1．答案：B解析：當(dāng)n≥2時，Sn－1＝2an－1－1，所以an＝Sn－Sn－1＝2an－1－2an－1＋1，整理得an＝2an－1，所以a62．答案：A解析：由a1＋a23+a3當(dāng)n≥2時，a1＋a23+a3由①－②得an3n?1＝3，所以an當(dāng)n＝1時，a1＝3，符合題意．故an＝3n.3．答案：D解析：設(shè)數(shù)列1，1，2，8，64，…為{an}，且為一階等比數(shù)列，設(shè)bn－1＝anan?1，所以{bn}為等比數(shù)列，其中b1＝1，b2∴bn＝2n-1，則an＝anan?1·an?1an?2·…·a2a1·a1＝bn－1·bn－2·…·b1∴a10＝236.4．答案：BC解析：由2an＋1＝3an－2，得2(an＋1－2)＝3(an－2)，因為a1－2＝1≠0，所以a2－2≠0，a3－2≠0，…，an－2≠0，從而an+1所以{an－2}是首項為1，公比為32的等比數(shù)列，所以an－2＝1×32n即an＝32n-1＋2，所以a2n＝322n所以a2＋a4＋…＋a2n＝32[1?由an＝32n-1＋2，易知{an當(dāng)n≥2時，an＋1＋23n>a3＝322＋2>4，當(dāng)n＝1時，a2＋5．答案：ACD解析：第一次投擲出現(xiàn)反面的概率P1＝12得2分的事件，可以是投擲2次都出現(xiàn)反面，也可以是投擲1次出現(xiàn)正面，所以概率P2＝12當(dāng)n≥3時，得n分的事件，可以在得n－1分后投擲出現(xiàn)反面，也可以是在得n－2分后投擲出現(xiàn)正面，因此Pn＝12由選項C知，當(dāng)n∈N*時，Pn＋2＝12Pn+1+12Pn，則Pn＋2＋12Pn+1＝Pn+1+12Pn，因此數(shù)列{Pn＋1＋12Pn}是常數(shù)列，Pn＋1＋16．解析：因為6Sn＝(3n＋2)an＋2，當(dāng)n＝1時，6S1＝6a1＝5a1＋2，所以a1＝2，當(dāng)n≥2時，6Sn－1＝(3n－1)an－1＋2，所以6Sn－6Sn－1＝6an＝(3n＋2)an－(3n－1)an－1，所以an累乘得an所以an＝3n－1(n≥2)，當(dāng)n＝1時a1＝2也成立，所以an＝3n－1.答案：an＝3n－17．解析：因為an＝a1＋2a2＋…＋(n－1)an－1(n≥2)，當(dāng)n＝2時，可得a2＝a1＝1；當(dāng)n≥3時，可得an－1＝a1＋2a2＋…＋(n－2)an－2，兩式相減得，an－an－1＝(n－1)an－1，即an＝nan－1，且a2＝1≠0，即anan?1所以an＝anan?1×an?1an?2×…×a3a2×a2＝n×且a2＝1滿足上式，a1＝1不滿足上式，所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝1答案：an＝18．解析：設(shè)經(jīng)過n小時，有an個正常細菌，bn個非正常細菌，則an＋1＝2an，bn＋1＝an＋2bn.又a1＝2，b1＝1，所以an＝2n，bn＋1＝2bn＋2n，則bn+12n+1所以{bn2n}是首項和公差均為12的等差數(shù)列，所以bn所以bn＝n·2n-1，所以a14＋b14＝214＋14×213＝16×213＝217.答案：2179．解析：因為an＋1＝3an＋4n－6(n∈N*)，設(shè)an＋1＋x(n＋1)＋y＝3(an＋xn＋y)，其中x、y∈R，整理可得an＋1＝3an＋2xn＋2y－x，所以2x＝4，2y?x＝?6，解得x＝2，y＝?2，所以an＋1＋2(n＋1)－2＝3