河南水利與環(huán)境職業(yè)學院單招《數(shù)學》每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個方程可以得到x的值，從而確定BC的長度。通過計算，我們可以得出BC的長度為2。因此，正確答案是A。2、把數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:終邊相同的角的同一個三角函數(shù)的值相等，這是因為三角函數(shù)值只與角的終邊位置有關(guān)，而與角的具體大小無關(guān)。其他選項中，180°的角是平角，不在任何象限；第二象限的角不一定大于第一象限的角；終邊相同的角不一定相等。5、A．AB．BC．CD．D答案:A6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。11、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．線線相交得點答案:B解析:這道題考查角的形成原理。在數(shù)學知識中，線的運動可以形成不同的幾何圖形。角是由一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)而成，這體現(xiàn)了線的運動。射線的運動形成了角這個平面圖形，所以體現(xiàn)了線動成面。答案選B。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、若一個正方體的體積為64立方厘米，則該正方體的棱長為()A．4cmB．6cmC．8cmD．16cm答案:A解析:這道題考查正方體體積公式的應用。正方體體積=棱長3。已知體積為64立方厘米，因為43=64，所以該正方體的棱長為4cm。選項B63=216，C83=512，D163=4096，均不符合體積為64立方厘米的條件。16、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數(shù)的概念和列舉法。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項B中的2不小于2；選項C缺少0；選項D中的-1不是自然數(shù)。所以用列舉法表示小于2的自然數(shù)應為{1，0}，答案選A。17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。

cos（π/2-α）=sinα.也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。

本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；

所以本題為1/4+1/4=1/218、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對應分量成比例。即4/x=2/1，解這個比例方程可以得到x=2。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、設集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合M和N共有的元素組成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它們共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，選項A正確。其他選項B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都沒有準確表示出交集或并集的結(jié)果。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:27、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項A符合計算結(jié)果，B、C、D選項的概率計算結(jié)果與實際不符。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、空間中，垂直于同一直線的兩條直線A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直于同一直線的兩條直線，位置關(guān)系較為復雜?？赡芷叫?，比如在正方體的相對面上；也可能相交，比如墻角處；還可能異面。所以答案是D，以上情況均有可能。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()2、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因為{a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得4、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)。5、[判斷題]甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03.A．正確B．錯誤答案:B解析:甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.0002。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]不等式|x-3|<1的解為2<x<4A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<48、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點