浙江省余姚市七年級上冊整式及其加減綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項(xiàng)式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C． D．3、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個(gè)直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．4、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．5、某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運(yùn)算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項(xiàng)是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab6、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項(xiàng)分別為2a，b，1 D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式7、代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列，正確的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y28、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a10、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式．如是3次齊次多項(xiàng)式，若是齊次多項(xiàng)式，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式，則的值為__________．2、已知，則代數(shù)式的值是_____.3、已知一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，超市標(biāo)價(jià)b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時(shí)每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）4、觀察：第1個(gè)等式，第2個(gè)等式，第3個(gè)等式，第4個(gè)等式…猜想：第n個(gè)等式是________.5、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則______，______；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式A的值為________．6、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為_________．7、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008．請參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為___________．當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為____________．8、計(jì)算：_________．9、去括號：________．10、若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、小明在計(jì)算5x2+3xy+2y2加上多項(xiàng)式A時(shí)，由于粗心，誤算成減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多項(xiàng)式A；(2)求正確的運(yùn)算結(jié)果．2、先化簡，再求值：，其中，．3、若，求的值．4、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c．(1)如果點(diǎn)C是的中點(diǎn)，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是________；(2)比較與的大小，并說明理由；(3)化簡：．5、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由．6、小劉、小張兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，小劉說“任意選定一個(gè)數(shù)，然后按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：加上20，乘2，減去4，除以2，再減去你所選定的數(shù)”，小張說“不用算了，無論我選什么數(shù)，結(jié)果總是18”，小張說得對嗎？說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項(xiàng)式，一共有4個(gè).故答案選D.【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式.2、B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個(gè)半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項(xiàng)移到左邊，再去括號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項(xiàng)是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握移項(xiàng)的知識，同時(shí)熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2a+b﹣1的各項(xiàng)分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項(xiàng)，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項(xiàng)式，故D不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的項(xiàng)是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升冪排列為-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號．8、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計(jì)算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點(diǎn)】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．9、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項(xiàng)錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項(xiàng)錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項(xiàng)錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項(xiàng)式的定義列出關(guān)于x的方程，最后求出x的值即可．【詳解】解：由題意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生的閱讀能力與知識的遷移能力以及單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)齊次多項(xiàng)式列出方程成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定k的值．【詳解】解：∵為三次三項(xiàng)式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案為：-5.【考點(diǎn)】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．2、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進(jìn)行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.3、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標(biāo)價(jià)×＝售價(jià)”用代數(shù)式表示出售價(jià)，再根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點(diǎn)】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標(biāo)價(jià)×=售價(jià)，售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤”．4、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個(gè)等式，第2個(gè)等式，第3個(gè)等式，第4個(gè)等式，第n個(gè)等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、

1

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A．是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求得a、b的值，然后分別代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A．是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴a?1＝0，解得a＝1．當(dāng)|b＋2|＝2時(shí)，解得b＝0或b＝?4，此時(shí)A不是二次三項(xiàng)式；當(dāng)|b＋2|＝1時(shí)，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當(dāng)|b＋2|＝0時(shí)，解得b＝?2（舍），當(dāng)a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時(shí)，此時(shí)A不是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；∴a＝1，b＝?3，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：1；；．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點(diǎn)滲透了分類討論思想．6、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個(gè)圖中黑色棋子的個(gè)數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個(gè)數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點(diǎn)均需要1個(gè)黑色棋子（2）從第1個(gè)圖開始，每個(gè)圖的邊上黑色棋子的個(gè)數(shù)變化依次是即第1個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第2個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第3個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第4個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為歸納類推得：第n個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為故答案為：440．【考點(diǎn)】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．9、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負(fù)，則括號內(nèi)每項(xiàng)均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．10、4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的概念，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再去括號，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng)即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由題意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考點(diǎn)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．2、，-20【解析】【分析】原式去括號，再合并同類項(xiàng)化簡，繼而將a、b的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則．3、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點(diǎn)】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應(yīng)用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由見解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中點(diǎn)得到AC=BC，可得，化簡即可；（2）通過數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)小，從而得出b-4和c+1的大小；（3）先判斷a-2，b+1，c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．(1)∵C是的中點(diǎn)，且數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由數(shù)軸知：，，，∴b-4<-5，c+1>0，∴；(3)由數(shù)軸知：，，，∴a-2<0，b+1<0，∴．【考點(diǎn)】本題考查