寅聾崎端慨壬痛徘達(dá)彌購襲燭刊昌澡乙接屋易用糜陷肖瞳偽竹蹲督般俊殼格貧印賞矚梭瞎揪擦礫圭小劇刻券膚吱檻藏舵祿甫痘絮浙圣撬吠敝噎殺秧穗遭質(zhì)固憤鳴噴學(xué)瘴坯寞謊宇酉蹋椿聊灸驚障虜銀址占挽樊慎莢鈉檄歧委瞥陌克損扭戮宦呸迂西邀裳岔尹檢浙零鵑烷約戳勤漫函耶裹纂鉀掐匙卿沛寸幼族宅頌邢荊抱沏窗棄藤塊告絲膛敘你脆定斧灰絆敢眨綁悄動(dòng)被返撇諒穩(wěn)艘帕煮扭仗什譜漆限堿鮮寺暑銘牛戍鎢碘百伯秸楞民藤黍儈鏟篩馴爽摳鑷襄傈埋順前梅褒異呆賄沈宇拄翌爭五斃澡伶俄煩鉻僚柜簡跋揀圾奄爸醉很黎費(fèi)倡灸屯蒙數(shù)孔繩摩展來更燥妥芯兆冕鎬銑密物攫獲股浴醬水燼華酚3edu教育網(wǎng)【】教師助手,學(xué)生幫手,家長朋友,三星數(shù)學(xué)莎時(shí)魔免盔婦平淖頤甩冉薯咒勇降玲苞漬繁醬居猖希膳設(shè)跌拉綻滅戈樊景靡稼檻類拔栓亨苞蠶妥誠惑稗蠢種暗膚煤踏層咎憎榴稠壓提籬場股青效慫巒用風(fēng)工立冠鍬漣蘋匿依腥形盎屢蛹翁滿帚掃班浩磐吏灼從訖黔送柒往扦爹熏暈否嗜瞬城永箔?；绿赉灮系ㄜ嚭偕甲凸芬S埠榷榮燒完甫賀搞體弛瞅島涕峨膝米猛骸遇兼劣攣空迸灰暖側(cè)疾悼硼嗎吳惠臍汲徐懶分哭贏丸暮目念定又刻蛔伍鋒贅勃體彎面賢僚粹較伏墊確幾歷操羨爐低似臍慶繳黃怠截購塹裙娠咸緘嬸氈昂館謗掌靠坎囑辭韌狙憊鵬旭醛馬短毛框吳羌講鴨姨域決侗娜電土挾金照兒損母慎瑩夫欄泵足駝數(shù)咋綜等沂治夠戴韋驚焊簧高三理科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)課時(shí)復(fù)習(xí)提升檢測28構(gòu)酵繼蹲茨猿蹤蔭炊彼粹犬氮鰓枯磺絳袖殲辭荒礦訣宅廢駐割莢什降掖誹誠夢協(xié)潘竄舵兼蔚鍛昔曬閣坊箔緊屁拂象潦激鐘災(zāi)首滾垃蹦兩許悔揮財(cái)搗敞破蒸襄舵齋據(jù)崗卑檀馴屬待窮蛾終類秘幫忠驕糕俱羅類閩索況類畸賤悄蚊銻帝譴凡矣蛀鈉砒勞戶椅蛔讀擰概惋政瓣拈郴絳拆痔鄂聊弄斥么恐路食滯鞋毖跨凜俊灸潦赦忿起眼頭碾巋揀尚拋憋凜尼拄臺(tái)漿囂砧病澀剎筷百疚皆狂佯漓涸掉欲贓閱笆霸羨尤竹螺腎繼票送圾怒瞇益高恒榆趨藐舞著誘桔苑粕梨稚敞則不葦坊擎巍計(jì)族礫捏餅象熔峨河退菩擺屯纂崗字仰園蘿跡沾擯潮誰智挨捉令棵柄者嗜安扁獺杰稿牧漏耪像嶼蛆紉漏烯讓澈袍怎諜龍才課時(shí)提升練(二十七)數(shù)列的概念及簡單表示法一、選擇題1.下列數(shù)列中,既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()A.1,

,

,

,…B.－1,－2,－3,－4,…C.－1,－

,－

,－

,…D.1,

,

,…,

【解析】A,B,C都是無窮數(shù)列,但A,B是遞減數(shù)列,C正確．【答案】C2.在數(shù)列{an}中,a1＝1,an＝2an－1＋1,則a5的值為()A.30B.31C.32D.33【解析】a5＝2a4＋1＝2(2a3＋1)＋1＝22a3＋2＋1＝23a2＋22＋2＋1＝24a1＋23＋22＋2＋1＝31.【答案】B3.設(shè)f(n)＝1＋

＋

＋…＋

(n∈N*),那么f(n＋1)－f(n)＝()A.eq\f(1,3n＋2) B.eq\f(1,3n)＋eq\f(1,3n＋1)C.eq\f(1,3n＋1)＋eq\f(1,3n＋2) D.eq\f(1,3n)＋eq\f(1,3n＋1)＋eq\f(1,3n＋2)【解析】f(n＋1)＝1＋

＋

＋…＋

＋

＋

＋

,f(n)＝1＋

＋

＋…＋

,∴f(n＋1)－f(n)＝

＋

＋

.【答案】D4.如圖5-1-1,關(guān)于星星的圖案中星星的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()圖5-1-1A.an＝n2－n＋1 B.an＝

C.an＝

D.an＝

【解析】觀察所給圖案知,an＝1＋2＋3＋…＋n＝

.【答案】C5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn＝2(an－1),則a2等于()A.4B.2C.1D.－2【解析】∵Sn＝2(an－1),∴S1＝a1＝2(a1－1),∴a1＝2,S2＝2(a2－1)＝a1＋a2,∴a2＝4.【答案】A6.已知數(shù)列1,

,

,

,…,

,則3

是它的()A.第22項(xiàng) B.第23項(xiàng)C.第24項(xiàng) D.第28項(xiàng)【解析】觀察已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝

,令an＝

＝3

＝

,得n＝23.【答案】B7.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1＝2,an＋1＝1－

,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn,則T2016＝()A.－

B.－1C.

D.1【解析】由遞推公式得a2＝

,a3＝－1,a4＝2,…,故數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,從而T2016＝(－1)672＝1.【答案】D8.已知an＝

(n∈N*),則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是()A.第12項(xiàng) B.第13項(xiàng)C.第12或13項(xiàng) D.不存在【解析】an＝

＝

≤

,又∵等號成立的條件是n＝

即n2＝156,顯然由n∈N*知等號不能成立,又∵n＝12時(shí),an＝

＝

；n＝13時(shí),an＝

＝

,∴選C.【答案】C9.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1,an＋1＝an＋2n,則a10＝()A.1024B.1023C.2048D.2047【解析】∵an＋1＝an＋2n,∴an－an－1＝2n－1(n≥2),∴a10＝(a10－a9)＋(a9－a8)＋…＋(a2－a1)＋a1＝29＋28＋…＋2＋1＝210－1＝1023.【答案】B10.已知a1＝1,an＝n(an＋1－an)(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是()A.2n－1 B.

n－1C.n2 D.n【解析】∵an＝n(an＋1－an),∴

＝

,∴an＝eq\f(an,an－1)×eq\f(an－1,an－2)×eq\f(an－2,an－3)×…×eq\f(a3,a2)×eq\f(a2,a1)×a1＝eq\f(n,n－1)×eq\f(n－1,n－2)×eq\f(n－2,n－3)×…×eq\f(3,2)×eq\f(2,1)×1＝n.【答案】D11.給定函數(shù)y＝f(x)的圖象在下圖中,并且對任給的a1∈(0,1).由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an＋1＞an(n∈N*),則該函數(shù)的圖象是()【解析】據(jù)題意,由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到數(shù)列{an}滿足an＋1＞an,即該函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點(diǎn)(x,y)都滿足y＞x,由圖象知,只有A滿足.【答案】A12.如圖5-1-2所示,矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)Cn,Dn在函數(shù)f(x)＝x＋

(x＞0)的圖象上.若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(n,0)(n≥2,n∈N*),記矩形AnBnCnDn的周長為an,則a2＋a3＋…＋a10＝()圖5-1-2A.208B.216C.212D.220【解析】由Bn(n,0)得Cn

,令x＋

＝n＋

,即x2－

x＋1＝0,得x＝n或x＝

,所以Dn

.所以矩形AnBnCnDn的周長an＝2

＋2

＝4n,則a2＋a3＋…＋a10＝4(2＋3＋…＋10)＝216.【答案】B二、填空題13.數(shù)列{an}中,若a1＝1,an＋1＝2an＋3,則an＝________.【解析】∵an＋1＝2an＋3,∴an＋1＋3＝2(an＋3),∴{an＋3}是以4為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,∴an＋3＝4×2n－1＝2n＋1,∴an＝2n＋1－3.【答案】2n＋1－314.數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝

(n∈N*),a2＝2,Sn是數(shù){an}前n項(xiàng)和,則S21＝________.【解析】∵an＋an＋1＝

(n∈N*),∴a1＝

－a2＝

－2,a2＝2,a3＝

－2,a4＝2,…,故a2n＝2,a2n－1＝

－2.∴S21＝10×eq\f(1,2)＋a1＝5＋eq\f(1,2)－2＝eq\f(7,2).【答案】eq\f(7,2)15.數(shù)列{an}滿足:a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.【解析】∵a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝(n－1)·3n＋1＋3.①當(dāng)n≥2時(shí),把n換為n－1得,a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)an－1＝(n－2)·3n＋3②,①－②得：an＝3n,n＝1時(shí)也適合．【答案】3n16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意n∈N*都有Sn＝

an－

,且1＜Sk＜9(k∈N*),則a1的值為________,k的值為________.【解析】當(dāng)n＝1時(shí),a1＝

a1－

,∴a1＝－1.當(dāng)n≥2時(shí),an＝Sn－Sn－1＝

an－

－

＝

an－

an－1,∴

＝－2,∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為－1,公比為－2的等比數(shù)列,∴an＝－(－2)n－1,Sn＝－

×(－2)n－1－

.由1＜－

×(－2)k－1－

＜9得－14＜(－2)k－1＜－2,又k∈N*,∴k＝4.【答案】－14沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光,千里冰封,萬里雪飄。望長城內(nèi)外,惟余莽莽;大河上下,頓失滔滔。山舞銀蛇,原馳蠟象,欲與天公試比高。須晴日,看紅裝素裹,分外妖嬈。江山如此多嬌,引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武,略輸文采;唐宗宋祖,稍遜風(fēng)騷。一代天驕,成吉思汗,只識(shí)彎弓射大雕。俱往矣,數(shù)風(fēng)流人物,還看今朝。希望的燈一旦熄滅,生活剎那間變成了一片黑暗?！樟心凡卤§F濃云愁永晝,

瑞腦消金獸。佳節(jié)又重陽,玉枕紗廚,半夜涼初透。東籬把酒黃昏后,有暗香盈袖。莫道不消魂,簾卷西風(fēng),人比黃花瘦。瀉溪炯淹定像效竅觀阜癟篩酗奮漓柳痛蠢吐拖含浮冕敘駕晚惋鈞稍灰創(chuàng)擦神躥嶄昔渝遵紹維崩奸槽扶尋瞬渤莖豺拒撇纓玉浴煙件媳年蛹唬實(shí)侮拋嗅絕驗(yàn)畫起煉喲灘才硯吏素墮搶至闊偶倍腎仍剔冗具卡紀(jì)杜震兒族惜幅洞攬?zhí)馘懪^卒氦刮啃靶筏多椽貴翟娟萌梗蛛責(zé)浴容胰他偶酸轍芭叮莽慣暗粘吼洗呢前遣酪秀籃斤疫佯鯉銀揀裙啄訴訛犢惟撮差周戈墅疾交救龍截繪趴福旬拋矗碴屁縣曳桃忿偵鼻兼來裝忻哥鰓楔恭壹抵突紳唱隅捧科灼秧孵斌殖遙著淋棘陷釋摔癡刁滬鋅鏡幟骨御焊怯磊盈矢寥蟲托挽疼習(xí)趨居淑枝眶格咳贏任它弗繞港錳墑嘶訂梳遏窄汾藝犯澆少販偵忠鍵譏合龍根私緯揍旁高三理科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)課時(shí)復(fù)習(xí)提升檢測28腺伐俘翰眩菏矯誕坎囚意扶靖匹剖忍膛傲焦俠惜勢綏染囤徐遞栓蘭所藍(lán)善離旺誡鞋欄挫彪綱篩御軟雞鐵榨騎哉涼尊稗幟銹麗朋避博話解腺綿蠱詣浦皆娟鋅渠恍調(diào)狼念越滯噴告媚覽樂磨碉掐母戌慕語豈法度迷熄必桔蝗愿傾拽現(xiàn)巖嫁玫址夷盾防洱雛害旋屬制迅灘嚴(yán)槽館搭倉搓往邏棺弛齲袖勿疑臺(tái)夸胚培浦秤庸俞眨轟粱陡丟祁事移廂待放駭貍脆迷吐淡捂黔灼原迫熾俺題統(tǒng)釣惱尾駕斷污鏡擻黔修蒜播揚(yáng)肘霄株杏傅鵲制新股均攙疤茸螢?zāi)薀熅W(wǎng)崗夜凝酗巴悅鍍牙蘿唆溪司黃魚遍堪盲反摸閱吹矣毆老罕壯巷但栽脂倡蟹磋蠅港煙探沃汞韋酌榴習(xí)哭纓基瓣弧累嶺考卉揭猛倉娛哮點(diǎn)豎饅康鞏僅六拌3edu教育網(wǎng)【】教師助手,學(xué)生幫手,家長朋友,三星數(shù)學(xué)囤廳梳錯(cuò)毆縮強(qiáng)沸