試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2000年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，已知點(diǎn)O是的外心，連接OA，OB，OC，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．2．生活中，將紙帶沿著翻折得到如圖所示的圖形．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為：6,3,6,5,5,6,9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．5，5. B．6，5. C．6，6. D．5，6.4．a(chǎn)取下列何值時(shí)，方程的解是正數(shù)（

）A．3 B． C． D．或5．在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是（）A． B．C． D．6．沈陽(yáng)國(guó)際青少年活動(dòng)中心將于2019年10月份投入使用，其中綜合體驗(yàn)館每天可容納13000人進(jìn)行娛樂(lè)體驗(yàn)，將數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．下列圖形中既是中心對(duì)列圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為

（

）．A． B．C． D．9．如圖，將二次函數(shù)的圖像向下平移k個(gè)單位后，與二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線分別交，于點(diǎn)B，C，當(dāng)時(shí)，k的值是（）A．2 B．16 C．8 D．410．某校為了促進(jìn)德智體美勞全面發(fā)展，開(kāi)展多項(xiàng)體育活動(dòng)，如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行五輪定點(diǎn)投籃測(cè)試（每輪10個(gè)球）投中個(gè)數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲同學(xué)第三輪和第五輪測(cè)試命中數(shù)相同B．甲同學(xué)的命中率比乙同學(xué)的命中率穩(wěn)定C．甲同學(xué)這五輪測(cè)試命中總數(shù)比乙同學(xué)多D．乙同學(xué)第三輪測(cè)試命中率最高11．如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF，下列說(shuō)法不正確的是（）A．四邊形CEDF是平行四邊形B．當(dāng)CE⊥AD時(shí)，四邊形CEDF是矩形C．當(dāng)∠AEC＝120°時(shí)，四邊形CEDF是菱形D．當(dāng)AE＝ED時(shí)，四邊形CEDF是菱形12．如圖，在中，，，，P是上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，則線段的最小值為（）

A． B．1 C． D．二、填空題13．的相反數(shù)是，絕對(duì)值是．14．若，則=．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)口袋中白球大約有個(gè).16．將一組數(shù)，按下面的方式進(jìn)行排列：若的位置記為，的位置記為，則這組數(shù)據(jù)中最大的有理數(shù)的位置記為．17．如圖，在中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并且是把放大到原來(lái)的2倍后得到的.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.18．如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．三、解答題19．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足．20．計(jì)算(1)(2)21．如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、．(1)用含的式子表示，則______；(2)當(dāng)時(shí)，求的面積（用含的式子表示）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式．22．如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，，連接，與相交于點(diǎn)E．證明：①點(diǎn)是等邊三角形；②求的最小值．23．2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大建設(shè)資金的投入．（1）機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目中所有6個(gè)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計(jì)如下圖，已知機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng)、所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）將鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的信息，求得；；；；．（請(qǐng)直接填寫(xiě)計(jì)算結(jié)果）鐵路公路機(jī)場(chǎng)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)投入建設(shè)資金總金額（億元）投入資金（億元）300所占百分比34%6%所占圓心角24．一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以9千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了40分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員以45千米/時(shí)的速度按原路追去，問(wèn)：通訊員用多長(zhǎng)時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？25．★如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x－2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1.(1)判斷原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求⊙P被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)；(3)當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_______（用＞連接）；(3)點(diǎn)A，點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．將此拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分（含A，B兩點(diǎn)）記為圖象G．①當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方，圖象G的最高與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)差為6時(shí)，求m的值；②設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到線段．當(dāng)折線段和二次函數(shù)在范圍上的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．答案第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CACBACBABC題號(hào)1112答案DA1．C【分析】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，由點(diǎn)O是的外心，可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知，因此可求出，再根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)果．【詳解】點(diǎn)O是的外心，，，，由題意可知是的圓周角，是的圓心角，，故選：C．2．A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得，，，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵紙帶沿著EN翻折得到如圖所示的圖形，∴，，，∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【詳解】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從大到?。◤男〉酱螅┡帕?，最中間一個(gè)（最中間兩個(gè)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)定義，故選C4．B【分析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．解分式方程得，由原方程的解是正數(shù)得，即可求解．【詳解】解：∵的解是正數(shù)∴，且∴且故選∶B．5．A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．根據(jù)概念判斷即可．【詳解】解：A、球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形、左視圖是長(zhǎng)方形、俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形、左視圖是長(zhǎng)方形、俯視圖是正六邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的主視圖是三角形、左視圖三角形、俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．6．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．B【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】解不等式組，看解集表示是否正確即可．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示解集，解題關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用解不等式組的方法進(jìn)行計(jì)算．9．B【分析】設(shè)點(diǎn)A，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式和、的對(duì)稱軸可求得C、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)可得關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值，然后把求得的點(diǎn)A坐標(biāo)代入平移后的拋物線解析式即可求得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A，∵A、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)所在直線為的對(duì)稱軸，即，可得，∴，∵A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)所在直線為的對(duì)稱軸，即，可得，∴，∵，∴，解得：a=1，把a(bǔ)=1代入A可得A（1，2），設(shè)平移后得到，∴將點(diǎn)A（1，2）代入可得k=16.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)、拋物線的平移和中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，根據(jù)題意正確求得C、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.10．C【分析】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖中信息進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：甲同學(xué)第三輪和第五輪測(cè)試命中數(shù)都為個(gè)，相同，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；甲同學(xué)的命中數(shù)比乙同學(xué)起伏小，故命中率比乙同學(xué)的命中率穩(wěn)定，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；甲同學(xué)這五輪測(cè)試命中總數(shù)為，乙同學(xué)這五輪測(cè)試命中總數(shù)為，甲同學(xué)這五輪測(cè)試命中總數(shù)和乙同學(xué)相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；乙同學(xué)第三輪測(cè)試命中數(shù)最多，故第三輪測(cè)試命中率最高，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選C．11．D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．四邊形ABCD是平行四邊形，，，是CD的中點(diǎn)，，在和中，，≌，，，四邊形CEDF是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B．四邊形CEDF是平行四邊形，，四邊形CEDF是矩形，故B選項(xiàng)正確；C．四邊形CEDF是平行四邊形，，，是等邊三角形，，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故C選項(xiàng)正確；D．當(dāng)時(shí)，不能得出四邊形CEDF是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．12．A【分析】當(dāng)時(shí)，線段的值最小，利用四點(diǎn)共圓的判定可得：A、E、P、D四點(diǎn)共圓，且直徑為，得出，有一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似得，則，設(shè)，表示出和的長(zhǎng)，求出和的比，代入比例式中，可求出的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，線段的值最?。ㄒ?yàn)锳、E、P、D四點(diǎn)共圓，是直徑，是定值，所以直徑最小時(shí)，所對(duì)的弦最?。?，如圖1，

∵于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，∴，∴，∴A、E、P、D四點(diǎn)共圓，是直徑，在中，，∴是等腰直角三角形，，∴也是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，設(shè)，則，，如圖2，取的中點(diǎn)O，連接，

則，∵，∴，過(guò)E作于M，則，，∴，∴，由勾股定理得：，∴，∴，則線段的最小值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了四點(diǎn)共圓的問(wèn)題，四點(diǎn)共圓的判定方法有：①將四點(diǎn)連成一個(gè)四邊形，若對(duì)角互補(bǔ)，那么這四點(diǎn)共圓；②連接對(duì)角線，若這個(gè)四邊形的一邊同側(cè)的兩個(gè)頂角相等，那么這四點(diǎn)共圓；通過(guò)四點(diǎn)共圓可以利用同弧所對(duì)的圓周角得出角相等，從而證得三角形相似，得比例式，使問(wèn)題得以解決．13．20222022【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2022，絕對(duì)值是2022，故答案為；2022；2022．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．2【詳解】∵原二次根式有意義，∴x?3?0，3?x?0，∴x=3，y=4，∴.故答案為.15．15【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，概率公式，分式方程的應(yīng)用，設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式列出方程，再求出解即可．【詳解】解：設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．所以口袋中白球大約有15個(gè)．故答案為：15．16．(8,6)【分析】觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律為3的倍數(shù)的算術(shù)平方根，6個(gè)為一排，共10列，其中最大的有理數(shù)應(yīng)該為12，據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)是3的倍數(shù)的算術(shù)平方根，6個(gè)為一排，共10列，∴其中最大的有理數(shù)是=12，∵，∴在第一行第四列，∴的位置記為，∵，∴在第二行第二列，∴的位置記為，∴(0<m≤6)在第n+1行第m列，(又∵，∴在第八行第六列，∴這組數(shù)據(jù)中最大的有理數(shù)的位置記為(8,6)，故答案為：(8,6)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的意義，數(shù)字變化的規(guī)律，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．【分析】過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則，，然后根據(jù)△BCD∽△B′CE列式求解即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則，，∵軸，軸，∴BD∥△B′E，∴△BCD∽△B′CE，∵放大到原來(lái)的2倍得到，∴△BCD與△B′CE的相似比是1：2，∴，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，由放大到原來(lái)的2倍得到△BCD與△B′CE的相似比是2:1是解答本題的關(guān)鍵.18．/0.7【分析】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，作適當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．如圖①，連接，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)速度之間的數(shù)量關(guān)系及矩形的長(zhǎng)寬，列出比例式，從而得到，從而得到，再證得點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖②，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)O，當(dāng)時(shí)，最短．此時(shí)，可得，再結(jié)合直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，即可求解．【詳解】解：如圖①，連接，連接，根據(jù)題意得：，則，∵，，又，，，，，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖②，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)O，當(dāng)時(shí)，最短．此時(shí)，∴，，在中，，∴，，又，，的最小值為．故答案為：19．（1）；（2），8【分析】本題考查含特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)求值．（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可；（2）先化簡(jiǎn)分式，將變形后，整體代入計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）解：原式，∵，∴，∴原式．20．(1)(2)【分析】（1）除法變?yōu)槌朔ê蠹s分即可；（2）先計(jì)算除法，再計(jì)算減法即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意將代入中得到，再將點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4代入中即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，再利用三角形面積公式用含的代數(shù)式表示即為本題答案；（3）根據(jù)（2）中面積可得面積最大值時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得到本題答案．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，∴將代入中得到，∴再將點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4代入中，得：，故答案為：；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，∵軸，，，故答案為：；（3）解：，當(dāng)時(shí)，的面積最大，此時(shí)，∴把代入，得，反比例函數(shù)的解析式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解反比例函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值，三角形面積公式，二次函數(shù)配方法化成頂點(diǎn)式．22．①見(jiàn)解析；②【分析】①由四邊形是菱形得，，，，而，則和都是等邊三角形，再證明，得，而，則是等邊三角形；②當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)的值也最小，由，，可求得，進(jìn)而可求解．【詳解】①證明：∵四邊形是菱形，∴，，，，∴，∴和都是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，又，∴是等邊三角形，②解：∵是等邊三角形，∴，當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)的值也最小，∵，，∴，又，∴，∴，∴的最小值是，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、垂線段最短，掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．23．（1）4，圖詳見(jiàn)解析；（2）；；；；．【分析】（1）根據(jù)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng)、所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二即可計(jì)算出機(jī)場(chǎng)E投入的建設(shè)資金金額；（2）因?yàn)殍F路建設(shè)的投入資金為300億元，所占圓心角度數(shù)為216°，據(jù)可得m的值，繼而可知a＝，，，．【詳解】解：（1）投入機(jī)場(chǎng)的建設(shè)資金金額為：（億元）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（2）根據(jù)鐵路建設(shè)的投入資金為300億元，所占圓心角度數(shù)為216°可知：，解得：，∴a＝＝500×34%＝170，＝500×6%＝30，＝60%＝122.4°故答案為：；；；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理及統(tǒng)計(jì)表圖，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意和統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表提供的信息．24．小時(shí)【分析】設(shè)x小時(shí)通訊員可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)追擊的數(shù)量關(guān)系“學(xué)生行駛的路程=通訊員行駛的路程”建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)x小時(shí)通訊員可以追上學(xué)生隊(duì)伍，由題意得：，解得：．答：通訊員用小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)追擊的數(shù)量關(guān)系“學(xué)生行駛的路程=通訊員行駛的路程”建立方程是解答本題的關(guān)鍵．25．(1)見(jiàn)解析(2)(3)或【分析】（1）由直線y＝與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，可求得點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求得∠OBA＝30°，然后過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，利用三角函數(shù)可求得OH的長(zhǎng)，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案；（2）當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，易得⊙P被y軸所截的劣弧所對(duì)的圓心角為：180°－30°－30°＝120°，則可求得弧長(zhǎng)；同理可求得當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，⊙P被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)；（3）首先求得當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，且位于x軸下方時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用對(duì)稱性可以求得當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，且位于x軸上方時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：原點(diǎn)O在⊙P外．理由如下：直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=－2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－2)．在Rt△OAB中，tan∠OBA＝，∴∠OBA＝30°．如圖①，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，在Rt△OBH中，OH＝OB·sin∠OBA＝．∵＞1，∴原點(diǎn)O在⊙P外；（2）如圖②，當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠OBA＝30°，∴⊙P被y軸所截的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為180°－30°－30°＝120°，∴弧長(zhǎng)為；同理：當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，弧長(zhǎng)同樣為．∴當(dāng)⊙P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，⊙P被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng)為；（3）如圖③，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，且位于x軸下方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，作PD⊥x軸，∴PDy軸，∴∠APD＝∠ABO＝30°．在Rt△DAP中，AD＝DP·tan∠DPA＝1×tan30°＝，∴OD＝OA－AD＝2－，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2-，0）；當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，且位于x軸上方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可以求得此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+，0）綜上所述，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-，0）或（2+，0）．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)的綜合題，考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)