浙江省蘭溪市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-32、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．23、-2019的相反數(shù)是（

）A．2019 B．-2019 C． D．4、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-35、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．6、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．7、如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，則計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或110、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_(kāi)_____．2、一個(gè)整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．3、中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，成為我國(guó)實(shí)力的新名片．至2019年，我國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程達(dá)3.5萬(wàn)km，將35000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．4、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．5、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為_(kāi)_____．6、已知a、b為有理數(shù)，下列說(shuō)法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號(hào)是_____．7、若有理數(shù)等于它的倒數(shù)，則________．8、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤(rùn)是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤(rùn)是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤(rùn)是______元．9、按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時(shí)，應(yīng)把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．10、點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、計(jì)算：（1）；（2）．3、計(jì)算：（1）

（2）（3）（4）4、計(jì)算．(1)(2)(3)5、計(jì)算(1)(2)6、計(jì)算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義.4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．5、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號(hào)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，7、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置，判斷的正負(fù)性，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離逐項(xiàng)分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當(dāng)時(shí)，則，，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，，故②正確；A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無(wú)關(guān)，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個(gè)負(fù)數(shù)，2個(gè)正數(shù)，設(shè)，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分類討論是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在表示點(diǎn)M的左邊3個(gè)單位長(zhǎng)度，一個(gè)在點(diǎn)M的右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類探討是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項(xiàng)A正確故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運(yùn)算法則等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．二、填空題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，2021能被3整除余2說(shuō)明跟翻轉(zhuǎn)第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過(guò)觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：C．故答案為：C．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．2、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：7【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：35000＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．5、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．6、③④或④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到，然后依據(jù)偶次方的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上，．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方，依據(jù)倒數(shù)的定義求得a的值是解題的關(guān)鍵．8、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤(rùn)是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤(rùn)是-20元，則一周的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤(rùn)是1400元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤(rùn)是-840元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．9、320．【解析】【分析】把20代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與100大小，依此類推即可得到輸出結(jié)果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320；故答案為：320．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)減左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)或加絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離是，故答案是：.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù)．三、解答題1、-2【解析】【分析】先分別計(jì)算出有理數(shù)的乘方及括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)加減，再計(jì)算乘除，即可求得結(jié)果．【詳解】解：．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即結(jié)合律及交換律計(jì)算即可；（2）利用加法的結(jié)合