河北省武安市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC2、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（

）．A． B．C． D．3、如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列關(guān)系中正確的是(

)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A4、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；②相等的角是對(duì)頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)在射線上 B．點(diǎn)是直線的一個(gè)端點(diǎn)C．射線和射線是同一條射線 D．點(diǎn)在線段上6、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．47、如圖，下列各組角中，表示同一個(gè)角的是（

）A．與 B．與C．與 D．與8、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．59、下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是210、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、單位換算：56°10′48″＝_____°．2、如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號(hào)是____________．3、用度、分、秒表示：______．4、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．5、點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________.6、選定多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，連接這個(gè)頂點(diǎn)和多邊形的其余各個(gè)頂點(diǎn)，得到了8個(gè)三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．7、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為_______cm28、如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長(zhǎng)的路線是_____9、如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=________.10、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)A在線段CB上，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．若，求線段AD的長(zhǎng)．2、如圖，已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點(diǎn)，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長(zhǎng)；（3）數(shù)學(xué)思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．3、如圖，線段是線段上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．（1），求線段的長(zhǎng)；（2）若線段，線段，求的長(zhǎng)度（用含的代數(shù)式表示）．4、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．5、如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．（1）如圖1，當(dāng)是直角，時(shí)，________，________，________；（2）如圖2，當(dāng)，時(shí)，猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：與?有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有，請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由．6、如圖，已知線段AB＝12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長(zhǎng)不變．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．3、C【解析】【分析】將、、統(tǒng)一單位后比較即可.【詳解】，，，.故選：.【考點(diǎn)】此類題進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可.4、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：①錯(cuò)誤，以A、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上；②錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角；③正確；④錯(cuò)誤，射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．5、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點(diǎn)O不在射線AB上，故A錯(cuò)誤；直線沒有端點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；射線OB與射線AB的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點(diǎn)】本題考查的是直線、線段、射線的相關(guān)知識(shí)，掌握其定義是關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，用三個(gè)字母表示角，頂點(diǎn)字母寫在中間，例如∠AOC表示該角是射線OA和線段OC的夾角，據(jù)此分析即可．【詳解】A.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個(gè)角，不符合題意；B.表示射線的夾角，表示射線的夾角，是同一個(gè)角，符合題意；C.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個(gè)角，不符合題意；D.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個(gè)角，不符合題意．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了角的表示方法，理解三個(gè)字母表示角的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．9、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項(xiàng)A正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)B正確；正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，故選項(xiàng)C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.二、填空題1、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點(diǎn)】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計(jì)算的前提．2、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯(cuò)誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號(hào)是①②④，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、線段中點(diǎn)、絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制．，．【詳解】解：故答案為【考點(diǎn)】考查了度分秒的換算，掌握，是解題的關(guān)鍵4、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點(diǎn)】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、9或1【解析】【詳解】本題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，所以要分兩種情況進(jìn)行計(jì)算；點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1，所以AB=4，第一種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=4+5=9；第二種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AC=BC-AB=5-4=1，故答案為9或1．6、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n-3條對(duì)角線，將原多邊形分為n-2個(gè)三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算8、

從甲經(jīng)A到乙

從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長(zhǎng)．9、128°【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案為128°．【考點(diǎn)】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解．10、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．三、解答題1、1【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A在線段CB上，AC＝AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD＝3，可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以求得CA的長(zhǎng)，從而得到AD的長(zhǎng)．【詳解】∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵AC＝AB，AC+AB＝CB，∴AC＝2，AB＝4，∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，【考點(diǎn)】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖求出各線段的長(zhǎng)．2、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合線段的和、差計(jì)算即可（2）利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計(jì)算即可（3）結(jié)合（2）的求解，再利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計(jì)算即可【詳解】（1）、為線段AC，BC的中點(diǎn)（2），（3），【考點(diǎn)】本題考查了線段等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，掌握線段之間和、差倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM長(zhǎng)，代入CM=AM-AC求出即可；分別求出AN、AM長(zhǎng)，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分別求出AM和AN，利用AM-AN可得MN．【詳解】解：（1），是的中點(diǎn)，，，；，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，；（2），，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AM、AN的長(zhǎng)．4、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據(jù)此可得；(2)先求出線段AC的長(zhǎng)，再由中點(diǎn)得出DC的長(zhǎng)，依據(jù)DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點(diǎn)】考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和線段的和差計(jì)算．5、（1），，；（2），理由見解析；（3）有，，理由見解析．【解析】【分析】（1）觀察圖形，結(jié)合角平分線的定義可得，，即可求解；（