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE=160°，∴∠ABD=∠CBE=1【解析】【分析】由△ABC≌△DBE，利用全等三角形的性質(zhì)得∠ABC=∠DBC，則∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE即∠ABD=∠CBE，然后利用角的和差關(guān)系即可求解.

17．【答案】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=(∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB