專題26概率初步單元測試（培優(yōu)提升卷）

班級：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事項：

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的．

1．（24-25九年級上·湖北十堰·期末）下列事件中，是不可能事件的是（）

A．水中撈月B．甕中捉鱉C．水到渠成D．百步穿楊

2．（2024·廣東肇慶·一模）外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，

抽到不合格產(chǎn)品的概率為（）

1123

A．B．C．D．

2555

3．（24-25九年級上·陜西榆林·階段練習(xí)）在一個不透明的袋子中放有10根筆，這些筆除顏色外完全相同，

若每次把筆充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一根筆記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅筆的頻

率穩(wěn)定在0.3，則這個袋子里紅筆的數(shù)量約為（）

A．3B．6C．5D．7

4．（24-25九年級上·遼寧盤錦·期中）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7，如果宇宙中飛來一

塊隕石落在地球上，其“落在海洋里”發(fā)生的可能性（）“落在陸地上”的可能性．

A．大于B．等于C．小于D．三種情況都有可能

5．（24-25九年級上·山東濟(jì)南·期中）不透明袋子中有4個白球、3個紅球、2個黃球和1個黑球，這些球

除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該種球的顏色最

有可能是（）

A．黑球B．紅球C．黃球D．白球

6．（2025·山東·二模）小亮和爸爸計劃乘動車外出旅游．在網(wǎng)上購票時，小亮選定的車廂只剩一排有余座

（如圖）．若此時C座已售出，其余座位由系統(tǒng)隨機(jī)分配，則小亮和爸爸相鄰而坐的概率是（）

1112

A．B．C．D．

6435

1

7．（24-25九年級上·河南駐馬店·期末）用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，

若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

1355

A．B．C．D．

48128

8．（24-25九年級上·黑龍江綏化·期末）若a是從“1、0、1、2”這四個數(shù)中任取的—個數(shù)，則關(guān)于x的

方程a1x2x30為一元二次方程的概率是（）

311

A．1B．C．D．

423

9．（24-25九年級上·甘肅定西·期末）如圖，這是某小區(qū)地下車庫示意圖．A，D為入口，B，C，E為出口，

李師傅從入口進(jìn)入后，隨機(jī)任選一個出口駛出，則李師傅恰好從E出口駛出的概率為（）

1121

A．B．C．D．

2335

1

10．（24-25九年級上·河南安陽·期末）在一個不透明的布袋中裝有三個球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，0、，

3

這些球除了數(shù)字以外完全相同．現(xiàn)隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字m，放回后攪勻再摸出一個球，記下數(shù)字n，

則使得二次函數(shù)yx2mxn的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為（）

5342

A．B．C．D．

9999

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

11．（24-25九年級上·河南鄭州·期中）九（1）班有50名學(xué)生，其中有20人報了美術(shù)班，從該班隨機(jī)選一

名學(xué)生，這名學(xué)生報美術(shù)班的概率是．

12．（24-25九年級上·河北邢臺·期中）把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個面上的點數(shù)為1~6）拋擲一次，落地

后，朝上面的點數(shù)能被3整除的概率是．

13．（24-25九年級上·陜西西安·期末）一個不透明的箱子里裝有僅顏色不同的紅色卡片和藍(lán)色卡片共20張，

隨機(jī)從箱子里摸出1張卡片，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.4

附近，由此估計箱子中藍(lán)色卡片有張．

14．（2025·山東·二模）如圖1，在邊長為8cm的正方形內(nèi)部有一不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），為測算陰

2

影部分面積，小亮利用計算機(jī)進(jìn)行模擬試驗，通過計算機(jī)在正方形區(qū)域隨機(jī)投放一個點，并記錄該點落在

陰影上的頻率數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示．小亮由此估計陰影部分面積約為cm2．

15．（24-25九年級上·湖北襄陽·期末）如圖，電路圖上有一個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，

D，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為．

16．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，A，B，C為O上的三個點，C為AB的中點，連接OA，OB，AC，

BC，以C為圓心，AC長為半徑的弧恰好經(jīng)過點O，若要在圓內(nèi)任取一點，則該點落在陰影部分的概率

是．

三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．（24-25九年級上·陜西寶雞·期末）一個不透明的口袋中裝有12個白球和若干個紅球，這些球除顏色外

都相同，攪勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到

白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，請你估計口袋中紅球的個數(shù)．

18．（21-22八年級上·北京房山·期末）口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個黑球．

(1)先從袋子里取出mm1個黑球，再從袋子里隨機(jī)摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．

①如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值；

②如果事件A是隨機(jī)事件，請直接寫出m的值．

4

(2)先從袋子中取出m個黑球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求m的

5

值．

19．（23-24七年級下·廣東佛山·期末）任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個面的數(shù)字分別是1，2，3，

4，5，6）．

3

(1)直接寫出點數(shù)結(jié)果為4的概率；

(2)求出點數(shù)結(jié)果是奇數(shù)的概率．

20．（2025·江蘇宿遷·二模）2025年宿遷馬拉松比賽于3月30日7：30在項王故里鳴槍開跑．張先生和王

女士報名參加了此次比賽，在經(jīng)過的某路口有三個車道（分別記為A、B、C），假設(shè)每個人經(jīng)過此路口時

走每個車道是等可能的．

(1)王女士經(jīng)過此路口時走A車道的概率為____；

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求張先生和王女士經(jīng)過此路口時走不同車道的概率．

21．（21-22九年級上·陜西西安·期末）已知關(guān)于x的一元二次方程k2x22x10．

(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

(2)從－4，－2，0，2，4中任選一個數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實數(shù)根的概率．

22．（24-25九年級上·廣東湛江·期中）老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將5種生活現(xiàn)象分

別制成表面看上去無差別的卡片，并分別放入甲、乙兩個口袋中（如圖）．甲口袋中裝有A，B兩張卡片，

乙口袋中裝有C，D，E三張卡片．注：沒有生成其他物質(zhì)的變化叫做物理變化（A、C）；生成其他物

質(zhì)的變化叫做化學(xué)變化（B、D、E）．

(1)若從乙口袋中隨機(jī)抽取1張卡片，抽到化學(xué)變化的概率是______；

(2)從兩個口袋中分別隨機(jī)取出1張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片均是物理變化的概率．

23．（23-24九年級下·湖南長沙·期中）張老師在帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行