蘭州市歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

4.方程2x+5=11的解是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

5.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）。

A.8π厘米

B.16π厘米

C.24π厘米

D.32π厘米

6.如果一個(gè)三角形的兩條邊分別是3厘米和4厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.10厘米

D.1厘米

7.一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.16

D.-16

8.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，那么寬是（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

9.一個(gè)圓的面積是16π平方厘米，那么這個(gè)圓的半徑是（）。

A.4厘米

B.8厘米

C.16厘米

D.32厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-x+1=0

D.1/x+2=3

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列不等式組中，解集為空集的是（）。

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3且x<2}

D.{x|x>=4}

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和等于180度

D.直徑是弦，但弦不一定是直徑

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是________。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=________。

3.方程2(x-1)=5的解是________。

4.一個(gè)圓的半徑增加10%，則其面積增加的百分比是________。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?-|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.C

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。

3.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3。

4.A

解析：2x+5=11，2x=6，x=3。

5.B

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，C=2π×4=8π厘米。

6.A

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長(zhǎng)度范圍是1<第三邊<7，只有5厘米符合。

7.A、B

解析：x2=16，則x=±4。

8.A

解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，則2(長(zhǎng)+寬)=20，2(6+寬)=20，12+2寬=20，2寬=8，寬=4厘米。

9.A

解析：圓的面積公式為A=πr2，16π=πr2，r2=16，r=4厘米。

10.A、B

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。選項(xiàng)B符合此形式。

2.A、C、D

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

3.C

解析：不等式組{x|x>3}和{x|x<2}的解集沒(méi)有交集，故解集為空集。其他選項(xiàng)解集不為空。

4.A

解析：y=x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。y=-x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。y=x2在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù)。y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

5.A、B、C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（真命題）。有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（真命題）。三角形的內(nèi)角和等于180度（真命題）。直徑是弦，但弦不一定是直徑（真命題，但題目要求選真命題，此選項(xiàng)也正確）。

三、填空題答案及解析

1.3<x<13

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得8-5<x<8+5，即3<x<13。

2.-72

解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72。

3.3.5

解析：2(x-1)=5，2x-2=5，2x=7，x=3.5。

4.21%

解析：設(shè)原半徑為r，原面積為πr2，新半徑為1.1r，新面積為π(1.1r)2=1.21πr2，面積增加百分比為[(1.21πr2-πr2)/πr2]×100%=0.21×100%=21%。

5.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?-|1-5|÷(-2)

=9×16-4÷(-2)

=144-(-2)

=144+2

=146

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：

(x+3)(x-3)-x2

=x2-9-x2

=-9

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-9

4.解：

sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2-√6)/2

5.解：

斜邊長(zhǎng)：

AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

斜邊上的高：

S=(AC×BC)/2=(6×8)/2=24cm2

S=AB×h/2=10×h/2=5h

5h=24

h=4.8cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)：

-有理數(shù)的運(yùn)算（絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方、乘除）

-一元一次方程的解法

-代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

-不等式及不等式組的解法

-函數(shù)的基本概念（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性）

2.幾何：

-三角形的基本性質(zhì)（內(nèi)角和、邊的關(guān)系）

-軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

-平行四邊形、等腰梯形的判定

-圓的基本性質(zhì)（周長(zhǎng)、面積）

-勾股定理及其逆定理

-特殊角的三角函數(shù)值

各題型考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，如絕對(duì)值、相反數(shù)、方程解、幾何圖形性質(zhì)等。

-示例：題目“若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是________?！笨疾鞂W(xué)生對(duì)三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的掌握。

2.多項(xiàng)選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和辨析能力，需要學(xué)生選出所有正確的選項(xiàng)。

-示例：題目“下列方程中，是一元二次方程的是（）。”考察學(xué)生對(duì)一元二次方程定義的準(zhǔn)確理解。

3.填空題：

-考察學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用和