衡陽幼兒師范高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負(fù)實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。實數(shù)包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和零。所以A選項不正確。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點M(3,4)關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，因此對稱點坐標(biāo)為(3,-4)。8、[單選題]如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無法確定答案:A解析:這道題考查對不同事件類型的理解。在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會發(fā)生的事件，因為對于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]如圖，從點C觀測點D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]使兩個直角三角形全等的條件是()A．一銳角對應(yīng)相等B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條直角邊對應(yīng)相等答案:D解析:這道題考查直角三角形全等的條件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。對于選項D，兩條直角邊對應(yīng)相等，符合直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。而選項A一銳角對應(yīng)相等、選項B兩銳角對應(yīng)相等，都不能保證三角形全等。選項C一條邊對應(yīng)相等，條件不充分。所以能使兩個直角三角形全等的條件是兩條直角邊對應(yīng)相等。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）

故選C27、[單選題]在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:這道題考查三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，則∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，則∠C=80°。答案選C。28、[單選題]A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式兩邊同時進(jìn)行相同運(yùn)算等式仍成立。通過移項可得a=-1+4=3，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的2、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。3、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。4、[判斷題]當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。5、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/56、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-17、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線