華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°2、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．23、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．4、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4條，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．6、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（）A． B． C． D．7、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．88、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為__________度．2、用不等式表示：的不大于的3倍_____．3、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為______．4、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．5、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．6、解二元一次方程組有___________和___________．7、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖中有6枚棋子，第2個圖中有9枚棋子，第3個圖中有12枚棋子，第4個圖有15枚棋子，…，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達(dá)式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．2、解方程：(1)；(2)3、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結(jié)論解決如下問題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．4、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？5、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．6、定義：點C在線段AB上，若點C到線段AB兩個端點的距離成二倍關(guān)系時，則稱點C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點．（1）如圖，若點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對應(yīng)的點分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點的是；（2）若點A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點C表示的數(shù)為2，則點B表示的數(shù)為；（3）點A表示的數(shù)為1，點C，D表示的數(shù)分別是4，7，點O為數(shù)軸原點，點B為線段CD上一點．設(shè)點M表示的數(shù)為m．若點M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍．7、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”．如圖為點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖．已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點中，與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系．2、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．3、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．4、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點引出對角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線．5、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．7、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．二、填空題1、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、19.2【解析】【分析】點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長度．【詳解】解：如圖所示：點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線，MN最長，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關(guān)鍵．4、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、代入消元法加減消元法【解析】略7、673【解析】【分析】仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，所以第n個圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實質(zhì)是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；(1)解：移項合并同類項得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：整理得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)x＝8或x＝2(2)a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式和絕對值的意義，可得答案；（2）分類討論：①C是AB的中點，②當(dāng)點A為線段BC的中點，③當(dāng)點B為線段AC的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案．(1)解：因為|x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；(2)因為|a﹣b|＝6（b＞a），所以在數(shù)軸上，點B與點A之間的距離為6，且點B在點A的右側(cè)．①當(dāng)點C為線段AB的中點時，如圖1所示，．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②當(dāng)點A為線段BC的中點時，如圖2所示，AC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③當(dāng)點B為線段AC的中點時，如圖3所示，BC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．綜上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，線段的中點，以及一元一次方程的應(yīng)用，注意數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分類討論是解（2）題關(guān)鍵．4、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個未知量，還需注意去時是上坡路回時是下坡路，回來時恰好相反，平路不變．5、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．6、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；然后求出，，得到，則點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，同理即可判斷點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；（2）設(shè)點B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時，即，當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時，即當(dāng)時，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為-3，∴點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點；∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，同理，，∴，∴點線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，故答案為：和；（2）設(shè)點B表示的數(shù)為x，∵點C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，∴，，當(dāng)時，即，解得；當(dāng)時，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點B表示的數(shù)為y，∵點M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點，∴，，當(dāng)時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．7、