浙江同濟科技職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。3、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。4、在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、同時拋擲兩個質(zhì)量均勻分布的骰子，拋出的點數(shù)和為9的概率是（）.A．1/9B．3/8C．4/9D．5/9答案:A解析:這道題考查概率計算。骰子點數(shù)組合共有36種。點數(shù)和為9的組合有（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4種。所以拋出點數(shù)和為9的概率是4÷36=1/9。選項A正確，其他選項的計算結(jié)果與實際不符。7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、焦點（-5,0）和（5,0），虛軸長是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的位置。對于虛數(shù)Z=4-2i，實部為4，虛部為-2。在復(fù)平面中，實部表示橫坐標(biāo)，虛部表示縱坐標(biāo)。因為實部4為正，虛部-2為負，所以Z位于第四象限。10、已知點A（x＋3，3x－6）在x軸上，則點A的坐標(biāo)是（）A．（-3,0）B．（0,2）C．（0，-15）D．（5,0）答案:D解析:這道題考查點在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點。在x軸上的點，其縱坐標(biāo)為0。所以3x-6=0，解得x=2。將x=2代入x+3得5。所以點A的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為0，坐標(biāo)是(5,0)。11、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、到三角形三個頂點的距離相等的點是()A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點答案:D解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。角平分線的交點是內(nèi)心，中線的交點是重心，高所在直線的交點是垂心，它們都不具備到三個頂點距離相等的性質(zhì)，所以答案是D。15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題可知直線經(jīng)過點（4,0），斜率為1，

所以直線方程為y=x-4.

故選：C.19、在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點關(guān)于平面的對稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面xOy對稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對稱點坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。20、若a>b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)的平方>b的平方B．2a＞2bC．3a＞2bD．｜a｜<｜b｜答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)a＞b時，不等式兩邊同時乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變。因為2是正數(shù)，所以2a＞2b。A選項，僅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C選項3a＞2b不一定成立；D選項｜a｜＞｜b｜也不一定成立。綜上所述，答案選B。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機取出兩件，計算取出全是正品的概率。總共有4件產(chǎn)品，取出兩件的組合數(shù)為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數(shù)為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。24、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定答案:A解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系判定。圓的半徑為4，圓心到直線距離為3。根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系知識，當(dāng)圓心到直線距離小于圓半徑時，直線與圓相交。這里3小于4，所以直線l與圓O的位置關(guān)系是相交。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是()。A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）答案:A解析:這道題考查函數(shù)單調(diào)性的知識。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。本題中函數(shù)y=4x+3，k=4＞0，所以在整個定義域（-∞，+∞）上都是單調(diào)遞增的。選項B、C、D所表示的區(qū)間都不全面，A選項（-∞，+∞）符合函數(shù)單調(diào)遞增的特點。29、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)5、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時，為6.7、[判斷題]樹葉從樹上隨風(fēng)飄落這一現(xiàn)象是平移。A．正確B．錯誤答案:B解析:樹葉從樹上隨風(fēng)飄落這一現(xiàn)象是曲