今年臨沂的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）

A.(-∞,1)∪(3,+∞)

B.[1,3]

C.R

D.(-∞,1]∪[3,+∞)

3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.x<-3

D.x<-5

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_5的值是（）

A.9

B.11

C.13

D.15

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）

A.[1,+∞)

B.(-∞,1]

C.(-∞,+∞)

D.(1,+∞)

8.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

9.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集是（）

A.{x|1<x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|1<x<2}

10.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+3)^2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，a=3，b=4，則下列結(jié)論正確的有（）

A.c=5

B.sinA=3/5

C.cosB=4/5

D.tanA=4/3

3.下列命題中，真命題的有（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

4.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,10,10,則下列結(jié)論正確的有（）

A.樣本平均數(shù)是8

B.樣本中位數(shù)是8

C.樣本眾數(shù)是10

D.樣本方差是9

5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是______象限。

3.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，q=3，則a_4的值是______。

4.計(jì)算：√(16)+√(9)=______。

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)=2(x+3)。

2.計(jì)算：(-2)^3+√(25)-|-5|。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(1)的值。

4.解不等式：2x-5>3。

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，夾角為60°，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素構(gòu)成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是所有使得函數(shù)有意義的x的集合。該函數(shù)是二次函數(shù)，其定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R。

3.A

解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。將A(1,2)和B(3,0)代入得中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

4.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，再除以3得x>3。

5.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d。將a_1=5，d=2，n=5代入得a_5=5+(5-1)×2=5+8=13。

6.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6，共6種情況。點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的情況有2,4,6，共3種。所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為3/6=1/2。

7.A

解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是所有使得x-1≥0的x的集合，即x≥1。所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

8.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°?！螩=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

9.C

解析：{x|1<x≤3}∩{x|x>2}表示同時(shí)滿足1<x≤3和x>2的x的集合。所以解集為{x|2<x≤3}。

10.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。由(x-2)^2+(y+3)^2=16可知，圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，其斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。函數(shù)y=-2x+5也是一次函數(shù)，其斜率為負(fù)，所以在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。函數(shù)y=x^2是二次函數(shù)，其圖像是拋物線，在其定義域內(nèi)既有增區(qū)間也有減區(qū)間。函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)，其圖像是雙曲線，在其定義域內(nèi)既有增區(qū)間也有減區(qū)間。

2.A,B,C,D

解析：在直角三角形ABC中，若∠C=90°，a=3，b=4，則根據(jù)勾股定理得c=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。所以A正確。sinA=a/c=3/5，所以B正確。cosB=b/c=4/5，所以C正確。tanA=a/b=3/4，所以D正確。

3.A,B,C

解析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，所以A是真命題。等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性質(zhì)，所以B是真命題。直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是直角三角形的性質(zhì)，所以C是真命題。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)且僅當(dāng)判別式Δ=b^2-4ac≥0，所以D不是真命題。

4.A,B,C

解析：樣本平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，(5+7+7+9+10+10+10)/7=56/7=8，所以A正確。樣本中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后位于中間的數(shù)，排序后為5,7,7,9,10,10,10，中間的數(shù)是9，所以B錯(cuò)誤。樣本眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，10出現(xiàn)了3次，所以眾數(shù)是10，所以C正確。樣本方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，((5-8)^2+(7-8)^2+(7-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2+(10-8)^2+(10-8)^2)/7=(9+1+1+1+4+4+4)/7=24/7，所以D錯(cuò)誤。

5.B,C

解析：矩形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。圓是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+1得f(2)=2×2+1=4+1=5。

2.第二象限

解析：在直角坐標(biāo)系中，x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正的點(diǎn)位于第二象限。點(diǎn)P(-3,4)的x坐標(biāo)為-3，y坐標(biāo)為4，所以位于第二象限。

3.18

解析：等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a_1*q^(n-1)。將a_1=2，q=3，n=4代入得a_4=2*3^(4-1)=2*3^3=2*27=54。

4.5

解析：√(16)=4，√(9)=3，所以√(16)+√(9)=4+3=7。

5.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。將r=3，l=5代入得側(cè)面積=π*3*5=15πcm2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=9

解析：去括號(hào)得3x-3=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+3，合并同類項(xiàng)得x=9。

2.0

解析：(-2)^3=-8，√(25)=5，|-5|=5，所以(-2)^3+√(25)-|-5|=-8+5-5=-8。

3.0

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2得f(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0。

4.x>4

解析：去括號(hào)得2x-5>3，移項(xiàng)得2x>3+5，合并同類項(xiàng)得2x>8，除以2得x>4。

5.17.5cm2

解析：三角形的面積公式為S=1/2*ab*sinC，其中a，b是兩邊長(zhǎng)，C是夾角。將a=5，b=7，C=60°代入得S=1/2*5*7*sin60°=1/2*5*7*√3/2=35√3/4≈17.5cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.集合與函數(shù)：集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算，函數(shù)的定義域、值域、圖像性質(zhì)等。

2.代數(shù)運(yùn)算：實(shí)數(shù)運(yùn)算，整式、分式、根式的化簡(jiǎn)與求值，一元一次方程、一元二次方程的解法等。

3.幾何：三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，四邊形性質(zhì)，圓的性質(zhì)等。

4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式等。

5.統(tǒng)計(jì)：樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算等。

6.概率：古典概型的概率計(jì)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，函數(shù)的單調(diào)性、三角形的內(nèi)角和定理、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

2.多項(xiàng)選擇題：主