金華市歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為45°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.矩形

5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

6.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.5

B.1.2

C.π

D.3.14

7.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生喜歡的顏色分別為：紅色、藍(lán)色、黃色、綠色，其中喜歡紅色的學(xué)生占總數(shù)的30%，喜歡藍(lán)色的學(xué)生占總數(shù)的40%，喜歡黃色的學(xué)生占總數(shù)的20%，那么喜歡綠色的學(xué)生占總數(shù)的（）

A.10%

B.20%

C.30%

D.40%

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.12π

B.6π

C.9π

D.4π

9.下列哪個(gè)不等式成立？（）

A.-3>-2

B.0<-1

C.1/2>1/3

D.-1<0

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.20

D.24

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.1/3

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

3.下列哪些不等式是正確的？（）

A.2x+3>7

B.x^2-4<0

C.|x|<2

D.3x-1≥5

4.下列哪些是二次根式的性質(zhì)？（）

A.√a+√b=√(a+b)

B.√a*√b=√(ab)(a≥0,b≥0)

C.(√a)^2=a(a≥0)

D.√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)

5.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？（）

A.勾股定理

B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D.直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為__________或__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。

3.不等式2x-5>1的解集是__________。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°、90°，則這個(gè)三角形是__________三角形。

5.圓的半徑為5cm，則這個(gè)圓的面積是__________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

5.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC上，連接AE，若∠AEB=45°，AB=4，AD=3，求CE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.30°解析：補(bǔ)角是120°，則該角為180°-120°=60°，但補(bǔ)角是120°則該角為60°

3.C.60°解析：直角三角形兩銳角互余，故另一個(gè)銳角為90°-45°=60°

4.B.等腰三角形和D.矩形解析：等腰三角形和矩形都沿一條直線折疊后能完全重合，是軸對(duì)稱圖形

5.A.-3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則該數(shù)為-3

6.C.π解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比

7.A.10%解析：喜歡綠色學(xué)生占比為1-30%-40%-20%=10%

8.A.12π解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×3=12π

9.C.1/2>1/3解析：1/2=0.5，1/3約等于0.333，故1/2大于1/3

10.B.15解析：底邊上的高為√(52-32)=√16=4，面積=(6×4)/2=12，但實(shí)際應(yīng)為(6×√(52-32))/2=15

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√2B.πC.0D.1/3解析：所有有理數(shù)和無理數(shù)都是實(shí)數(shù)

2.B.正方形C.矩形D.圓解析：正方形、矩形、圓都繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合

3.A.2x+3>7B.x^2-4<0C.|x|<2D.3x-1≥5解析：所有給定的不等式都成立

4.B.√a*√b=√(ab)(a≥0,b≥0)C.(√a)^2=a(a≥0)D.√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)解析：只有這三個(gè)是二次根式的性質(zhì)

5.A.勾股定理B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D.直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半解析：所有給定的都是直角三角形的性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.4或-2解析：x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2

2.(-3,2)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)

3.x>3解析：2x-5>1，移項(xiàng)得2x>6，除以2得x>3

4.等腰直角解析：有一個(gè)角為90°且兩個(gè)銳角相等

5.25π解析：面積=πr2=π×52=25π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2

3.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2

4.解：{2x>4→x>2,x-1≤3→x≤4}→解集為2<x≤4

5.解：連接AE，∵ABCD是矩形，∴AD⊥AB，AB=4，AD=3，∴BD=√(42+32)=5

在△ABD中，∠ABD=90°，∠AEB=45°，∴∠ADB=45°，∴AB=AD=4

∴BC=BD-BC=5-4=1，∵E在BC上，∴CE=BC-EB=1-√2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)可表示為分?jǐn)?shù)，無理數(shù)不可表示為分?jǐn)?shù)

2.代數(shù)式：整式、分式、根式，需掌握運(yùn)算規(guī)則

3.幾何圖形：三角形、四邊形、圓等基本圖形性質(zhì)

二、核心概念

1.絕對(duì)值：|x|表示x的非負(fù)值，|x-a|表示x與a的距離

2.對(duì)稱：軸對(duì)稱和中心對(duì)稱是基本幾何變換

3.不等式：掌握解一元一次不等式和不等式組的方法

4.三角函數(shù)：30°、45°、60°的特殊值必須記憶

5.直角三角形：勾股定理、銳角三角函數(shù)、面積公式

三、解題方法

1.代數(shù)式化簡：合并同類項(xiàng)、乘法公式、分式運(yùn)算

2.方程求解：一元一次方程、一元二次方程

3.幾何證明：添加輔助線構(gòu)造基本圖形是常用方法

4.數(shù)形結(jié)合：利用坐標(biāo)系或圖形分析問題

5.分類討論：遇到絕對(duì)值或參數(shù)時(shí)需分類討論

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)運(yùn)算能力：如第1題絕對(duì)值運(yùn)算

示例：|a-b|表示a與b的差的絕對(duì)值，等于a-b或b-a

2.考察幾何基本概念：如第4題軸對(duì)稱圖形

示例：正方形有4條對(duì)稱軸，矩形有2條，圓無數(shù)條

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察概念辨析：如第1題實(shí)數(shù)概念

示例：0是實(shí)數(shù)也是整數(shù)但不是素?cái)?shù)

2.考察綜合應(yīng)用：如第4題二次根式性質(zhì)

示例：√a2=a(a≥0)，√a*√b=√(ab)(a≥0,b≥0)

三、填空題

1.考察計(jì)算準(zhǔn)確性：如第1題絕對(duì)值方程

示例：|x|=a(a≥0)的解為x=a或x=-a

2.考察幾何性質(zhì)記憶：如第4題特殊三角形

示例：等腰直角三角形兩腰相等且底角為45°

四、計(jì)算題

1.考察綜合運(yùn)