第3講原子核碳14廣泛應用于農(nóng)業(yè)、化學、醫(yī)學、生物學等領域,2024年4月20日,我國首次實現(xiàn)利用核電商用堆批量生產(chǎn)碳14同位素,標志著碳14供應的全面國產(chǎn)化,破解了國內(nèi)碳14同位素長期依賴進口的難題。碳14能自發(fā)地發(fā)生衰變,其衰變方程為

614C→714N+A,碳14(1)碳14衰變?yōu)榈?4的過程是α衰變還是β衰變?(2)A射線一張紙能擋得住嗎?(3)溫度升高,碳14發(fā)生衰變的半衰期怎么變?(4)經(jīng)過一個半衰期,10個14C放射性元素原子核會剩余幾個沒有發(fā)生衰變?2g14C經(jīng)過兩個半衰期后還剩多少?1.(2025·云南高考適應性考試)我國科學家將放射性元素镅243(95243Am)引入到能量轉(zhuǎn)換器中來提高轉(zhuǎn)換效率。若镅243的衰變方程為:95243Am

93aX[A]a=239,b=1 [B]a=239,b=2[C]a=247,b=1 [D]a=247,b=2【答案】B2.(2022·遼寧卷)2022年1月,中國錦屏深地實驗室發(fā)表了首個核天體物理研究實驗成果。表明我國核天體物理研究已經(jīng)躋身國際先進行列。實驗中所用核反應方程為X+1225Mg→1326Al,已知X、1225Mg、1326Al的質(zhì)量分別為m1、m2、m3,真空中的光速為[A]X為氘核

1[B]X為氚核

1[C]E=(m1+m2+m3)c2[D]E=(m1+m2-m3)c2【答案】D【答案】11H01n自發(fā)地Z-2A-4YZ+1AY質(zhì)量數(shù)電荷數(shù)半數(shù)內(nèi)部自身無關8考點一原子核的衰變半衰期1.確定衰變次數(shù)的方法(1)設放射性元素

ZAX經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素

Z'A'Y,則表示該核反應的方程為

ZA根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程A=(2)因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響,先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù),然后再根據(jù)電荷數(shù)確定β衰變的次數(shù)。2.α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程

ZAX→Z

ZAX→Z衰變實質(zhì)2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子211H+20

01n→1勻強磁場中軌跡形狀衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒3.對半衰期的理解半衰期的公式:N余=N原(12)

tτ,m余=m原(12)

tτ。式中的N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量[例1]【衰變次數(shù)的確定】(2025·寧夏石嘴山開學考試)90232Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變,變成

82208Pb(鉛)[A]α衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子并向外輻射一個電子[B]鉛核比釷核少14個中子[C]共經(jīng)過4次α衰變和6次β衰變[D]共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變【答案】D【解析】α衰變的本質(zhì)是原子核中兩個質(zhì)子和兩個中子緊密結(jié)合成一個整體,從原子核中放出氦原子核,故A錯誤;鉛核的中子數(shù)為208-82=126,釷核的中子數(shù)為232-90=142,可知鉛核比釷核少16個中子,故B錯誤;設共經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變,根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得232=208+4x+0×y,90=82+2x-y,解得x=6,y=4,可知共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變,故C錯誤,D正確。[例2]【半衰期的有關計算】(2022·山東卷,1)碘125衰變時產(chǎn)生γ射線,醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天,若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織,經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的()[A]116 [B]1[C]14 [D]【答案】B【解析】設碘125剛植入時的質(zhì)量為m0,則經(jīng)過n=18060=3個半衰期以后剩余的質(zhì)量為m=(12)nm0,解得mm考點二核反應類型及核反應方程1.核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)

92238U→90β衰變自發(fā)

90234Th→91人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?基本粒子轟擊原子核)

714N+24He(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

24He+49Be(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

1327Al+24He約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素,同時發(fā)現(xiàn)正電子

1530P→14重核裂變?nèi)菀卓刂?慢中子、鏈式反應)

92235U+01n→56

92235U+01n→54輕核聚變現(xiàn)階段很難控制(需要極高溫度——一般由核裂變提供)

12H+13H2.核反應方程式的書寫(1)熟記常見基本粒子的符號,是正確書寫核反應方程的基礎。如質(zhì)子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-10e)、正電子(+1(2)掌握核反應方程遵循的規(guī)律:質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒。(3)由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“”表示反應方向。[例3]【核反應類型的判斷】(2022·海南卷,2)下列屬于β衰變的是()[A]

92238U→90234[B]

714N+24He[C]

90234Th→91234[D]

92235U+01n→56【答案】C【解析】A項屬于α衰變,放出了氦核(24He),A錯誤;B項是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子(11H)的核反應方程,B錯誤;C項屬于β衰變,放出了電子(-10D錯誤。[例4]【核反應生成物的分析】(2024·廣東卷,2)我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”。其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素,科學家嘗試使用核反應Y+95243Am→119AX+201n產(chǎn)生該元素。關于原子核Y[A]Y為

2658Fe,A=299 [B]Y為

2658[C]Y為

2454Cr,A=295 [D]Y為

2454【答案】C【解析】設Y的質(zhì)子數(shù)為y,根據(jù)核反應方程質(zhì)子數(shù)守恒,有y+95=119+0,可得y=24,結(jié)合選項可知Y為

2454Cr;質(zhì)量數(shù)守恒有54+243=A+2,可得A=295,考點三質(zhì)量虧損及核能的計算1.對質(zhì)能方程的理解(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系,物體的總能量和它的質(zhì)量成正比,即E=mc2。(2)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm,其能量也要相應減少,即ΔE=Δmc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質(zhì)量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。2.核能的計算方法(1)根據(jù)ΔE=Δmc2計算,計算時Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”。(2)根據(jù)ΔE=Δm×931.5MeV/u計算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當于931.5MeV,所以計算時Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”。(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能。原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能×核子數(shù)。[例5]【質(zhì)能方程的應用】(2023·全國乙卷,16)2022年10月,全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴,其中我國的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結(jié)果推斷,該伽馬射線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級為1048J。假設釋放的能量來自物質(zhì)質(zhì)量的減少,則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級為(光速為3×108m/s)()[A]1019kg [B]1024kg[C]1029kg [D]1034kg【答案】C【解析】根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2可知,每秒鐘平均減少的質(zhì)量為Δm=E060c2=1.85×1029kg,則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級為1029kg,故選C。[例6]【利用比結(jié)合能曲線分析結(jié)合能】(2024·湖北模擬)恒星之所以長期發(fā)光是因為在恒星內(nèi)部會發(fā)生一系列的核反應生成:氦(He)、碳(C)、氧(O)、氖(Ne)、鎂(Mg)、硅(Si)、硫(S)、鈣(Ca)、鐵(Fe)等。結(jié)合下圖,下列說法正確的是()[A]比結(jié)合能越大,原子核越不穩(wěn)定[B]碳核的比結(jié)合能比氧核的比結(jié)合能大[C]3He核子的平均質(zhì)量比2H核子的平均質(zhì)量小[D]氦核的結(jié)合能比碳核的結(jié)合能大【答案】C【解析】原子核比結(jié)合能越大,核子的平均質(zhì)量越小,原子核越穩(wěn)定,由題圖可知,3He核子的平均質(zhì)量比2H核子的平均質(zhì)量小,故A錯誤,C正確;由題圖可知,碳核的比結(jié)合能比氧核的比結(jié)合能小,故B錯誤;比結(jié)合能是原子核的總結(jié)合能與核子數(shù)的比值,碳核比結(jié)合能比氦核大,核子數(shù)比氦核大,碳核的結(jié)合能比氦核大,故D錯誤。[例7]【質(zhì)能方程與動量守恒綜合】(2024·江蘇鹽城階段練習)在火星上太陽能電池板發(fā)電能力有限,因此科學家們用放射性材料PuO2作為發(fā)電能源為火星車供電(PuO2中的Pu是

94238Pu)。已知

94238Pu衰變后變?yōu)?/p>

92234U和一個X粒子。若靜止的

94238Pu在磁感應強度大小為B的勻強磁場中發(fā)生衰變,衰變后產(chǎn)生的兩粒子速度方向相反并與勻強磁場的方向垂直,其中X粒子的速度大小為v。已知X粒子的質(zhì)量為m,(1)寫出

94238Pu(2)求

92234U與X(3)求該核反應釋放的能量和質(zhì)量虧損?！敬鸢浮?1)94238Pu→92234U+24He(2)117∶92【解析】(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒有238-234=4,94-92=2,可知X是氦核,94238

94238Pu

92234U(2)兩粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,有qvB=mv2r,T解得T=2πm其中q1=46q,q2=q,m1=1172m,m2=m解得T1∶T2=117∶92。(3)根據(jù)動量守恒定律可知,靜止的

94238Pu發(fā)生α衰變生成的α粒子和

92234U粒子動量大小相等,方向相反,即有mv=m其中m1=1172m解得v1=2v根據(jù)能量守恒釋放的核能ΔE=12mv2+12m1v12=根據(jù)質(zhì)能方程ΔE=Δmc2,解得Δm=119m(滿分:70分)對點1.原子核的衰變半衰期1.(4分)(2024·山東卷,1)2024年是中國航天大年,神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天,部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知

3890Sr衰變?yōu)?/p>

3990Y94238Pu衰變?yōu)?/p>

92234U的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的

3890Sr和

94[A]

3890Sr衰變?yōu)?/p>

3990[B]

94238Pu衰變?yōu)?/p>

92234[C]50年后,剩余

3890Sr數(shù)目大于

[D]87年后,剩余的

3890Sr數(shù)目小于

【答案】D【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知

3890Sr衰變?yōu)?/p>

3990Y時產(chǎn)生電子,即β粒子,94238Pu衰變?yōu)?/p>

92234U時產(chǎn)生

24He,即α粒子,故A、B錯誤;根據(jù)題意可知

94238Pu的半衰期大于

3890Sr的半衰期,現(xiàn)用相同數(shù)目的

3890Sr和

94238Pu各做一塊核電池,經(jīng)過相同的時間2.(4分)(2024·廣東韶關二模)2023年9月15日,三星堆遺址考古入選世界重大田野考古發(fā)現(xiàn)。三星堆古遺址距今已有5000至3000年歷史,昭示長江流域與黃河流域一樣同屬中華文明的母體。應用碳14測定年代是考古中的重要方法,在高空大氣中,來自宇宙射線的中子轟擊氮14,不斷以一定的速率產(chǎn)生碳14,接著碳14就發(fā)生放射性衰變,其半衰期為5730年,反應方程分別為:714N+

01n→614C+11H[A]核反應方程要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量守恒[B]碳14發(fā)生的放射性衰變是β衰變[C]埋入地下的植物中,其碳14的半衰期將變長[D]4個碳14原子核在經(jīng)過一個半衰期后,一定還剩2個【答案】B【解析】核反應方程要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒,而質(zhì)量會虧損,釋放核能,故A錯誤;碳14發(fā)生的放射性衰變方程是

614C→714N+-10e,是β衰變,故B正確;放射性元素的半衰期與物理環(huán)境和化學狀態(tài)均無關,與原子核自身的結(jié)構(gòu)有關,故埋入地下的植物中,其碳14的半衰期將不變,故C錯誤;半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律,則43.(4分)(2024·江蘇南通模擬)家庭裝修中,不合格的天然大理石有可能釋放出過量的放射性元素氡

86222Rn。氡

86222Rn的衰變曲線如圖,則氡

86[A]3.8天 [B]7.6天[C]10天 [D]17.6天【答案】A【解析】根據(jù)題意可知13m0=m0(12)

10τ,112m0=m0(12)

17.6τ,聯(lián)立可得,86222對點2.核反應類型及核反應方程4.(4分)(2024·甘肅金昌模擬)“玉兔二號”上裝配的放射性同位素電池,能將

94238Pu衰變釋放的部分核能轉(zhuǎn)化成電能。94238Pu發(fā)生的核反應方程為

94238Pu→92234U[A]

88226Ra→86222[B]

24He+714N→[C]

82214Pb→83[D]

92235U+01n→3689【答案】A【解析】根據(jù)核反應中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒,可知X為

24He,94238Pu→92234U+X為α衰變。同理X1為24He,88226Ra→86222Rn+X1為α衰變。X2為

11H,

24He+714N→817O+X2為原子核的人工轉(zhuǎn)變。X3為

-10e,5.(4分)(2024·浙江6月選考卷,4)發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程為

24He+49BeX+01n,“玉兔二號”巡視器的核電池中钚238的衰變方程為

94238Pu→[A]核反應方程中的X為

6[B]衰變方程中的Y為

2[C]中子

01[D]钚238的衰變吸收能量【答案】A【解析】根據(jù)核反應中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知X為

612C,Y為

24He,故A正確,B錯誤;中子的質(zhì)量數(shù)為1,故C錯誤;衰變過程中有質(zhì)量虧損,釋放能量對點3.質(zhì)量虧損及核能的計算6.(4分)(2024·廣東廣州一模)我國自主研發(fā)的“華龍一號”反應堆技術利用鈾235發(fā)生核裂變釋放的能量發(fā)電,典型的核反應方程為

92235U+01n

561413.0×108m/s,若核反應的質(zhì)量虧損為1g,釋放的核能為ΔE,則k和ΔE的值分別為()[A]2,9.0×1016J [B]3,9.0×1013J[C]2,4.5×1016J [D]3,4.5×1013J【答案】B【解析】根據(jù)核反應前后質(zhì)量數(shù)守恒有235+1=141+92+k,解得k=3,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知核反應過程中質(zhì)量虧損1g,釋放的能量為ΔE=Δmc2=1×10-3×9.0×1016J=9×1013J。故B正確。7.(4分)(2024·浙江1月選考卷,7)已知氘核質(zhì)量為2.0141u,氚核質(zhì)量為3.0161u,氦核質(zhì)量為4.0026u,中子質(zhì)量為1.0087u,阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023mol-1,氘核摩爾質(zhì)量為2g·mol-1,1u相當于931.5MeV。關于氘與氚聚變成氦,下列說法正確的是()[A]核反應方程式為

12H+13H[B]氘核的比結(jié)合能比氦核的大[C]氘核與氚核的間距達到10-10m就能發(fā)生核聚變[D]4g氘完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級為1025MeV【答案】D【解析】核反應方程式為

12H+13H→24He+01n,故A錯誤;氘核的比結(jié)合能比氦核的小,故B錯誤;要使氘核與氚核發(fā)生核聚變,則它們間的距離達到10-15m以內(nèi),故C錯誤;一個氘核與一個氚核聚變反應質(zhì)量虧損Δm=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=0.0189u,聚變反應釋放的能量是ΔE=Δm×931.5MeV≈17.6MeV,4g氘完全參與聚變釋放出能量E=42×6×1023×ΔE≈2.11×1025MeV,8.(12分)(2024·海南?？谄谀?兩個氘核以相同動能Ek=0.5MeV相向運動并發(fā)生正碰,產(chǎn)生一個中子和一個氦核,已知氘核質(zhì)量mD=2.0136u,氘核的摩爾質(zhì)量為MD=2g/mol,氦核質(zhì)量mHe=3.0150u,中子質(zhì)量mn=1.0087u,1u相當于931.5MeV,取阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1。(結(jié)果均保留3位小數(shù))(1)求這次反應釋放的核能;(2)若放出的能量全部轉(zhuǎn)化成核的動能,分別求中子和氦核的動能;(3)若共有1g的氘核完全反應,求放出的總能量。【答案】(1)3.260MeV(2)3.192MeV1.068MeV(3)7.824×1010J【解析】(1)由題可知反應過程中質(zhì)量虧損為Δm=2mD-mHe-mn=0.0035u,這次反應釋放的核能為ΔE=Δm×931.5MeV/u=0.0035×931.5MeV≈3.260MeV。(2)因碰撞過程中動量守恒,反應前后總動量為零,所以中子與氦核動量大小相等,方向相反,由公式Ek=12mv2=p可得EknEkHe=m根據(jù)能量守恒有ΔE+2Ek=Ekn+EkHe=4.260MeV,解得Ekn≈3.192MeV,EkHe≈1.068MeV。(3)1g的氘含有的原子數(shù)為N=mMDNA=12×6.0×1023=3.0×發(fā)生核反應的次數(shù)為N2,E=N2ΔE=12×3.0×1023×3.260×106×1.6×10-19J=7.824×10109.(4分)(2024·河南洛陽二模)2023年12月,我國正式發(fā)布全球首型、世界最大核動力集裝箱船船型設計,它采用了第四代釷基堆型熔鹽反應堆,具有更高的安全性、更少的核廢料、更長的使用壽命和更廣泛的能源應用前景。在該反應堆中,釷(90232Th)核經(jīng)過一系列的衰變最終變成了鉛(82208Pb)核,[A]釷核包含有90個質(zhì)子和140個中子[B]釷核的結(jié)合能小于鉛核的結(jié)合能[C]釷核衰變?yōu)殂U核經(jīng)歷了6次α衰變和4次β衰變[D]釷核衰變?yōu)殂U核需要吸收能量【答案】C【解析】釷核包含有90個質(zhì)子,而其質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和,則可知其中子數(shù)為232-90=142(個),故A錯誤;結(jié)合能等于比結(jié)合能與核子數(shù)的乘積,雖然釷核的比結(jié)合能稍小于鉛核的比結(jié)合能,但釷核的核子數(shù)多于鉛核,使得釷核的結(jié)合能大于鉛核的結(jié)合能,故B錯誤;釷核變?yōu)殂U核,核子總數(shù)減少了24,說明發(fā)生了6次α衰變,同時將導致質(zhì)子數(shù)減少12,實際質(zhì)子數(shù)減少了8,說明還發(fā)生了4次β衰變,故C正確;釷核為天然放射性元素,其能自發(fā)地進行衰變,而自發(fā)進行的衰變反應都是釋放核能的反應,故D錯誤。10.(6分)(2024·廣東東莞期末)(多選)如圖所示,一靜止的原子核

90234Th(釷)在P點發(fā)生衰變,放出一個粒子并產(chǎn)生新核X,它們在勻強磁場中的運動軌跡如圖中a、b所示。已知釷核質(zhì)量為m1,新核X質(zhì)量為m2,粒子質(zhì)量為m3,真空中的光速為c。則([A]b是新核X的軌跡[B]衰變方程為

90234Th→88[C]衰變釋放的核能為ΔE=(m1-m2-m3)c2[D]100個

90234Th原子核經(jīng)過一個半衰期后一定只剩下50個

【答案】AC【解析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=mv2R,可得R=mvqB=pqB,靜止的原子核

90234Th(釷)發(fā)生衰變過程動量守恒,因此新核X與衰變產(chǎn)生的粒子動量大小相等、方向相反,而新核X電荷量大,因此新核X的軌跡半徑小,故b是新核X的軌跡,故A正確;由A中分析可知,新核X與衰變產(chǎn)生的粒子速度方向相反,由題圖可知,新核X與衰變產(chǎn)生的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向相同,根據(jù)左手定則可知,新核X與衰變產(chǎn)生的粒子帶異種電荷,該衰變?yōu)棣滤プ?故B錯誤;由質(zhì)能方程可得衰變釋放的核能為ΔE=(m1-m2-m3)c2,故C正確;半衰期是大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間,100個11.(4分)(2024·江蘇南通開學考試)一瓶無毒的放射性元素的水溶液,瓶內(nèi)溶液每分鐘衰變8×107次。現(xiàn)將這瓶溶液倒入水庫,8天后在水庫中取水樣1.0m3(可認為溶液已均勻分布),測得水樣每分鐘衰變20次。該放射性