史寧中教授指出：普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)定的核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是抽象、推理和模型[1]?！俺橄?、推理和模型”對應(yīng)的的哲學(xué)思考就是“三會”，而直觀想象是與抽象“結(jié)伴而行”的，數(shù)學(xué)運算只是邏輯推理的一種特殊形式，數(shù)學(xué)的語言就是數(shù)學(xué)建模，現(xiàn)今世界，數(shù)據(jù)分析變得越來越重要，逐漸形成了一種新的數(shù)學(xué)語言，它們已經(jīng)融入“抽象、推理和模型”之中“相伴相牽”。x2+y2P(x,y)x2x2

2a-b+3P(xy)到直線l2x

2a-b的距離

會用數(shù)學(xué)之“眼”觀物，洞察其“形”的內(nèi)涵，力爭尋找到突破問題的簡捷方案．例1（2021“江南十校一模聯(lián)考第10題在中角A,B,C的對邊分別abca=csinB，則tanA

5

5本題已知信息a=csinBcsinB就等于以a為底邊的三角形的高h(yuǎn)aha=a1AA（BCBC距離為a的直線）BC=a的端點的張角，應(yīng)用運動的觀點很容易解決問題。f(x)2x-1-2lnxf(1)=1”，想到“2x-1≥2x-1,lnx≤x-1”；遇到“是偶函數(shù)”想到“

≥xx2x2

≥xy≥

x

lnx=lnablna-alnb=a-blna

ln =- lna lnb

直線與坐標(biāo)軸是否平行，它與圓錐曲線相交時，就想到“聯(lián)立消元+韋達(dá)定理法”；遇長期以來，教師對數(shù)形結(jié)合的理解有偏差，習(xí)慣于把“數(shù)”與“形”割裂開，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅停留在“需要”時才應(yīng)用“形”，機(jī)械刷題，往往把“形”定位在“孤立”地存在教學(xué)中的解題技巧。函數(shù)、向量、解析幾何等數(shù)學(xué)知識中，許多概念兼具“數(shù)”與“形”的雙重屬的信息，強化“形”的意識。如“f(x+1)為奇函數(shù)”，蘊含著“f(x)的圖象關(guān)于點(10)f(x+2)f(x)x=2abc滿足a+b+c=0a=1,bc=2ABC2力爭做到“動中窺靜，靜圖動觀”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需培育學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的觀察，關(guān)注它們的物理直觀，善于培育學(xué)生的“數(shù)覺”，以“數(shù)”培根，以“數(shù)”鑄魂，以“形”啟智，以“形”潤心，達(dá)到“數(shù)形合璧”。例2已知，設(shè)f(k)=Ckpkq2n-k，其中，（ C.若np=4，則f(k)≤f f(k)=Ckpkq2nkpq>0,p+q=1其中.記， （C）w(8n+5)=w(4n

w(2n（D）w(2n-（（例4已知a>0 ，函數(shù)f(x)=ax(x當(dāng)a=2f(x)yf(x)y=1a解決第1小題時 ，得 2，易得f(x)的單調(diào)區(qū)間；2yf(x)y=1

ax=xaax

，得來全不費工夫！待求問題亦即“方程lnx=lna g(x)=lnxy=lna=g(a) 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是我們認(rèn)識客觀世界的依據(jù)。大千世界，千變?nèi)f化，表現(xiàn)出來的往往是隨機(jī)現(xiàn)象，我們要想認(rèn)識客觀世界，只有運用統(tǒng)計分析的方法整理，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)、進(jìn)行加工處理，使得數(shù)據(jù)、信息可視化，建立數(shù)學(xué)模型，找出有價值的信息對研究的對象或問題作出預(yù)測，并采取某種決策或行動指導(dǎo)實踐，改造世界。202174日，國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室對“滴滴出行”APP違規(guī)采集個人信息實施下架處理。這個事件正是說明數(shù)據(jù)分析的重要性。發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是借助數(shù)學(xué)課程，養(yǎng)成數(shù)學(xué)之“眼”觀物，提高學(xué)習(xí)興趣、錘煉邏輯思維、內(nèi)化為“三有”的數(shù)學(xué)品格的過程。教師要精心、用心，用耐心、愛心誘導(dǎo)，力求引領(lǐng)學(xué)生做到腦中有“形育數(shù)學(xué)的眼光，在分析問題和解決問題中訓(xùn)練轉(zhuǎn)化意識、錘煉“數(shù)”之