距離的題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.兩點之間線段的長度叫（）A.距離B.路程C.位移答案：A2.點到直線的距離是指這點到這條直線的（）A.垂線段B.垂線段的長度C.線段長度答案：B3.平面上兩平行直線間距離是（）A.任意兩點距離B.夾在兩平行線間的線段長C.兩平行線間垂線段長度答案：C4.點\(A(3,0)\)到原點的距離是（）A.0B.3C.5答案：B5.若點\(P(x,5)\)到\(x\)軸距離是（）A.\(x\)B.5C.\(\vertx\vert\)答案：B6.點\(M(2,-3)\)到\(y\)軸距離是（）A.2B.-3C.5答案：A7.已知點\(A(1,2)\)，\(B(4,2)\)，則\(AB\)的距離是（）A.3B.4C.5答案：A8.點\(P\)到\(x\)軸、\(y\)軸距離分別是3和4，則\(P\)點坐標可能是（）A.\((3,4)\)B.\((4,3)\)C.\((-3,-4)\)答案：B9.數(shù)軸上點\(A\)表示-2，點\(B\)表示3，則\(AB\)距離是（）A.1B.5C.-5答案：B10.點\(A(0,a)\)，\(B(0,b)\)，則\(AB\)距離為（）A.\(\verta-b\vert\)B.\(a-b\)C.\(b-a\)答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于距離的說法正確的是（）A.距離是非負的B.兩點間距離是連接兩點線段C.點到直線距離是點到直線垂線段長度答案：AC2.平面直角坐標系中，點\(A(x_1,y_1)\)到點\(B(x_2,y_2)\)距離公式用到的量有（）A.\(x_1-x_2\)B.\(y_1-y_2\)C.\(x_1+x_2\)答案：AB3.下列能表示距離的有（）A.三角形的高B.梯形的腰長C.平行四邊形的高答案：AC4.點\(P(3,-4)\)到（）的距離是4A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.原點答案：A5.兩平行直線\(y=2x+1\)與\(y=2x-3\)間距離相關(guān)的量有（）A.兩直線\(y\)軸截距差B.直線斜率C.兩直線\(x\)軸截距差答案：AB6.下列說法正確的是（）A.點到平面距離是點與平面內(nèi)點連線最短距離B.異面直線間距離是兩異面直線公垂線段長度C.球面上兩點距離是過這兩點的大圓劣弧長答案：ABC7.數(shù)軸上點\(A\)表示數(shù)\(a\)，點\(B\)表示數(shù)\(b\)，\(AB\)距離可能是（）A.\(\verta-b\vert\)B.\(\vertb-a\vert\)C.\(a-b\)答案：AB8.點\(M(-2,3)\)到（）距離為2A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.點\((0,3)\)答案：BC9.空間中兩點\(A(x_1,y_1,z_1)\)，\(B(x_2,y_2,z_2)\)距離公式涉及（）A.\((x_1-x_2)^2\)B.\((y_1-y_2)^2\)C.\((z_1-z_2)^2\)答案：ABC10.以下關(guān)于距離描述正確的是（）A.圓的半徑可看作圓心到圓上點的距離B.弦心距是圓心到弦的距離C.三角形中位線長度與第三邊距離有關(guān)答案：AB判斷題（每題2分，共10題）1.兩點間的距離就是連接兩點的線段。（×）2.點到直線的距離就是點到直線的垂線段。（×）3.兩平行直線間距離處處相等。（√）4.點\(P(x,y)\)到\(x\)軸距離是\(y\)。（×）5.數(shù)軸上兩點距離一定是正數(shù)。（×）6.平面直角坐標系中，兩點橫坐標相同，則兩點距離是縱坐標差的絕對值。（√）7.點到曲線的距離是點到曲線上點距離的最小值。（√）8.異面直線沒有距離。（×）9.球心到球的截面圓心距離與球半徑、截面圓半徑有關(guān)系。（√）10.三角形頂點到對邊中點的距離叫中線長。（×）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述點到直線距離公式推導(dǎo)思路。答案：通過過點作直線垂線，求出垂足坐標，再利用兩點間距離公式得出點到直線距離公式。2.平面直角坐標系中如何求兩平行直線\(Ax+By+C_1=0\)與\(Ax+By+C_2=0\)間距離？答案：在其中一條直線上任取一點，比如在\(Ax+By+C_1=0\)取點\((x_0,y_0)\)，再用點到直線距離公式求該點到\(Ax+By+C_2=0\)的距離，即兩平行直線間距離\(d=\frac{\vertC_1-C_2\vert}{\sqrt{A^2+B^2}}\)。3.空間中求兩點\(A(x_1,y_1,z_1)\)，\(B(x_2,y_2,z_2)\)距離的依據(jù)是什么？答案：依據(jù)是將空間兩點距離問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，利用勾股定理，得出空間兩點距離公式\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}\)。4.說明數(shù)軸上兩點距離與絕對值的關(guān)系。答案：數(shù)軸上兩點\(A\)、\(B\)分別表示數(shù)\(a\)、\(b\)，則兩點距離\(\vertAB\vert=\verta-b\vert\)，即數(shù)軸上兩點距離等于這兩點所表示數(shù)差的絕對值。討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，距離概念的應(yīng)用。答案：在建筑施工中確定房屋間距；在交通出行中計算路程；在地理測量中測算兩地距離等，距離概念確保規(guī)劃合理、出行便利、測量準確等。2.探討如何用多種方法求點到平面的距離。答案：可以用定義法，過點作平面垂線求垂線段長；向量法，利用平面法向量和點與平面內(nèi)一點連線向量求解；還可用等體積法，通過轉(zhuǎn)換三棱錐頂點求高得出點到平面距離。3.說說距離概念在幾何圖形性質(zhì)研究中的作用。答案：通過距離可研究圖形的形狀，如判斷三角形類型；研究位置