黃岡2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.5

B.-5

C.1

D.-1

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線(xiàn)

B.垂直直線(xiàn)

C.斜率為2的直線(xiàn)

D.斜率為1的直線(xiàn)

7.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60°、60°、60°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4cm，它的體積是（）

A.16cm3

B.32cm3

C.64cm3

D.256cm3

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，它的半徑是（）

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+4=0

C.2x+1=0

D.x2+2x+1=0

4.下列不等式中，正確的有（）

A.-3<-2

B.32>22

C.-22<-12

D.|-5|>|-3|

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√16+(-2)3=

3.不等式3x-5>7的解集是x>

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是cm。

5.已知一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑是5cm，則這個(gè)扇形的面積是cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√9÷(1/2)

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>x+1}{x-3<0}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AEFB是平行四邊形。(注：此處無(wú)圖，需自行理解題意，證明四邊形AEFB是平行四邊形)

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，絕對(duì)值是5

3.A

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

4.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，所以另一個(gè)銳角是90°-30°=60°

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

6.C

解析：y=2x+1的圖像是斜率為2的直線(xiàn)

7.D

解析：三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形

8.C

解析：體積=a3=43=64cm3

9.A

解析：由點(diǎn)(1,2)代入得2=k*1+b，由點(diǎn)(3,4)代入得4=k*3+b，聯(lián)立解得k=1

10.C

解析：周長(zhǎng)=2πr=12π=>r=6cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=3x是正比例函數(shù)，圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，是增函數(shù)；y=x2的圖像是拋物線(xiàn)，在x≥0時(shí)是增函數(shù)；y=-2x+1是減函數(shù)；y=1/x的圖像是雙曲線(xiàn)，不是單調(diào)函數(shù)

2.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都沿一條直線(xiàn)對(duì)折后能完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

3.A,C,D

解析：x2-4=0=>x=±2，有實(shí)數(shù)根；x2+4=0=>x2=-4，無(wú)實(shí)數(shù)根；2x+1=0=>x=-1/2，有實(shí)數(shù)根；x2+2x+1=0=>(x+1)2=0=>x=-1，有實(shí)數(shù)根

4.A,B,D

解析：-3<-2顯然正確；32=9，22=4，9>4正確；-22=-4，-12=-1，-4<-1正確；|-5|=5，|-3|=3，5>3正確

5.A,B,C,D

解析：相似三角形的定義就是對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的定義就是對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的判定定理

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里x2-9=x2-32=(x+3)(x-3)

2.0

解析：√16=4，(-2)3=-8，4+(-8)=4-8=-4

3.6

解析：3x-5>7=>3x>12=>x>4

4.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

5.25π/3

解析：扇形面積=(n/360)*πr2=(120/360)*π*52=(1/3)*π*25=25π/3cm2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3+|-5|-√9÷(1/2)

=-8+5-3÷(1/2)

=-8+5-3*2

=-8+5-6

=-9-6

=-15

3.解：2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解：{2x>x+1}

=>2x-x>1

=>x>1

{x-3<0}

=>x<3

解集為x∈(1,3)

5.證明：在平行四邊形ABCD中，AD||BC且AD=BC

∴AB||CD且AB=CD

點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=1/2AD

點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=1/2BC

∴AE=BF，ED=FC

又∵AD||BC，∴AE||BF，ED||FC

∴四邊形AEFB是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式

-實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)及運(yùn)算（絕對(duì)值、平方根、立方根）

-代數(shù)式的概念、運(yùn)算（整式加減乘除、因式分解）

-方程與不等式的解法（一元一次方程、一元一次不等式組）

2.幾何圖形

-三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理）

-四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定）

-圓（性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積、扇形）

-相似與全等（定義、性質(zhì)、判定）

3.函數(shù)

-一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式）

-反比例函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式）

-二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式）

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度

-示例：考察絕對(duì)值的性質(zhì)、一元一次不等