江蘇常州初二數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是x°、y°、z°，且x:y:z=2:3:5，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

5.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3xD.y=x/2

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是（）

A.5B.-5C.1/5D.-1/5

7.一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

8.如果一個多項式減去x2+y2得到2x+y-1，那么這個多項式是（）

A.2x+y-1B.x2+y2-2x-y+1C.x2+y2-2x-y-1D.x2+y2+2x+y-1

9.如果一個圓的周長是12π，那么這個圓的面積是（）

A.36πB.18πC.9πD.4π

10.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5B.-a和aC.3x和-3xD.-1/2和2

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5B.x-1=0C.x2-2x+1=0D.3x/2=6

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.圓

4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的有（）

A.y=1/xB.y=x2C.y=√xD.y=2x+1

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩個直角三角形一定可以拼成一個矩形

C.如果a>b，那么-a<-bD.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是________。

2.不等式組{x>1}{x<-2}的解集是________。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，那么它的斜邊長是________cm。

4.如果一個圓柱的底面半徑是4cm，體積是80πcm3，那么它的高是________cm。

5.已知一個多項式A減去B的結(jié)果是3x2-2x+1，如果B=2x2+x-5，那么多項式A等于________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=1/2時，求代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值。

4.計算：(-2a3b2)2÷(-ab)3×3a2b

5.解不等式組：{3x-1>5}{2x+4≤10}并在數(shù)軸上表示其解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.A解析：x+y+z=180，x:y:z=2:3:5，設(shè)x=2k,y=3k,z=5k，則2k+3k+5k=180，解得k=18，x=36,y=54,z=90，都是銳角

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

5.C解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有y=3x符合

6.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)就是5

7.A解析：一個數(shù)的平方根是3，這個數(shù)是9（負數(shù)不在初中考察范圍內(nèi)）

8.B解析：設(shè)原多項式為P，P-x2-y2=2x+y-1，則P=x2+y2-2x-y+1

9.A解析：周長=2πr=12π，則r=6，面積=πr2=π*62=36π

10.D解析：正方形、矩形、菱形都是中心對稱圖形，等腰三角形不是

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC解析：-5和5互為相反數(shù)，-a和a互為相反數(shù)，3x和-3x互為相反數(shù)，-1/2和2不是相反數(shù)（絕對值不同）

2.BD解析：x-1=0是一元一次方程，3x/2=6化簡后為3x=12也是一元一次方程，其余不是

3.ACD解析：等邊三角形關(guān)于任意中線對稱，等腰梯形關(guān)于上底中點與下底中點的連線對稱，圓關(guān)于任意直徑對稱，平行四邊形不一定是軸對稱圖形

4.BD解析：y=x2自變量x取全體實數(shù)有意義，y=2x+1自變量x取全體實數(shù)有意義，y=1/x自變量x≠0，y=√x自變量x≥0

5.AC解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是定理，-a<-b等價于a>-b，故-a<-b正確，兩個直角三角形不一定能拼成矩形（需要邊長相等），相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0和1（初中階段只考0）

三、填空題答案及解析

1.1或-5解析：|a|=3則a=3或a=-3，|b|=2則b=2或b=-2，若a=3，b=2，則a-b=1；若a=3，b=-2，則a-b=5；若a=-3，b=2，則a-b=-5；若a=-3，b=-2，則a-b=-1，由于a>b，只有前兩種情況成立

2.空集解析：x>1和x<-2沒有公共解

3.10解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10

4.5解析：體積=πr2h=80π，代入r=4得π*16*h=80π，解得h=5

5.x2-x+6解析：A=(3x2-2x+1)+(2x2+x-5)=5x2-x-4

四、計算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=14+2=16

2.解：3x-6+1=x-2x+1去括號

3x-5=-x+1移項合并

4x=6解得x=3/2

3.解：原式=(1/2+2)2-(1/2)(1/2+1)

=5.25-3/4

=21/4-3/4

=18/4=9/2

4.解：原式=(-2)2(a3b2)2÷(-ab)3×3a2b

=4a?b?÷(-a3b3)×3a2b

=-4a3b×3a2b

=-12a?b2

5.解不等式組：

3x-1>5得x>2

2x+4≤10得x≤3

解集為2<x≤3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，2處畫空心圓圈，3處畫實心圓圈，在2和3之間畫實線

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根、有理數(shù)與無理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)

5.代數(shù)式求值：整體代入法、特殊值法

二、圖形與幾何

1.圖形認識：點線面體、三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（周長面積、與三角形關(guān)系）

2.圖形變換：軸對稱、中心對稱

3.幾何計算：勾股定理、面積公式、體積公式

4.幾何證明：基本定理、判定與性質(zhì)

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念辨析、計算能力、簡單推理

示例1（實數(shù)）:計算|a+b|需要掌握絕對值性質(zhì)和有理數(shù)加減

示例2（方程）:解一元一次方程需要掌握移項合并同類項

示例3（圖形）:判斷三角形類型需要掌握內(nèi)角和定理和三角形分類

二、多項選擇題

考察內(nèi)容：綜合辨析能力、知識點覆蓋廣度

示例1（實數(shù)）:判斷相反數(shù)需要掌握相反數(shù)定義和絕對值性質(zhì)

示例2（方程）:判斷一元一次方程需要掌握方程定義和化簡能力

示例3（圖形）:判斷軸對稱圖形需要掌握各圖形性質(zhì)

三、填空題

考察內(nèi)容：計算準確性、概念理解深度

示例1（實數(shù)）:計