重慶五一職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫檢測試題打印考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，則a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:這道題考查集合的性質(zhì)。真子集意味著N中的元素都屬于M且M中存在N沒有的元素。因為N是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，則a=1或-1，當(dāng)a=1時，M中元素重復(fù)，不符合集合定義，所以a=-1。若a2=3，則a=±√3，但代入后不符合條件。綜上，a的值為-1。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]若M={菱形}，N={矩形}，則M∩N=（）A．{正方形}B．{矩形}C．{菱形}D．{平行四邊形}答案:A解析:這道題考查集合的交集概念。菱形的特點是四條邊相等，矩形的特點是四個角為直角。而正方形同時具備菱形和矩形的特征。所以M（菱形）和N（矩形）的交集就是同時屬于兩者的圖形，即正方形，答案選A。4、[單選題]已知a是銳角，則2a是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于180°的正角答案:D解析:這道題考查角的概念。銳角的范圍是大于0°小于90°，所以2a的范圍是大于0°小于180°。在數(shù)學(xué)中，小于180°的正角包含了0°到180°之間的所有角。而第一、二象限角的范圍更廣，2a不一定只在這兩個象限，所以2a是小于180°的正角。5、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。6、[單選題]sin600°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()A．全體實數(shù)B．全體自然數(shù)C．x≥3D．x≥3的整數(shù)答案:D解析:這道題考查自變量的取值范圍。多邊形內(nèi)角和公式為y=180°(x-2)，其中x表示邊數(shù)。由于多邊形至少有3條邊，且邊數(shù)必須為整數(shù)，所以x的取值范圍是x≥3的整數(shù)。選項A全體實數(shù)不符合實際；B全體自然數(shù)未包含3以下非自然數(shù)；C未強調(diào)整數(shù)，所以答案選D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或為零答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個函數(shù)的值都是正數(shù)。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．直角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形答案:D解析:15、[單選題]A．{(1,2)}B．{1,2}C．{（2,1）}D．{（-1，-2）}答案:A解析:16、[單選題]高一某班學(xué)生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。A．10B．14C．18D．22答案:B解析:這道題考查集合的知識。參加徑賽的10人、參加田賽的8人，其中4人既參加徑賽又參加田賽，這4人被重復(fù)計算。所以總?cè)藬?shù)應(yīng)為參加徑賽的人數(shù)加上參加田賽的人數(shù)減去重復(fù)計算的人數(shù)，即10+8-4=14人，答案選B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素對各選項逐一判斷即可.

【詳解】對于A，兩個函數(shù)的定義域不同，

對于B，是同一個函數(shù)，定義域?qū)?yīng)關(guān)系相同，

對于C，兩個函數(shù)用的字母不同不影響判斷，看定義域和對應(yīng)關(guān)系，都相同，是同一個函數(shù)；

對于D，定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同

故選：A18、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D19、[單選題]A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函數(shù)，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根據(jù)題意可知，一個數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=121、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過兩點A(1,3)和B(-2,2)的坐標(biāo)來計算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標(biāo)，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對應(yīng)選項C。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．-1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率等于兩點縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知兩點（0,1），（2,0），則斜率為(0-1)÷(2-0)=-1/2。在數(shù)學(xué)中，通過兩點求斜率是常見的知識點，要牢記公式準(zhǔn)確計算，所以答案選C。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進，

則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t

故選：A28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為02、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇3、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=6平行于x軸，因為在平面直角坐標(biāo)系中，y=6表示所有縱坐標(biāo)為6的點的集合，這些點的連線與x軸平行。6、[判斷題]在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同或相反.7、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。8、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6