湖南高職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B=？

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是？

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，則a_5=？

A.7

B.9

C.11

D.13

4.不等式3x-7>5的解集是？

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.若直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程為？

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=2x+3

D.y=2x-3

6.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C=？

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(2,0)

B.(2,4)

C.(0,4)

D.(0,0)

8.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓的半徑為？

A.3

B.4

C.5

D.6

9.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a+b=？

A.(4,6)

B.(2,6)

C.(4,2)

D.(2,4)

10.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，則直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(2,3)

D.(3,2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=2^x

2.下列不等式正確的有？

A.-2>-3

B.5^2>4^2

C.(-1)^2>(-2)^2

D.1/2>1/3

3.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，q=3，則數(shù)列的前三項(xiàng)和S_3=？

A.8

B.26

C.50

D.66

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=x^2+1

5.已知三角形ABC中，邊a=3，邊b=4，邊c=5，則三角形ABC是？

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a=，b=。

2.在等差數(shù)列{c_n}中，c_1=5，c_4=10，則公差d=。

3.不等式|2x-1|<3的解集是。

4.已知直線l的斜率為-1/2，且經(jīng)過點(diǎn)(4,0)，則直線l的方程為。

5.若圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=16，則圓心坐標(biāo)為，半徑r=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-5x+2=0。

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

3.在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_1=3，a_4=81，求公比q及第5項(xiàng)a_5。

4.計(jì)算：∫(從0到1)(x^3+2x)dx。

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求直線AB的斜率和方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A,B,D

3.B

4.A,C

5.A,D

三、填空題答案

1.a=2,b=1

2.d=1.5

3.(-1,2)

4.y=-1/2x+2

5.(-1,2),4

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程：2x^2-5x+2=0。

過程：因式分解，得(2x-1)(x-2)=0。

解得x=1/2或x=2。

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

過程：分子分母因式分解，得lim(x→2)((x-2)(x+2))/(x-2)。

約去公因式，得lim(x→2)(x+2)=4。

3.在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_1=3，a_4=81，求公比q及第5項(xiàng)a_5。

過程：由a_4=a_1*q^3，得81=3*q^3，解得q=3。

第5項(xiàng)a_5=a_4*q=81*3=243。

4.計(jì)算：∫(從0到1)(x^3+2x)dx。

過程：∫(從0到1)x^3dx+∫(從0到1)2xdx=[(1/4)x^4+x^2](從0到1)=(1/4+1)-(0+0)=5/4。

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求直線AB的斜率和方程。

過程：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-2)/(3-1)=-1。

直線方程：y-y1=k(x-x1)，即y-2=-1(x-1)，整理得y=-x+3。

知識點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)：

1.集合與函數(shù)

2.數(shù)列

3.不等式

4.直線與圓

5.極限與積分

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：集合運(yùn)算、函數(shù)圖像、數(shù)列通項(xiàng)公式、不等式解法、直線方程、三角形性質(zhì)、二次函數(shù)頂點(diǎn)、圓的方程與性質(zhì)、向量運(yùn)算、直線交點(diǎn)。

示例：選擇題第1題考察集合交集運(yùn)算，需要學(xué)生掌握集合的基本運(yùn)算規(guī)則；第2題考察函數(shù)圖像，需要學(xué)生熟悉常見函數(shù)的圖像特征。

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性、不等式判斷、等比數(shù)列求和、奇偶函數(shù)判斷、三角形類型判斷。

示例：多項(xiàng)選擇題第1題考察函數(shù)單調(diào)性，需要學(xué)生掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；第2題考察不等式判斷，需要學(xué)生熟悉不等式的性質(zhì)。

三、填空題

考察內(nèi)容：函數(shù)解析式求解、等差數(shù)列性質(zhì)、絕對值不等式解法、直線方程求解、圓的方程與性質(zhì)。

示例：填空題第1題考察函數(shù)解析式求解，需要學(xué)生掌握根據(jù)已知條件求解函數(shù)解析式的方法；第2題考察等差數(shù)列