云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的判斷。角的終邊相同則其正弦值相等，但正弦值相等，角的終邊不一定相同。當(dāng)角α與角β終邊相同時，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分條件。但sina=sinβ時，角α與角β不一定終邊相同，所以后者不能推出前者，不是必要條件。綜上，角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的充分不必要條件。2、在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，-3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識。在平面直角坐標(biāo)系中，四個象限的坐標(biāo)特點不同。第一象限橫縱坐標(biāo)均為正，第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)縱坐標(biāo)為正，第三象限橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，第四象限橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)。點A的坐標(biāo)為(1，-3)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以在第四象限。3、下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項A是不等式，選項C是等式但不含未知數(shù)，選項D不是等式。而選項B中，x-1=0只含有一個未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、在式子如圖中，分式的個數(shù)為（)A．2個B．3個C．4個D．5個答案:B解析:分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。

所以是三個.6、數(shù)據(jù)-3，2，0，-7，1的極差是()A．9B．4C．7D．-9答案:A解析:這道題考查極差的概念。極差是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。在數(shù)據(jù)-3，2，0，-7，1中，最大值是2，最小值是-7，2-(-7)=9。所以這組數(shù)據(jù)的極差是9，應(yīng)選A選項。7、在平移過程中，對應(yīng)線段()A．互相垂直且相等B．互相平行且相等C．互相平行（或在同一條直線上）且相等D．相等但不平行答案:C解析:這道題考查平移的性質(zhì)。在平面幾何中，平移不改變圖形的形狀和大小。平移后，對應(yīng)線段的位置關(guān)系是互相平行（或在同一條直線上），長度關(guān)系是相等。A選項互相垂直不符合平移性質(zhì)；B選項未提及在同一條直線上的情況；D選項相等但不平行也不正確。所以答案是C。8、當(dāng)n是正整數(shù)時，n（n+1）+1一定是()A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．素數(shù)D．合數(shù)答案:A解析:這道題考查數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)n是正整數(shù)時，n（n+1）的結(jié)果一定是偶數(shù)，因為n和n+1中必有一個是偶數(shù)。偶數(shù)加1一定是奇數(shù)，所以n（n+1）+1一定是奇數(shù)。綜合四個選項，答案選A。9、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識。首先，丙在排頭或排尾時，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個位置時，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。10、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:這道題考查球的表面積和體積公式。球的表面積公式為$$4\pir^2$$，體積公式為$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半徑為2，代入可得表面積為$$16\pi$$，體積為$$\frac{32}{3}\pi$$。選項A、C、D計算結(jié)果均不正確，所以答案選B。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項A是35°，不符合；選項C是75°，選項D是65°，均不符合互余關(guān)系的計算結(jié)果。綜上，答案選B。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．17、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(x-1)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項A中x>0范圍過??；C中x≥1或x錯誤；D中0<x<1也不符合。所以函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為{x|x>1}，答案選B。18、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長PA為（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:連接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C．19、A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。22、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A．-3B．-1/3C．3D．1/3答案:D解析:這道題考查直線垂直時斜率的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，兩條直線垂直，它們的斜率乘積為-1。已知直線3x+y+8=0的斜率為-3，所以與其垂直的直線l的斜率應(yīng)為1/3。選項A是原直線斜率；B不符合垂直時斜率關(guān)系；C也不正確。綜上，答案選D。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm答案:C解析:如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm

根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm26、下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項A符合計算結(jié)果，B、C、D選項的概率計算結(jié)果與實際不符。30、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.7、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)y=1/x，