吉林市聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.根據(jù)三角形相似的定義，下列說法正確的是（）

A.兩個三角形的面積相等，那么它們相似

B.兩個三角形的周長相等，那么它們相似

C.兩個三角形的三個角分別相等，那么它們相似

D.兩個三角形的兩條邊成比例，那么它們相似

7.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.48πcm3

D.96πcm3

8.如果一個正方形的邊長為4cm，那么它的對角線長是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.4√3cm

D.8cm

9.根據(jù)一元二次方程的求根公式，方程x2-5x+6=0的解是（）

A.x=2或x=3

B.x=-2或x=-3

C.x=2或x=-3

D.x=-2或x=3

10.如果一個樣本的均值是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么這個樣本的方差是（）

A.4

B.8

C.16

D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對角

B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x-2

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.2x2-3x+1=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是3

B.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的中位數(shù)是3

C.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的方差是2

D.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是√2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，那么k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點坐標(biāo)是________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，那么它的側(cè)面積是________πcm2。

5.如果一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的均值是8，那么x的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

3x+2y=8

x-y=1

```

2.計算：√18+√50-2√8

3.解不等式：2(x-3)+4>x+1，并在數(shù)軸上表示其解集。

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,5)和點B(3,9)，求k和b的值。

5.一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，求這個長方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(滿足a2+b2=c2，即62+82=102，故為直角三角形)

4.A(一次函數(shù)的圖像為直線)

5.B(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

6.C(三角形相似的條件是三個對應(yīng)角相等)

7.B(體積=1/3×底面積×高=1/3×π×42×3=16π)

8.B(對角線長=√(邊長2+邊長2)=√(42+42)=4√2)

9.A(因式分解：(x-2)(x-3)=0，故x=2或x=3)

10.A(方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方)

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C(平行公理及其推論；等邊三角形定義)

2.A,C(一次函數(shù)和二次函數(shù)在增區(qū)間內(nèi)遞增)

3.B,C,D(矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形)

4.B,C,D(B△=1-1=0；C△=4-16=-12<0；D△=9-8=1>0)

5.A,B,C(眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是排序后中間的數(shù)；方差計算公式s2=[(2-8)2+(3-8)2+(3-8)2+(4-8)2+(5-8)2]/5=10.4)

三、填空題答案及解析

1.-2(代入x=2得4-6+k=0，解得k=2)

2.10(勾股定理：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10)

3.(2,1)(頂點坐標(biāo)公式：(-b/2a,c-b2/4a)，即(-(-4)/(2*(-1)),-3-(-4)2/(4*(-1)))=(2,1))

4.15(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π)

5.7((5+7+x+9+10)/5=8=>31+x=40=>x=9)

四、計算題答案及解析

1.解：

```

由x-y=1得x=y+1

代入3x+2y=8得3(y+1)+2y=8

5y+3=8

5y=5

y=1

x=y+1=2

```

解方程組得：x=2,y=1

2.解：

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：

2(x-3)+4>x+1

2x-6+4>x+1

2x-2>x+1

x>3

數(shù)軸表示：畫空心圓點在3，向右延伸

4.解：

由y=kx+b過點(1,5)得5=k+b

由y=kx+b過點(3,9)得9=3k+b

解方程組：

```

k+b=5

3k+b=9

```

兩式相減得2k=4,k=2

代入k+b=5得2+b=5,b=3

故k=2,b=3

5.解：

體積=長×寬×高=6×4×3=72cm3

表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

=(24+18+12)×2

=54×2

=108cm2

知識點分類及總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.實數(shù)運算：絕對值、平方根、立方根、有理數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運算

3.方程與不等式：一元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式組

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、頂點坐標(biāo)、解析式求解

3.函數(shù)圖像變換：平移、伸縮

三、幾何圖形

1.三角形：分類、邊角關(guān)系、全等與相似、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

3.圓：基本概念、性質(zhì)、方程

4.立體圖形：圓柱、圓錐、長方體性質(zhì)與計算

四、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率基礎(chǔ)：古典概型、幾何概型

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識掌握程度

示例：考查勾股定理應(yīng)用（3題）、函數(shù)圖像性質(zhì)（4題）、方程求解（9題）

題型特點：多為概念辨析題，要求快速準(zhǔn)確判斷

二、多項選擇題

考察點：綜合應(yīng)用能力

示例：考查平行線性質(zhì)（1題）、函數(shù)單調(diào)性（2題