四升五暑假必練重點(diǎn)易錯(cuò)思維題有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。解：7×18-6×19=126-114=126×19-5×20=114-100=14去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12×14=168答：去掉兩個(gè)數(shù)的乘積是1682、有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。解：28×3＋33×5-30×7=39。答：第三個(gè)數(shù)是39。3、有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)？解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3答：第二組數(shù)有3個(gè)。4、小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。5、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？(用小數(shù)表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。答：媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店3.15次。乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）÷3=11（份）答：甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)？解：88-74＝14（個(gè)）大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個(gè)）總?cè)藬?shù)：14÷2＝7（人）74×6-70×5＝94（個(gè)）答：糊得最快的同學(xué)最多糊了94個(gè)。8、一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)，紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面？解：因?yàn)閇54，12]=108108÷12=9（次）答：至少經(jīng)過(guò)9次移動(dòng)，紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面。9、爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）答：爺爺70歲，小明10歲。10、某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個(gè)這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來(lái)。解：11，13，17，23，37，47。11、在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過(guò)的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去1，這個(gè)合數(shù)加上1，這個(gè)合數(shù)乘上2減去1，這個(gè)合數(shù)乘上2加上1。問(wèn)：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為a，則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）因?yàn)椋╝－1）與（a＋1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經(jīng)試算，只有當(dāng)a＝6時(shí)，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。答：小明是8月5，6，7，11，13日在姥姥家住的。12、有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個(gè)整數(shù)。解：111＝3×37，所以這兩個(gè)整數(shù)中有一個(gè)是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個(gè)是3的倍數(shù)。答：這兩個(gè)整數(shù)可能是3，74；18，37。在一根100厘米長(zhǎng)的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從右至左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)。問(wèn)：長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有多少根？解：100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時(shí)染上紅點(diǎn)，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個(gè)周期的情況如下圖所示：由上圖知道，一個(gè)周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個(gè)周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。答：長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有7根。14、某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80％出售，則虧損832元。問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？解：差額為960＋832=1792（元），按定價(jià)出售的收入為1792÷20％=89