經(jīng)典幾何題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.直角三角形中，斜邊為5，一條直角邊為3，則另一條直角邊為（）A.4B.5C.62.等邊三角形的內(nèi)角是（）A.45°B.60°C.90°3.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=2πrB.C=πr2C.C=4πr4.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°5.平行四邊形的面積公式是（）A.S=abB.S=ahC.S=1/2ah6.等腰三角形有（）條邊相等。A.1B.2C.37.正方形的邊長(zhǎng)為4，則周長(zhǎng)是（）A.8B.16C.208.梯形的面積公式是（）A.S=(a+b)hB.S=1/2(a+b)hC.S=ah9.半徑為3的圓，面積是（）A.9πB.6πC.3π10.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.45°C.50°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于四邊形的有（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.梯形D.三角形2.圓的要素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.周長(zhǎng)3.等腰直角三角形的特點(diǎn)有（）A.有一個(gè)直角B.兩條直角邊相等C.內(nèi)角和180°D.三個(gè)角都相等4.以下圖形中，對(duì)稱軸不止一條的有（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形5.計(jì)算三角形面積需要知道（）A.底B.高C.腰長(zhǎng)D.周長(zhǎng)6.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分7.以下能拼成平行四邊形的有（）A.兩個(gè)完全一樣的三角形B.兩個(gè)完全一樣的梯形C.兩個(gè)長(zhǎng)方形D.兩個(gè)正方形8.長(zhǎng)方形的特點(diǎn)有（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)邊相等C.四條邊都相等D.對(duì)角線相等9.三角形按角分類有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形10.與圓的面積有關(guān)的量是（）A.半徑B.直徑C.圓周率D.圓心三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的直徑都相等。（）2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）3.正方形是特殊的長(zhǎng)方形。（）4.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。（）5.等腰三角形一定是銳角三角形。（）6.梯形只有一組對(duì)邊平行。（）7.半徑是2的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（）8.平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。（）9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。（）10.一個(gè)三角形的三條邊分別是3cm、4cm、7cm。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。答案：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬近似于半徑r，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，得出圓面積S=πr2。2.如何根據(jù)三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)？答案：已知三角形內(nèi)角和為180°，若知道另外兩個(gè)角的度數(shù)，用180°減去這兩個(gè)角的度數(shù)和，就能求出未知角的度數(shù)。3.簡(jiǎn)述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)思路。答案：通過(guò)割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。4.正方形和長(zhǎng)方形有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答案：相同點(diǎn)：四個(gè)角都是直角，對(duì)邊平行且相等。不同點(diǎn)：正方形四條邊都相等，長(zhǎng)方形只是對(duì)邊相等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說(shuō)明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形，所以利用其穩(wěn)定性可使物體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。2.探討圓在生活中的廣泛應(yīng)用及原因。答案：車輪、井蓋等是圓的。原因是圓的圓心到圓周各點(diǎn)距離相等，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸平穩(wěn)；井蓋做成圓的不會(huì)掉入井口，利用了圓的直徑都相等的特性。3.為什么平行四邊形容易變形？這種特性在生活中有哪些應(yīng)用？答案：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，它的邊和角容易改變。生活中如伸縮門、衣架等利用了這一特性，方便伸縮、展開和收納。4.如何利用所學(xué)幾何知識(shí)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？答案：可通過(guò)分割法，把不規(guī)則圖形分割成幾個(gè)規(guī)則圖形，分別計(jì)算面積后相加；也可用添補(bǔ)法，添補(bǔ)成規(guī)則圖形，用規(guī)則圖形面積減去添補(bǔ)部分面積。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABC3.ABC4.ABC5.