第2講氣體1.(2025·河北唐山階段練習(xí))如圖,把一粗細均勻的玻璃管開口端插入水銀中,如果當時大氣壓強為一個標準大氣壓(標準大氣壓強為76cmHg),管內(nèi)外水銀面高度差h為20cm,則管內(nèi)氣體的壓強為()[A]20cmHg [B]56cmHg[C]76cmHg [D]96cmHg【答案】D2.(2024·遼寧朝陽三模)如圖為某興趣小組發(fā)射的自制水火箭。發(fā)射前瓶內(nèi)空氣的體積為1.2L,水的體積為0.8L,瓶內(nèi)空氣壓強為3atm。打開噴嘴后水火箭發(fā)射升空,忽略瓶內(nèi)空氣溫度的變化,外界大氣壓強為1atm。在瓶內(nèi)的水剛噴完瞬間,瓶內(nèi)空氣的壓強為()[A]1.8atm [B]2.1atm[C]2.5atm [D]2.8atm【答案】A3.(2025·安徽淮南月考)如圖所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始,經(jīng)歷兩個過程,先后到達狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系,正確的是()[A]TA<TB,TB>TC[B]TA>TB,TB=TC[C]TA=TC,TB=TC[D]TA<TC,TB<TC【答案】A【答案】氣體實驗定律大小相互作用力不太大不太低溫度減少數(shù)密度不變理想考點一氣體壓強的計算1.活塞模型如圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式。求氣體壓強時,一般先對活塞或液柱進行受力分析,然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。例如圖甲中活塞的質(zhì)量為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài),所以p0S+mg=pS,則氣體的壓強為p=p0+mgS。圖乙中的液柱也可以看成“活塞”,由于液柱做變速運動,若液柱密度為ρ,質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律有p0S-mg-pS=ma,則氣體壓強為p=p0-mgS-maS=p0-ρh(g+2.連通器模型如圖所示,U形管豎直放置且處于平衡狀態(tài),則同一液體中的相同高度處壓強一定相等,所以氣體B和A的壓強關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來。對氣體B,根據(jù)平衡條件有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。[例1]【活塞封閉氣體壓強的計算】(2025·安徽亳州模擬)如圖甲、乙中兩個汽缸質(zhì)量均為M,內(nèi)部橫截面積均為S,兩個活塞的質(zhì)量均為m。圖甲中,汽缸靜止在水平面上;圖乙中,活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B,大氣壓為p0,重力加速度為g,封閉氣體A、B的壓強各為多大?【答案】p0+mgSp0-【解析】在題圖甲中選活塞為研究對象進行受力分析,如圖1所示,由受力平衡得pAS=p0S+mg,解得pA=p0+mgS在題圖乙中選汽缸為研究對象進行受力分析,如圖2所示,由受力平衡得p0S=pBS+Mg,解得pB=p0-MgS[例2](2024·江西景德鎮(zhèn)二模)(多選)如圖所示,一下端封閉、上端開口的粗細均勻的玻璃管豎直靜置,長度L2=16cm的水銀柱封閉了一段空氣柱(視為理想氣體),空氣柱的長度L1=10cm。外界大氣壓強恒為p0=76cmHg?，F(xiàn)使玻璃管向上做加速度大小a=5m/s2的勻加速直線運動時,管內(nèi)空氣溫度保持不變,重力加速度g取10m/s2。和豎直靜置時相比較,下列說法正確的是()[A]管內(nèi)空氣的壓強增加了16cmHg[B]管內(nèi)空氣柱的長度減少了1.6cm[C]管內(nèi)空氣的壓強增加了8cmHg[D]管內(nèi)空氣柱的長度減少了0.8cm【答案】CD【解析】設(shè)靜置時管內(nèi)空氣的壓強為p1,則有p1=p0+pL2=92cmHg;設(shè)玻璃管向上加速時管內(nèi)空氣的壓強為p2,管的橫截面積為S,根據(jù)牛頓第二定律有p2S-p0S-pL2S=pL2Sga,解得p2≈100cmHg,可知管內(nèi)空氣的壓強增加了Δp=p2-p1=8cmHg,故A錯誤,C正確;由于空氣溫度保持不變,由玻意耳定律有p1L1S=p2L1′S,解得L1′=9.2cm,可知管內(nèi)空氣柱的長度減少了0.8cm,故B[變式]若[例2]中裝置從某一較高處由靜止釋放,設(shè)玻璃管足夠長,落地前水銀柱與玻璃管相對靜止,則釋放時水銀柱和玻璃管的加速度均等于重力加速度嗎?落地前封閉氣柱的長度是多少?【答案】二者加速度均不等于重力加速度12.1cm【解析】釋放瞬間玻璃管和水銀柱的加速度均不等于重力加速度,是因為釋放時封閉氣體的壓強大于大氣壓強,玻璃管所受合力大于自身重力,其加速度大于重力加速度;同理,水銀柱的加速度小于重力加速度。裝置落地前,封閉氣體的壓強等于大氣壓強,根據(jù)玻意耳定律,有p1L1S=p0L1″S,即L1″=p1p0L1=考點二氣體實驗定律理想氣體狀態(tài)方程1.氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件(1)氣體質(zhì)量保持不變,即使問題中質(zhì)量發(fā)生變化,也必須轉(zhuǎn)化為等質(zhì)量問題。(2)氣體實驗定律適用于所研究氣體的溫度不太低、壓強不太大的情況。(3)狀態(tài)方程只適用于理想氣體。2.兩個重要推論(1)查理定律的推論:ΔpΔT(2)蓋-呂薩克定律的推論:ΔVΔT[例3]【玻意耳定律的應(yīng)用】(2024·廣西卷,14)如圖甲,圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體,水平固定放置,橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連,活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處,此時封閉氣體的長度l0=200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處,再使封閉氣體緩慢膨脹,直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動的距離為x,封閉氣體對活塞的壓力大小為F,膨脹過程F-15+x曲線如圖乙。大氣壓強p0=1×105P(1)求活塞位于b處時,封閉氣體對活塞的壓力大小;(2)推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化;(3)畫出封閉氣體等溫變化的p-V圖像,并通過計算標出a、b處坐標值?！敬鸢浮?1)50N(2)(3)見解析【解析】(1)活塞位于b處時,根據(jù)平衡條件可知封閉氣體壓強等于大氣壓強p0,則封閉氣體對活塞的壓力大小為F=p0S=1×105×500×10-6N=50N。(2)設(shè)封閉氣體的壓強為p,體積為V,氣體柱的長度為l,則有F=pS=pV·1l由題圖乙可知F-1l圖像為過原點的直線即圖像斜率pV為一定值,所以活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化。(3)在b處時pb=p0,Vb=Sl0=10×10-5m3,在a處時Va=Sla=0.25×10-5m3,根據(jù)玻意耳定律paVa=pbVb,解得pa=40×105Pa,封閉氣體等溫變化的p-V圖像如圖所示。[例4]【蓋-呂薩克定律及查理定律的應(yīng)用】(2024·貴州六盤水期末)為了測定某些特殊物品(如小藥丸)的體積,實驗小組找來一個帶有刻度的容器,其底面積S=5cm2、容積為V0=26mL、導(dǎo)熱性能良好,帶有厚度不計、可無摩擦滑動的輕質(zhì)活塞,裝置不漏氣,如圖甲所示。已知環(huán)境溫度T0=300K,大氣壓強p0=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2。(1)將某種特殊物品放在容器中,蓋上活塞,將其置于T1=270K的冰箱中,冰箱中氣體壓強與大氣壓強相等,穩(wěn)定時活塞下端所指刻度V1=24mL,如圖乙所示,則該物品的體積為多少?(2)保持環(huán)境溫度不變,把一些糖果放進容器后,蓋上活塞,再將m=1kg的重物放在活塞上,穩(wěn)定時活塞水平,下端所指刻度V2=22mL,如圖丙所示,則這些糖果的體積為多少?【答案】(1)6mL(2)2mL【解析】(1)設(shè)放入容器中的物品體積為V,放入冰箱前后,氣體壓強不變,蓋上活塞后容器中的氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律有V0-V代入數(shù)據(jù)解得V=6mL。(2)蓋上活塞放上重物后,設(shè)穩(wěn)定時容器內(nèi)的氣體壓強為p,根據(jù)平衡條件,對活塞、重物整體有mg+p0S=pS,解得p=p0+mgS設(shè)糖果的體積為V′,對容器內(nèi)氣體,蓋上活塞到放上重物穩(wěn)定的過程溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有p0(V0-V′)=p(V2-V′),代入數(shù)據(jù)解得V′=2mL。[例5]【理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用】(2025·湖南衡陽開學(xué)考試)如圖,有一質(zhì)量為m、面積為S、厚度可忽略的活塞靜止于一豎直放置的汽缸內(nèi),活塞下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞距汽缸底部的距離為2h,活塞上端與輕彈簧拴接,彈簧處于拉伸狀態(tài),勁度系數(shù)為k,形變量為h,開始時汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度為T0,現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體,(汽缸位置不變)直至活塞緩慢上升2h,活塞始終在汽缸內(nèi),不計活塞和汽缸壁之間的摩擦,大氣壓強為p0,重力加速度為g,求:(1)開始時和最終汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強;(2)最終汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度。【答案】(1)p0S(2)2【解析】(1)開始時彈簧處于伸長狀態(tài),設(shè)此時汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強為p,根據(jù)平衡條件,對活塞有pS+kh=mg+p0S,解得p=p0活塞緩慢上升2h后彈簧處于壓縮狀態(tài),設(shè)此時汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強為p′,彈簧彈力F=kh,對活塞,根據(jù)平衡條件可知p′S=p0S+mg+kh,解得p′=p0(2)設(shè)變化前后汽缸內(nèi)封閉氣體的體積分別為V0、V1,溫度分別為T0、T1,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有pV0T其中V0=2hS,V1=4hS,解得T1=2T考點三氣體狀態(tài)變化的圖像問題氣體狀態(tài)變化的圖像比較項目圖像特點其他圖像等溫線同一氣體同體積時壓強越大,對應(yīng)的溫度越高,離原點越遠;圖線與橫軸所圍面積表示氣體做的功同一氣體圖線斜率越大(同體積時壓強大),對應(yīng)的溫度越高;不同氣體圖線均過原點等容線同一氣體斜率越大(同溫度時壓強大),對應(yīng)的體積越小;不同氣體圖線均過原點所有氣體圖線的延長線均過點(-273.15℃,0);同一氣體斜率越大(同溫度時壓強大),對應(yīng)的體積越小等壓線同一氣體斜率越大(同溫度時體積大),對應(yīng)的壓強越小;不同氣體圖線均過原點所有氣體圖線延長線均過點(-273.15℃,0);同一氣體斜率越大(同溫度時體積大)對應(yīng)的壓強越小[例6]【p-V圖像】(2024·江西卷,13)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程,AB和CD均為等溫過程,BC和DA均為等容過程。已知T1=1200K,T2=300K,氣體在狀態(tài)A的壓強pA=8.0×105Pa,體積V1=1.0m3,氣體在狀態(tài)C的壓強pC=1.0×105Pa。求:(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD;(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2?！敬鸢浮?1)2.0×105Pa(2)2.0m3【解析】(1)從D到A狀態(tài),根據(jù)查理定律有pDT2=pAT1,解得pD(2)從C到D狀態(tài),根據(jù)玻意耳定律有pCV2=pDV1,解得V2=2.0m3。[例7]【p-T圖像】(2023·江蘇卷,3)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中()[A]氣體分子的數(shù)密度增大[B]氣體分子的平均動能增大[C]單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小[D]單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減少【答案】B【解析】根據(jù)pVT=C,可得p=CVT,則從A到B為等容線,即從A到B氣體體積不變,則氣體分子的數(shù)密度不變,選項A錯誤;從A到B氣體的溫度升高,則氣體分子的平均動能變大,選項B正確;從A到B氣體的壓強變大,氣體分子的平均速率變大,則單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力變大,選項C錯誤;氣體分子的數(shù)密度不變,從A到B氣體分子的平均速率變大,則單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增多,選項(滿分:70分)對點1.氣體壓強的計算1.(4分)(2024·河南許昌期中)如圖所示,一橫截面積為S的圓柱形容器豎直放置,圓板A的上表面水平,下表面傾斜,且下表面與水平面的夾角為θ,圓板的質(zhì)量為M,不計一切摩擦,大氣壓強為p0,重力加速度為g,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強p為()[A]p0+MgcosθS [B]p[C]p0+Mgcos

2θS [D【答案】D【解析】以圓板A為研究對象,在豎直方向,有pS′cosθ=p0S+Mg,而S′=Scosθ,所以p·Scosθ·cosθ=p0S+Mg,得p=p0+Mg2.(12分)(2025·安徽黃山階段練習(xí))如圖甲所示,足夠長的U形細玻璃管內(nèi)分別由水銀封有L1、L2兩部分氣體,兩氣柱封閉的水銀柱高度差為h(cm)。U形管水平部分長為L3,L2上方水銀柱長h0(cm)。(1)穩(wěn)定時兩段氣柱壓強分別為多少?(2)若把圖甲逆時針轉(zhuǎn)過90°(U形管L3保持豎直狀態(tài),如圖乙),此時L1、L2兩部分氣體的壓強分別為多大?(大氣壓強為p0)【答案】(1)右側(cè)管中氣體壓強p0+h0(cmHg)左側(cè)氣體壓強p0+h0-h(cmHg)(2)上方封閉的氣體壓強為p0下方氣體壓強p0+L3(cmHg)【解析】(1)根據(jù)平衡條件,可知題圖甲右側(cè)管中密封的氣體壓強p1=p0+h0(cmHg),設(shè)題圖甲左側(cè)管中密封的氣體壓強為p2,同理有p2+h=p1,得p2=p0+h0-h(cmHg)。(2)將U形管逆時針轉(zhuǎn)過90°,則題圖乙中上方密封的氣體壓強p3=p0,下方密封的氣體壓強為p4,則p4=p0+L3(cmHg)。對點2.氣體實驗定律理想氣體狀態(tài)方程3.(4分)(2025·河南高考適應(yīng)性考試)汽車輪胎壓力表的示數(shù)為輪胎內(nèi)部氣體壓強與外部大氣壓強的差值。一汽車在平原地區(qū)行駛時,壓力表示數(shù)為2.6p0(p0是1個標準大氣壓),輪胎內(nèi)部氣體溫度為315K,外部大氣壓強為p0。該汽車在某高原地區(qū)行駛時,壓力表示數(shù)為2.5p0,輪胎內(nèi)部氣體溫度為280K。輪胎內(nèi)部氣體視為理想氣體,輪胎內(nèi)體積不變且不漏氣,則該高原地區(qū)的大氣壓強為()[A]0.6p0 [B]0.7p0[C]0.8p0 [D]0.9p0【答案】B【解析】根據(jù)題意可知,在平原地區(qū)時,輪胎內(nèi)部壓強為p1=3.6p0,溫度T1=315K,設(shè)在高原地區(qū)輪胎內(nèi)部壓強為p2,溫度T2=280K,輪胎做等容變化,根據(jù)p1T1=p2T2,解得p2=3.2p0,該高原地區(qū)的大氣壓強p=3.2p0-2.5p0=0.74.(14分)(2025·安徽安慶階段練習(xí))圖甲為氣壓升降椅,乙為其核心部件模型簡圖?；钊麢M截面積為S,汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體且汽缸上面有卡塞,活塞只能向下移動,不能向上移動。該汽缸導(dǎo)熱性能良好,忽略一切摩擦。已知室內(nèi)溫度為27℃,此時活塞與卡塞恰好接觸且二者之間無相互作用力,汽缸內(nèi)封閉氣體壓強為p,氣柱長度為L,重力加速度為g。(1)當室內(nèi)溫度升高10℃時,求汽缸內(nèi)封閉氣體增加的壓強;(2)若室內(nèi)溫度保持27℃不變,一質(zhì)量為m的同學(xué)盤坐在椅面上,求穩(wěn)定后活塞向下移動的距離?！敬鸢浮?1)130p(2)【解析】(1)當室內(nèi)溫度升高10℃時,汽缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律,有p1T1整理得p2-p即Δp=p1ΔT而ΔT=10K,T=(273+27)K=300K,解得Δp=130p(2)活塞橫截面積為S,室內(nèi)溫度保持27℃不變,該同學(xué)坐上后汽缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化,開始時封閉氣體壓強為p1=p,體積V1=LS,最終壓強p2=p+mgS,體積V2=(L-ΔL)S根據(jù)玻意耳定律有p·LS=(p+mgS)·(L-ΔL)S解得ΔL=mgLpS對點3.氣體狀態(tài)變化的圖像問題5.(4分)(2025·湖南湘潭月考)一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化,其p-1V圖像如圖所示,變化順序為a→b→c→d→a,圖中ab線段延長線過坐標原點,cd線段與p軸垂直,da線段與1V軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過程中([A]a→b過程,壓強減小,溫度不變,體積減小[B]b→c過程,壓強增大,溫度降低,體積增大[C]c→d過程,壓強不變,溫度降低,體積減小[D]d→a過程,壓強減小,溫度升高,體積不變【答案】C【解析】由題圖可知,氣體由a→b過程為等溫變化,氣體壓強減小,體積增加,故A錯誤;氣體b→c過程,壓強增大,體積增大,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知,氣體溫度一定升高,故B錯誤;氣體c→d過程為等壓變化,且體積減小,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,氣體溫度降低,故C正確;氣體d→a過程為等容變化,且壓強減小,根據(jù)查理定律可知,氣體溫度降低,故D6.(4分)(2023·遼寧卷,5)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置,可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中,一定質(zhì)量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應(yīng)的p-V圖像可能是()[A][B][C][D]【答案】B【解析】由p-T圖像可知,在a→b過程中氣體為等壓變化,且溫度升高,由蓋-呂薩克定律可知Vb>Va;過b、c分別作通過原點的直線,可知Vc>Vb,即氣體體積關(guān)系為Va<Vb<Vc,則選項B正確。7.(4分)(2025·貴州安順期中)如圖所示為密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體壓強p隨攝氏溫度t的變化關(guān)系圖像,則由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中()[A]氣體分子的數(shù)密度不變[B]氣體分子的平均動能不變[C]單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增大[D]單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小【答案】C【解析】將氣體壓強p與攝氏溫度t的圖像轉(zhuǎn)換為p-T圖像,如圖,可知氣體的A、B狀態(tài)體積不同,壓強、溫度也不相同,如圖所示,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,有p=CVT,可知p-T圖像斜率越大,其體積越小,則A狀態(tài)體積較大,氣體的分子數(shù)密度較小,即由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體分子的數(shù)密度增大,故A錯誤;從A狀態(tài)到B狀態(tài),氣體的溫度升高,所以氣體分子的平均動能變大,故B錯誤;氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)分子數(shù)密度增大,分子平均動能變大,平均速率變大,則單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)變大,且對單位面積器壁的碰撞力變大,故C正確,8.(4分)(2024·河北保定期中)水平放置的圓柱形密閉容器,中間用無摩擦的活塞隔開?；钊叶撕蛨A柱形容器的右端用輕質(zhì)彈簧相連接,如圖甲所示。彈簧遵循胡克定律,自然長度為圓柱形容器長度的一半?；钊髠?cè)為真空,右側(cè)理想氣體的熱力學(xué)溫度為T0。若緩慢增加活塞右側(cè)理想氣體的熱力學(xué)溫度T,其對應(yīng)的彈簧伸長量為x,則x-T的關(guān)系最接近圖乙中()[A]1 [B]2 [C]3 [D]4【答案】C【解析】設(shè)容器總長度為l,溫度為T時,活塞平衡時彈簧伸長量為x,則氣體體積為(l2+x)S,壓強為kxS;根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,有kx(l2+x)T=C,整理得kl2Cx+kCx2=T,即x-T圖像是過原點開口向右的拋物線,當溫度從T0開始緩慢增加時,p增大,9.(4分)(2024·廣西玉林模擬)如圖所示是醫(yī)院給病人輸液的部分裝置示意圖,在輸液過程中,下列說法正確的是()[A]B瓶中的藥液先用完[B]A、B瓶中的藥液同時用完[C]隨著液面下降,A瓶內(nèi)氣體C壓強不變[D]A、B瓶中的藥液用完前,D泡內(nèi)的氣體壓強大于大氣壓強且不隨藥液下降而改變【答案】D【解析】藥液從B瓶中流下,封閉氣體體積增大,溫度不變,根據(jù)玻意耳定律,可知氣體壓強減小,A瓶中氣體將A瓶中藥液壓入B瓶補充,使B瓶液面保持不變,直到A瓶藥液全部流入B瓶,所以A瓶中的藥液先用完,故A、B錯誤;對A瓶,管口處壓強總等于大氣壓,有pC+ρgh=p0,液面的下降使液體產(chǎn)生的壓強減小,因此空氣經(jīng)左管以氣泡形式進入C處,使封閉氣體C壓強增大,故C錯誤;最初藥液未進入D時,D泡內(nèi)氣體壓強等于大氣壓,流入藥液后氣體體積減小,壓強增大,則D泡內(nèi)的氣體壓強大于大氣壓強,穩(wěn)定后,滴液速度一定,D泡內(nèi)氣體體積不變,壓強不變,故D