九上一元二次方程單元測(cè)知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的概念概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程．2．一元二次方程滿足的條件(三要素)（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）整理后未知數(shù)的最高次數(shù)是2．例1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)4一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。（代入整體思想式子求值）知識(shí)點(diǎn)2：解方程：1.直接配平方法2.配方法3.公式法（萬(wàn)能公式）4.因式分解法（靈活選用）直接配平方法：不含一次項(xiàng)或整體思想形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）形式例5計(jì)算（1）4x2=25；

（2）4（x+1）21=15．（3）4（2x1）2=9（x+1）22.配方法：一次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)的偶數(shù)倍（式子時(shí)求最值）步驟：一除（系數(shù)化1）二移三配四開方例6用配方法解一元二次方程x24x+3=0時(shí)，此方程可變形為（

）例9已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜－2A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是3(1)求證：無(wú)論取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)若方程的一個(gè)根是2，求的值及方程的另一個(gè)根．4.因式分解法：計(jì)算便捷，優(yōu)先考慮。（①提公因式②公式法③十字相乘法）知識(shí)點(diǎn)3：根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）A． B． C． D．1例21已知一元二次方程的兩根是4和5，則這個(gè)一元二次方程是（

）知識(shí)點(diǎn)4：實(shí)際問題（增長(zhǎng)率、面積、利潤(rùn)（銷售）、傳播、規(guī)律、明信片、球賽等）1.增長(zhǎng)率問題：例25種植戶2016年投資20萬(wàn)元種植中藥材，到2018年3年共累計(jì)投資95萬(wàn)元，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．(1)求該種植戶每年投資的增長(zhǎng)率；(2)按這樣的投資增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該種植戶投資多少萬(wàn)元種植中藥材．2面積問題例26近年來(lái)，宜賓市聚焦打造鄉(xiāng)村振興，某農(nóng)戶要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的邊靠墻（墻長(zhǎng)度等于9米），另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)28米，設(shè)雞場(chǎng)邊的長(zhǎng)為x米，雞場(chǎng)面積為y平方米．

(1)養(yǎng)雞場(chǎng)面積__________（用含x的代數(shù)式表示）；3.利潤(rùn)（銷售）問題4傳播問題例28.冬春季是傳染病高發(fā)季節(jié)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年冬春之交，有一人患了流感，在沒有采取醫(yī)療手段的情況下，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患流感．(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了多少人？(2)若不及時(shí)控制，則第三輪感染后，患流感的共有多少人5.規(guī)律探究問題例29.如圖是用棋子擺成的圖案

根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問題：(