數(shù)8540集合A{x|2x4}，B{x|2x783x}，則A∪B A.,

B.

C.,

D.2,【答案】Bx|2x783xBx|x3Ax|2x故選z2i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【答案】

31

3 【詳解】z2i 2i 2i 1

1i1

z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為37 22 故選圓(x1)2(y1)21上的點(diǎn)到直線xy20距離的最小值是

【答案】(x1)2y1)21，則其圓心O(1,1r1.xy201111111因?yàn)閐 1r，那么圓與直線相離因此，圓上點(diǎn)到直線的最小距離為圓心到直線的距離減去半徑，即：dr 故選fxsinxπfxm(m0)y軸對稱，則m 4 小值為 A. B.

C. 【答案】fxsinxπ向右平移m 4fx

π π 得 sinxm4sinxm4，且關(guān)于 所以mππkπkZm3πkπkZ m0，所以當(dāng)k1mπ故選設(shè)直線l的方程為xycosθ20，則直線l的傾斜角α的取值范圍是 0,

π,π42

π,3π 4

π,ππ,3π 4【答案】【詳解】當(dāng)cosθ0時，直線lx2，此時直線l的傾斜角απ當(dāng)cosθ0時，直線l的斜率為

因?yàn)閏osθ100,1所以 又因?yàn)棣?,π 4所以結(jié)合正切函數(shù)的圖象可得：αππ 4 綜上可得：直線l的傾斜角α的取值范圍是π3π 4故選FF為橢圓C:x2y21P在CPF

0

A. B. C. D.【答案】 又橢圓C: 1 PF1

2a則

2F

24c216 1PF

1

2PF2

故選

2

【答案】

7

D.20220212261021021225所以VABC所以VABC11414sin6073 故選

b

ax

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（ A. B.

C. D. 【答案】ab21a12b144ba114

4ba18a b 3 a b 3 a a a當(dāng)且僅當(dāng)a1

，即b

2b 3所以

ax

3

3

x 4x令x1，得

4x 4

b 所以

ax

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 故選60y（單位：kg）x（單位：cm） yx回歸直線過樣本點(diǎn)的中心x,y1cm，160cm，【答案】又回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心x,yB因?yàn)?y0.75x75.71a?0.751cm，0.75kg，C44.29kg，D故選 數(shù)列a滿足a (1)n1nN*，且a3，數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，從a a

a

P【答案】

【詳解】ma (1)n1 1， a1

又 ，所以數(shù)列1n是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列即

n2，

A：a14426A對于選項(xiàng)B：a a11a152a13BC：S12a1a2a3a4La11a121111116CD：nannan為偶數(shù)，C1

所以P2n

2n 22n

D故選PABCPAABCABAC2,∠BAC2πDPC的中點(diǎn)，點(diǎn)O棱錐PABC外接球球心，則

BD當(dāng)PA 時，二面角PBCA大小為BDAC

PA當(dāng)點(diǎn)OPBC

【答案】PA2PA2

AB2AC22ABACcosAB2AC22ABACcosBCBPDPCBDPCAB，BCEAEPE，

PAAB,PAAC，PAAE，又PA ，ABAC2，PBPC 又E為BC中點(diǎn)，所以PEBC，AB2ABACAB2

3AEBCAE

PBCABCBCPEAPBCAtanPEAPA C，PAFDFBFDF1AB2AFPAAB2AF

422x2123x2422x2123x22x2x2△PBCPBPCx2

，cosPCB CB2CB2CD22CBCDcos

7BD2DF2BF 7x214x727cosBDF 272BD x3PA6CD，設(shè)VABC的外心為O1，過O1ABC的垂線，球心OPAABC，所以O(shè)O1PA又OPOA，所以O(shè)在PA的垂直平分線上，則PA2OO1 ，故D正確故選?

lg42lg5(22)3

2lg1002224lg42lg5(22)3(lg4lg25)(22)34后5名團(tuán)員站成一排拍照留念，若兩名男生之間有女生，則排法總數(shù)有 （【答案】【詳解】根據(jù)題意，先將三名女生全排列，有A3642A212由分步計(jì)數(shù)原理得，共有6127272不等式exaxex110對任意x0,1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值 2【詳解】由exaxex110axex1ex

ex1x0,1exfx

ex1ex

x

ex

20fx設(shè)l是過點(diǎn)00fxex1相切的直線，設(shè)切點(diǎn)為t,ftexkl

ft

et12a

2et12et1

gt

因 et

e2e

et1 2當(dāng)且僅當(dāng)et

1，即t0gt

1a1

2a，b，c分別為VABCA，B，CacosC

3asinCbc0（1）（2）a2，則VABC的面積為3，求VABC（1）1由正弦定理得sinAcosC3sinAsinCsinBsinC0其中sinBsinACsinAcosCcosAsinC，故3sinAsinCcosAsinCsinC0，因?yàn)镃0π，所以sinC0，故3sinAcosA即2sinAπ1，所以sinAπ1 6 6 A0πAππ5π 66 AππAπ 2由三角形面積公式得1bcsinA1bcsinπ 3bc 故bc4b2c2 b2c2 由余弦定理得cosA 解得b2c28故bc2b2c22bc8816，解得bc4，abc66.fxax1a1lnxaR（1）（2）1或1f

0,

1 a ax2a1x

ax1x

a0fxax1x10x1x1 a010x0fx0fx在0a0時，當(dāng)0x1fx0x1fx0 fx在1上單調(diào)遞增，在01 a a0fx在0a0fx在1上單調(diào)遞增，在01 a 2a0x1fxf1a1aa1ln12 所以a11lna0a1ae，fx的最小值為2a的值為1或e.

2XX的 4

2n1（2）證明見詳解；Pn 1 1

15

3 X1

2 則PX2

，PX4

XEX21344410 2P1P2117

1

2P

2P

3因?yàn)镻P0，且Pn2Pn1

3 n12

可知數(shù)列 P是以首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列 4 所以Pn1Pn93 3 2

2

2 當(dāng)n2時，則P2P13，P3P23 ，PnPn13 4 2n1

913

相加可得PP222 3 3 3

2

3

1

4 2n1則Pn 1 15 3

4

2n1 1 15 3 PABCDPAABCDACDBAD90ABC60PAABBC23EPCCDAEEPCABEPBC（1）

sinθ7 1PAABCDCDABCDPA又mACCDACPAA,ACPAPAC所以CDPACAEPAC，所以CDAE2PAABCDABABCDPAAB如圖，以AABADAPx,yz∵ABC60，PAABBC23,BAD90,ACD∴AC ，CAD30，DC2，AD4A000P0023B2300D040C330 ∵E是線段PC的中點(diǎn)，∴ ,3

3所以AE ,,3，BE ,,3，BC3,3,0，PB23,0,23，3 AEm 3x3y 3z 即

2

，取y12，則x10，z1 33x3y 3z 2

23zPB ，即

，取x2 ，則y21，z2 3

3x23y2n3,1,3PBC→所 → m

213 cosm,n m

004331ABEPBC13

PC3323PD0423AP0023AB2300EPABEABPAD040ABP則sinθ

PD,

2828

2 E與CABEABCDAP0023ABE則sinθ

PD,

2727

AEAPPE0023

ABE的法向量為

x3,y3,

AEt ABt即

取z ，則x0，

所以

,3（0λ1）ABE PD042303所以

04204223

PDt PDt8λ128λ1274λ4λ4λ74 7λ73k73k

1

7716k 4

1 7 因?yàn)?1 ,，所以sinθ7,1 7 3 sinθ7,1 x2y24PPxPDD．點(diǎn)QPD

P在圓上運(yùn)動時，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C 求曲線CF1,0的直線l交曲線CABF與l垂直的直線交曲線CD，EAxMNABDEMN求VFMN（1）xy （2（i）（ii）1解：設(shè)點(diǎn)Q(x,y)是所求曲線CP(x1,y1

x1PDxDD(x0)DQ

DP，可 y P

2

4

x2(

y)24x

即曲線C

2（i）當(dāng)直線l的斜率存在且不為0時，設(shè)直線lyk(x1Ax1y1)Bx2y2)，聯(lián)立方程組

2

，整理得(34k2x28k2x4k2120

8k x1x234k2y1y2k(x1x22)k(34k22)34k24kMM(34k2

)34kDE與直線lDEy1(x1D(x3,y3E(x4y4y1x 聯(lián)立方程組

，整理得(3k24)x28x412k20x2y2 可得xx ，則yy1(xx2) 3k2

3k2所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為N )3k243k2 MN

3k2 4k 3k2434k MN

y 3k2

3k2 34k2(x 4k

3k2即y

(x

3k2

434k3k2 4(k2 3k2y0x4MN過定點(diǎn)G40) 當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線lx1A(13B(13M(10)