5.3實際問題與一元一次方程（2）-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一、選擇題1．我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用索去量竿，索比竿長5尺：若將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為x尺，則所列方程為（）A．x+52+5=x B．x+52?5=x C．2．甲乙兩人同時從A到B地，甲比乙每小時多行1km，若甲每小時行10km，結(jié)果甲比乙早到0.5?，設(shè)A，B兩地的路程為A．x10=x9+12 B．3．甲煤場存煤432噸，乙煤場存煤96噸，為了使甲煤場存煤量是乙煤場的2倍，應(yīng)從甲煤場運多少噸煤到乙煤場?設(shè)應(yīng)從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則下面所列方程正確的是（）A．432?x=296+x B．C．432+x=296?x D．4．2025年元旦節(jié)，某服裝店清倉處理兩種毛衣，分別售價每件118元，其中一件賺18%，而另一件虧18A．賠了 B．賺了 C．不賺也不賠 D．無法計算5．小明同學(xué)在某月的月歷表上圈出了三個相鄰的數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能是()A． B． C． D．6．已知甲、乙兩數(shù)之和為5，甲數(shù)比乙數(shù)大2，求甲、乙兩數(shù).設(shè)乙數(shù)為x，可列出方程是（）A．x+2+x=5 B．x-2+x=5 C．5+x=x-2 D．x(x+2)=57．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百六十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行160里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12C．240(x?12)=160x D．240x=1608．程大位是我國珠算發(fā)明家，他完成杰作《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，在書中記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人，根據(jù)題意可列方程為（）A．3x=100?13xC．3x+13(100?x)=100二、填空題9．某商店在同一天以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服商店盈利10．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，圖3中x的值為．11．幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等，則m的值為．12．把若干本書分給甲乙丙三人．分給甲的書是總量的17，分給乙的書是總量的14，分給丙的書是甲乙分得書的本數(shù)之差的二倍，最后還剩下11本．那么，乙分得的書有13．一艘輪船從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用2小時，已知水流的速度為2km/?，輪船在靜水中航行的速度為28km/?，則A港和B港相距km．14．某班共有54名同學(xué)，其中會打籃球的有36人，會打排球的人數(shù)比會打籃球的多4人.另外，這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的14還少1人，則既會打籃球又會打排球的有三、解答題15．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a+0.3已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費157元．（1）表中a的值為；（2）求老李家9月份的用電量；（3）若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量．16．如圖1是某月的月歷，如圖2所示的三種方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日歷中的三個數(shù)，設(shè)被這三種方格框框住的三個數(shù)中最大的數(shù)都為x．（1）請用含x的式子表示：第①個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是，，x；第②個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是，，x；第③個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是，，x；（2）設(shè)第①個方格框中三數(shù)之和為S1，第②個方格框中三數(shù)之和為S2，第③個方格框中三數(shù)之和為S3，是否存在這樣的x，使得3S1+7S17．《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗，問故米幾何?(栗米之法粟率五十，糲米三十．)大意為：今有糙米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少；向桶中加谷子至加滿，再把所加谷子春成糙米，共得糙米7斗．問原來有糙米多少斗?(谷子五斗去皮可得糙米三斗，即出米率為3518．工業(yè)園區(qū)某機械廠的一個車間主要負責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個或者螺母120個．（1）該車間有男生、女生各多少人？（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負責(zé)生產(chǎn)螺母？19．我國的個人所得稅“起征點”是5000元，即月工資超過5000元的部分禽繳納稅收，具體稅率等級如下表，其中應(yīng)納稅所得額=月工資-5000-專項扣除金額-依法確定的其他扣除金額。其中專項扣除的常見項目及金額（每個月）如下：①每位子女教育扣除2000元：②住房貸款扣除1000元：③養(yǎng)老人扣除3000元。依法確定的其他扣除金額主要包括養(yǎng)老保險金。醫(yī)療保險金等級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率10至3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%………（1）方方媽媽的月工資為13100元，專項扣除項目只有贍養(yǎng)老人，依法定的其他扣除金額為1100元，則方方媽媽應(yīng)納稅所得額為多少元?繳納的稅額是多少元?（2）方方爸爸的月工資是x元，他的專項扣除項目有：1位就讀初中的子女，一套住房的貸款和贍養(yǎng)老人：依法確定的其他扣除金額為1500元。則方方爸爸的應(yīng)納稅所得額是多少元?（用含x的代數(shù)式表示）。（3）在（2）的基礎(chǔ)上，方方爸爸每月繳納的稅額是170元，則方方爸爸每月的收入是多少?20．甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛.已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達乙地后，停留了20min，由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地.在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是多少？21．平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50％；乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為________元，每件乙種商品利潤率為________；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？四、實踐探究題22．七年級數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項目研究，他們決定研究寧波地鐵的運行．素材1寧波軌道交通1號線是寧波第1條建成運營的地鐵線路，極大地便利了市民的日常出行．為了研究方便，地鐵運行過程中速度看成恒定，每相鄰兩站的間距都可近似看成相等，且每相鄰兩站之間地鐵的運行時間都為2分鐘，每站?？繒r間30秒．如圖1是1號線部分線路圖：素材2小明覺得可以用數(shù)軸上的動點來刻畫地鐵的運行過程，他以東門口站為原點，建立了如下圖2的數(shù)軸．其中數(shù)字1代表江廈橋東站，數(shù)字2代表舟孟北路站，以此類推．?dāng)?shù)軸上的動點P可以用來刻畫運動的地鐵，動點P每次運動到一個整數(shù)點時，都需要暫停30秒，代表地鐵到站?？浚?）圖2中數(shù)字5代表站．（2）如圖2，動點P從原點出發(fā)，運動t分鐘到數(shù)字3和數(shù)字4之間時（不含數(shù)字3和數(shù)字4），求點P在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）．（3）如圖3，A從江廈橋東站上車，往東環(huán)南路方向乘坐地鐵，同時B從福慶北路站上車，往東門口方向坐地鐵．若兩輛地鐵恰好同時從江廈橋東和福慶北路出發(fā)，則出發(fā)多久后兩人在數(shù)軸上剛好相距2.5個單位長度．23．關(guān)于“千里江陵一日還”的探索.【提出問題】小剛對李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還.產(chǎn)生了疑問：李白真能在一日之內(nèi)從白帝城到達江陵嗎?【分析問題】查閱資料可知，白帝城是今重慶奉節(jié)，而江陵是今海北荊州.假設(shè)李白乘坐的輕舟從奉節(jié)到宜昌的速度約為14km/h從宜昌到荊州的速度約為10km/h.從奉節(jié)到荊州的水上距離約為350km.經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)：李白從奉節(jié)到宜昌的時間比從宜昌到荊州的時間多1h.（1）【解決問題】奉節(jié)到宜昌的水上距離有多遠?（2）請你計算，李白能在一日(24h)之內(nèi)從白帝城到達江陵嗎?（3）【實踐體驗】小剛8：00從奉節(jié)出發(fā)，乘坐游輪以50km/h的速度前往荊州，真正實現(xiàn)了“千里江陵一日還”.小剛的姑媽10：30從宜昌出發(fā)，也乘坐游輪前往荊州，速度為30km/h，請你計算小剛幾時能追上姑媽.

答案解析部分1．【答案】A【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題；列一元一次方程【解析】【解答】解：∵用索去量竿，繩索比竿長5尺∴設(shè)竿長為x尺，索長為(x+5)尺又∵將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺∴x+5故選：A．

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，設(shè)繩索長x尺，得到竿長(x+5)尺，根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，列出關(guān)于x的一元一次方程x+522．【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：由題意得：乙每小時行9km設(shè)A，B∵甲比乙早到0.5?∴列方程為x故答案為：C．

【分析】設(shè)A，B兩地的路程為3．【答案】A【知識點】列一元一次方程；一元一次方程的實際應(yīng)用-調(diào)配問題【解析】【解答】解：設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，依題意得432?x=2(96+x)故應(yīng)選：A．【分析】由題意知調(diào)配后甲煤廠存煤量是乙煤廠存煤量的2倍，只需用含未知數(shù)的代數(shù)式分別表示出調(diào)配后兩個煤廠的存煤量，即可列出方程。4．【答案】A【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題【解析】【解答】解：118÷（1+18%）=100（元）

118÷（1-18％）=1433741（元）

118×2-（100+1433741）

=236-2433741故答案為：A.

【分析】根據(jù)毛衣利率=售價?5．【答案】B【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】解：設(shè)最小的數(shù)為x，依據(jù)題意得：

A、x+x+1+x+2=42，解得：x=13，則x+1=14，x+2=15，故A不符合題意；

B、x+x+7+x+6=42，解得：x=293，故B符合題意；

C、x+x+7+x+14=42，解得：x=7，則x+7=14，x+14=21，故C不符合題意；

D、x+x+7+x+8=42，解得：x=9，則x+7=16，x+8=17，故D不符合題意；

故答案為：B.6．【答案】A【知識點】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程；一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x+2，而兩數(shù)之和為5，則x+2+x=5

故選：A.

【分析】用乙數(shù)表示甲數(shù)，再由甲乙兩數(shù)之和為5，將兩個數(shù)相加即可列出方程.7．【答案】D【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題；一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解：∵慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬∴快馬追上慢馬時，慢馬行了(x+12)天根據(jù)題意得：240x=160(x+12)故選：D．【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)慢馬先行12天，得到快馬追上慢馬時慢馬行了(x+12)天，結(jié)合路程=速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時快馬和慢馬行過的路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.8．【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題；列一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)大和尚有x人

根據(jù)題意可得：3x+13(100?x)=100

故答案為：C.

【分析】設(shè)大和尚有x9．【答案】?8【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題【解析】【解答】解：設(shè)第一套服裝的進價為x元，根據(jù)題意，得(1+25%)x=60解得設(shè)第二套服裝的進價是y元，根據(jù)題意，得(1?25%)y=60解得兩套服裝的進價為x+y=128(元)兩套服裝的賣價為2×60=120(元)120?128=?8(元)．故答案為：?8；【分析】本題主要考查列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)第一套服裝的進價為x元，第二套服裝的進價是y元，列方程求得兩套服裝的進價，然后根據(jù)總的進價與售出價的比較，得出賣出這兩件衣服是盈利還是虧損，得到答案．10．【答案】5【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】解：由題意可得：2x?1+x+3=5+2∴3x=5；解得：x=故答案為：53【分析】根據(jù)題意先求出2x?1+x+3=5+2，再解方程求解即可。11．【答案】16【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】解：設(shè)左下角方格中的數(shù)是x∵每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等∴23+x=20+22∴x=19∴23+m=20+19∴m=16．故答案為：16．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等，列出關(guān)于的一元一次方程23+x=20+22，求得方程的解，即可得到答案.12．【答案】7【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設(shè)一共有x本書分給3人，則甲分得17x本書，乙分得14x本書，丙分得214x?17∴乙分得的書的數(shù)量：28×1故答案為：7．

【分析】一共有x本書分給3人，則根據(jù)題意可得分給甲17x本書，分給乙14x本書，分給丙13．【答案】390【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：設(shè)A港和B港相距xkm，根據(jù)題意得：x解得：x=390則A港和B港相距390km故答案為：390．

【分析】根據(jù)"逆流速度等于靜水速度減水流速度，順流速度等于靜水速度加水流速度"表示出逆流速度與順流速度，結(jié)合題意“順流所需時間+2=逆流所需時間”可列關(guān)于x的方程，解方程即可求解．14．【答案】28【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用；一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解：∵會打籃球的有36人，會打排球的人數(shù)比會打籃球的多4人，∴會打排球的有40人.設(shè)既會打籃球又會打排球的有x人，則只會打籃球的有（36-x）人，只會打排球的有（40-x）人，會打籃球或排球的有36+40-x=（76-x）人，兩種球都不會打的有54-（76-x）=（x-22）人.∵這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的14∴x?22=1故答案為：28.【分析】先根據(jù)條件求出會打排球的有人數(shù)，通過設(shè)既會打籃球又會打排球的有x人，分別表示出只會打籃球和只會打排球的人數(shù)，繼而可推出會打籃球或排球的人數(shù)及兩種球都不會打的人數(shù)，再通過條件“兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的1415．【答案】（1）0.6（2）解：設(shè)老李家9月份的用電量為x度，∵0.6×240=144（元），144＜157

∴x＞240．

依題意得：144+0.65（x-240）=157

解得：x=260．

答：老李家9月份的用電量為260度．（3）解：設(shè)老李家8月份的用電量為y度依題意得：144+0.65×（400-240）+（0.6+0.3）（y-400）=0.7y解得：y=560．答：老李家8月份的用電量為560度．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-計費問題【解析】【解答】解：（1）依題意得：200a=120解得：a=0.6．故答案為：0.6；【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用電費=電價×月用電量，得出關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值，即可得到答案；（2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度，求出月用電量為240度時的電費，由該值小于157，得出x＞240，利用電費=144+0.65×超過240度的部分，得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案；（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度，根據(jù)8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，得出關(guān)于y的一元一次方程，即可得出結(jié)論．（1）依題意得：200a=120解得：a=0.6．故答案為：0.6；（2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度∵0.6×240=144（元），144＜157∴x＞240．依題意得：144+0.65（x-240）=157解得：x=260．答：老李家9月份的用電量為260度．（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度依題意得：144+0.65×（400-240）+（0.6+0.3）（y-400）=0.7y解得：y=560．答：老李家8月份的用電量為560度．16．【答案】（1）x?7；x?6；x?8；x?1；x?8；x?7（2）解：（2）由（1）可得：SSS∵3∴3解得：x=21∵21在第四行第五列，符合題意∴存在這樣的x，使得3∴SSS3所以存在這樣的x，使得3S1+7S3=9S【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第①個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是x?7，x?6，x；

故填：x?7，x?6；第②個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是x?8，x?1，x；

故填：x?8，x?1；第③個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是x?8，x?7，x；

故填：x?8，x?7；

【分析】（1）根據(jù)日歷中的特點，可用含x的代數(shù)式表示出三種方格框中的數(shù)，即可作答；（2）由（1）知，分別表示出S1，S2，S3，結(jié)合3S1+7S3=9S2，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程，求出x的值，結(jié)合該值所在的位置是否符合實際，使得3S1+7S3=9第②個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是x?8，x?1，x；第③個方格框中框住的三個數(shù)從小到大依次是x?8，x?7，x；（2）解：由（1）可得：SSS∵3∴3解得：x=21∵21在第四行第五列，符合題意∴存在這樣的x，使得3∴SSS3所以存在這樣的x，使得3S1+7S3=9S17．【答案】解：設(shè)原來有糙米x斗，則加了(10-x)斗谷子，根據(jù)題意得x+35解得x=5答：原來有糙米52【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【分析】設(shè)原來有糙米x斗，根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.18．【答案】（1）解：設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是(2x?10)人，則x+(2x?10)=44．解得x=18則2x?10=26．答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．（2）解：設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，該車間有工人44人，則(44?y)名工人生產(chǎn)螺母

因為每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個或者螺母120個所以120(44?y)=50y×2解得：y=2444?y=20答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-配套問題；一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【分析】（1）設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是(2x?10)人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)＝44”列出方程并解答；（2）首先設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，(44?y)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺絲數(shù)量×2=螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（1）設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是(2x?10)人，則x+(2x?10)=44．解得x=18則2x?10=26．答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．（2）設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，(44?y)名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：120(44?y)=50y×2解得：y=2444?y=20答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．19．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：方方媽媽應(yīng)納稅所得額為13100-5000-3000-1100=4000(元)，

繳納的稅額為3000×3%+(4000-3000)×10%=190(元)。答：方方媽媽應(yīng)納稅所得額為4000元，繳納的稅額是190元；（2）解：根據(jù)題意得：方方爸爸的應(yīng)納稅所得額是

x-5000-2000-1000-3000-1500=(x-12500)元；（3）解：∵3000×3%=90(元)，3000×3%+(12000-3000)×10%=990(元)，90<170<990

∴3000<x-12500<12000.根據(jù)題意得：3000×3%+10%(x-12500-3000)=170解得：x=16300.答：方方爸爸每月的收入是16300元.【知識點】有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用；一元一次方程的實際應(yīng)用-利息問題【解析】【分析】(1)利用方方媽媽應(yīng)納稅所得額=方方媽媽的月工資-5000-3000-1100，即可求出方方媽媽應(yīng)納稅所得額，再利用繳納的稅額=3000×3%+10×超出3000元的部分，即可求出繳納的稅額；(2)利用方方爸爸的應(yīng)納稅所得額=方方媽媽的月工資-5000-2000-1000-3000-1500，即可用含x的代數(shù)式表示出方方爸爸的應(yīng)納稅所得額；(3)根據(jù)方方爸爸每月繳納的稅額是170元，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.20．【答案】解：設(shè)從甲地駛往乙地時，快車行駛x小時追上慢車，由題意得120x=80（x+1）解得x=2則慢車行駛了3小時.設(shè)在整個程中，慢車行駛了y小時，則快車行駛了（y﹣1﹣2060120（y﹣1﹣2060解得y=88﹣3=5（小時）.答：在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是5小時.【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題【解析】【分析】在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，第一次是從甲地駛往乙地時，快車追上慢車，根據(jù)追上時快車行駛的路程=慢車行駛的路程列方程求解；第二次是快車到達乙地后返回甲地時與慢車相遇，根據(jù)相遇時快車行駛的路程+慢車行駛的路程=甲、乙兩地之間的路程×2列方程求解.21．【答案】（1）40；60％；（2）解：設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件根據(jù)題意得，40x+50（50-x）=2100解得：x=40．答：購進甲商品40件，乙商品10件.（3）解：設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元①打折前購物金額超過450元，但不超過600元由題意得0.9y=504解得：y=560560÷80=7（件）

②打折前購物金額超過600元600×0.82+（y-600）×0.3=504解得：y=640640÷80=8（件）綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題；一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題【解析】【解答】（1）解：設(shè)甲的進價為x元/件根據(jù)題意可得：（60-x）=50%x解得：x=40．故甲的進價為40元/件；乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．故答案為：40；60%.

【分析】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)“甲種商品每件售價60元，利潤率為50％”列出方程求出x的值可得甲的進價；再利用“利潤率=利潤÷進價”求出乙的利潤率即可；

（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件