四川遂寧市第二中學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°2、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．4、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．5、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．7、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)8、下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費(fèi)馬螺線曲線 D．科赫曲線第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對(duì)稱性，如：中、甲；請(qǐng)另寫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字__________．2、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有___個(gè)．3、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為________°．4、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處，C'E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．5、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．6、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，過點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．7、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是________﹔（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)________的垂直平分線．8、如圖，在中，，，將其折疊，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．9、如圖，三角形紙片中，，，．沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，則周長(zhǎng)為__________．10、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有________種．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，方格子的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC最?。唬?）求△ABC的面積．2、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以線段為邊的軸對(duì)稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個(gè)以線段為邊的軸對(duì)稱四邊形，使其面積為6．3、如圖是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．4、如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，指出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．5、求證：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的角平分線相等．（把圖形補(bǔ)充完整，并寫出已知、求證和證明）．6、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，連接．將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．2、B【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸是解答的關(guān)鍵．7、A【分析】利用軸對(duì)稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．8、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對(duì)稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵二、填空題1、王【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，即有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：一條線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線；一個(gè)角其對(duì)稱軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故共有4個(gè)軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、105°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．5、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．6、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、全等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．8、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計(jì)算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、13【分析】由對(duì)折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對(duì)折可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.10、5【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）連接CB1交直線l于P，則利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；（3）根據(jù)△ABC的面積等于矩形面積減去△ABC周圍三個(gè)三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，點(diǎn)P為所作；（3）如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖－軸對(duì)稱變換，最短路徑等知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、（1）作圖見詳解；（2）作圖見詳解．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及面積作圖即可；（2）根據(jù)題意，作出相應(yīng)軸對(duì)稱圖形，驗(yàn)證面積即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：為軸對(duì)稱圖形，面積為2，由圖可得：，即為所求，（答案不唯一）；（2）四邊形ABDE為軸對(duì)稱圖形，面積為：，四邊形ABDE即為所求（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的作法，理解題意，熟練運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．4、第（1）（3）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)見解析．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定是軸對(duì)稱圖形，