試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2014年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一個數(shù)比的絕對值大1，另一個數(shù)比2小3，則這兩個數(shù)的和為（

）A．7 B．8 C．9 D．102．如圖，直線，被直線所截，，，則（

）A． B． C． D．3．下列所給的二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．三棱錐5．若不等式組有解，則m的取值范圍是（

）A．m＜11 B．m＞11 C．m≤11 D．m≥16．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．4.5 B．5 C．5.5 D．67．如圖，在中，對角線與相交于點O，E、F是對角線上的點．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．8．已知點、在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，，則該函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．9．下列命題中，正確的是（）A．對角線相等的平行四邊形是菱形B．有兩邊及一角相等的兩個三角形全等C．同位角相等D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半10．某市地鐵施工隊開始隧道挖掘作業(yè)，如圖1，圓弧形混凝土管片是構(gòu)成圓形隧道的重要部件．如圖2，有一圓弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用兩個完全相同的長方體木塊固定，為估計隧洞開挖面的大小，甲、乙兩個組對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，測量結(jié)果如下表所示，利用數(shù)據(jù)能夠估算隧道外徑大小的組是（

）小組測量內(nèi)容甲的長乙的長A．兩組測量數(shù)據(jù)都不足 B．甲組 C．乙組 D．兩組都可以11．如圖，拋物線的對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的有（

）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個12．若點，，三點在同一函數(shù)圖象上，則該函數(shù)圖象可能是（

）A． B． C． D．二、填空題13．方程的解是．14．如圖，△AOB三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4，0)，O(0，0)，B(2，6)，以點O為位似中心，將△AOB在第一象限縮小，若點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)(1，3)，則的比值為．15．小王擲一枚硬幣，結(jié)果是一連4次擲出正面朝上，那么他第5次擲硬幣時，出現(xiàn)正面向上的概率是．16．如圖，D為內(nèi)一點，平分，，，若，則的度數(shù)為，17．已知直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸正半軸上的一點，連接．當(dāng)?shù)拿娣e等于4時，直線的表達(dá)式為．18．仔細(xì)觀察前三個正方形，填在正方形內(nèi)的四個數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律．根據(jù)這種規(guī)律，請你寫出最后一個正方形內(nèi)字母m的值：．三、解答題19．計算：．20．因式分解：(1)(2)21．如圖，兩條公路相交，在A、B兩處是兩個居民區(qū)，郵政局要在居民區(qū)旁邊修建一個郵筒，為了使郵寄和取送方便，要使郵筒到兩條路的距離相等，并且到兩個居民區(qū)的距離也相等，請你找到一個這樣的點．22．如圖，甲、乙兩位旅游愛好者都從點出發(fā)，走不同路線探險，并約定在點處會合．甲從點出發(fā)先沿著正東方向行走到達(dá)點處，再沿著正北方向行走到達(dá)點；乙亦從點出發(fā)，沿著東北方向行走到點處，再由點處沿著南偏東方向行走到達(dá)點，與甲會合．

(1)求點到的距離；(2)為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對講機，對講機信號覆蓋半徑是米，當(dāng)甲在點處，乙恰好在點處，此時乙能否收到甲的對講機信號？請說明理由．23．為了提高學(xué)生的安全意識，珍愛生命，某學(xué)校制作了8條安全出行警句，號召全校600名學(xué)生進(jìn)行背誦，并在之后舉辦安全知識大賽等活動．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查他們安全出行警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．??大賽結(jié)束一個月后，再次抽查這部分學(xué)生安全出行警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理成統(tǒng)計表：數(shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)請根據(jù)調(diào)查的信息，回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)表格中的值為；(3)求活動啟動之初學(xué)生安全出行警句的背誦情況的平均數(shù)；(4)估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全出行警句至少6條的人數(shù)；(5)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全出行警句背誦系列活動的效果．24．新冠疫情伊始，一次性防護服和口罩供不應(yīng)求，從2月起價格連續(xù)上漲．一藥店在2月1日若售出5套防護服和6盒口罩，銷售額為600元；若售出10套防護服和3盒口罩，銷售額為750元．（1）2月1日每套防護服和每盒口罩的價格分別是多少元？（2）2月1日防護服和口罩的銷售量分別為200套、300盒．由于價格持續(xù)上漲，4月1日防護服的銷售價格在2月1日的基礎(chǔ)上增長了，銷售量減少了50套；口罩的銷售價格在2月1日的基礎(chǔ)上增加了元，銷售量下降了，結(jié)果4月1日的銷售額比2月1日的銷售額多5520元，求的值．25．如圖，在等邊△ABC中，點D是邊CB延長線上一動點(BD<BC)，連接AD，點B關(guān)于直線AD的對稱點為E，過D作DF//AB交CE于點F，（1）依題意補全圖形；（2）求證：AD=CF；（3）當(dāng)∠DCE=15°時，直接寫出線段AD，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，已知，，，是中點，點在第四象限且點到軸、軸的距離相等，．

(1)求點坐標(biāo)；(2)、分別為、的平分線，且，求證：；(3)，分別是線段和線段上的動點。點從點出發(fā)，以每秒1單位的速度走向點，到達(dá)點后立刻以相同的速度走回點；點從點出發(fā)，以每秒1單位的速度走向點，到達(dá)點后立刻以相同的速度走回點，來回折返，直至點回到點后停止運動．在運動期間會否出現(xiàn)？若有，請求出相應(yīng)時間；若無，請說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page99頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ABBBBCADDD題號1112答案BD1．A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的意義，利用絕對值的意義和有理數(shù)的加減法列式求得兩數(shù)，再將兩數(shù)相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一個數(shù)比的絕對值大1，則，∴這個數(shù)為8，∵另一個數(shù)比2小3，則，∴這個數(shù)為，∴這兩個數(shù)的和為：，故選：A．2．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B3．B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，且被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一判定即可．【詳解】解：A、不是最簡二次根式，不符合題意；B、，不含能開得盡方的因式，是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式，不符合題意；D、，不是最簡二次根式，不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查對最簡二次根式的理解及二次根式的化簡，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依題意，該幾何體的主視圖為三角形，俯視圖為圓及圓心，易判斷該幾何體是一個圓錐．【詳解】該幾何體的主視圖為三角形，俯視圖為圓及圓心．因此這個幾何體為圓錐．故選：B．【點睛】本題考查了有三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也考查了空間想象能力．5．B【分析】根據(jù)不等式組有解，則兩個不等式的解集有公共部分解答即可．【詳解】解：∵不等式組有解，∴兩個不等式的解集有公共部分，∴m＞11．故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況求不等式組中參數(shù)問題，熟知不等式組有解，則兩個不等式的解集有公共部分解答是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】先根據(jù)平均數(shù)為6得到x+y的值，然后根據(jù)眾數(shù)為5得到x，y的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)為，∴4+x+5+y+7+9=6×6，∴x+y=11，又∵眾數(shù)為，∴x=5，y=6或x=6，y=5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=5.5．故選C．【點睛】本題主要考查眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識點．7．A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)逐一分析，結(jié)合平行四邊形的判定方法可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，，，，，，∵，∴，，∴四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；∵，，∴，而，∴，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；∵，∴，∴，而，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，故D不符合題意；當(dāng)，而，，∵，∴，而，此時不能得到：，，∴添加不能判定四邊形是平行四邊形，故A符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是添加條件判斷平行四邊形，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)當(dāng)時，判斷增減性；令，判斷圖象與y軸的交點；結(jié)合圖象判斷即可．【詳解】解：當(dāng)時，，可知y隨x的增大而減??；當(dāng)時，；所以圖象是過第一、二、四象限的直線；故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷增減性和圖象與y軸的交點．9．D【詳解】根據(jù)矩形的判定、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．解：∵對角線相等的平行四邊形是矩形，∴選項A錯誤；∵有兩邊及一角相等的兩個三角形不一定全等，∴選項B錯誤；∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴選項C錯誤；∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴選項D正確；故選D．10．D【分析】乙的做法的合理性為可由垂徑定理求出HK，又知KL，由直角三角形的勾股定理可求出答案；甲組做法的合理性由弧長公式和兩條半徑之間的關(guān)系列方程組求解即可．【詳解】解：甲、乙兩組的做法都可以，乙組做法的理由：如圖2，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可知，HG=KL，GN=HM，由垂徑定理可求出HK，在直角三角形OHK中，由勾股定理可求出OH，進(jìn)而求出OL，問題得以解決；甲組做法的理由：如圖1，由于已知AB，可以設(shè)外圓半徑為R，則可表示內(nèi)圓半徑OA，根據(jù)弧長公式列方程組可求出R即可，所以甲、乙兩組做法均可，故選：D．【點睛】本題考查垂徑定理，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長的計算，掌握垂徑定理、勾股定理以及弧長的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．11．B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)，由拋物線與y軸的交點判斷c的正負(fù)，再根據(jù)對稱軸可判定b的正負(fù)，即可判定①；由拋物線與x軸有兩個交點，則其對應(yīng)一元二次方程的判別式大于零，可判斷②；由圖像可知當(dāng)時，由圖像可知，再結(jié)合函數(shù)解析式即可判定③；由圖像可知，當(dāng)時，由圖像可知，即；當(dāng)時，由圖像可知，即，然后兩式相加即可判定④；由題意可知：當(dāng)時，函數(shù)有最大值，據(jù)此即可判定⑤．【詳解】解：①由函數(shù)圖像可得：，由對稱軸，即，則，則①錯誤；②拋物線與x軸有兩個交點，則其對應(yīng)一元二次方程的判別式大于零，即，故②正確；③由，則，當(dāng)時，由圖像可知，即，故③正確；④由圖像可知，當(dāng)時，由圖像可知，即；當(dāng)時，由圖像可知，即，兩式相加可得，故④正確；⑤由題意可知：當(dāng)時，函數(shù)有最大值，即為最大，則，所以，即⑤正確．故選B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識點，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．12．D【分析】本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由點，的坐標(biāo)特點，可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，再根據(jù)，的特點和函數(shù)的性質(zhì)，可知在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，由此得出答案．【詳解】解：∵點，，∴點A與點B關(guān)于y軸對稱；由于選項A、B的圖象關(guān)于原點對稱，因此選項A、B不符合題意；，由，可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，觀察選項C、D，只有D選項的圖象在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，故選：D．13．【分析】根據(jù)分式方程的解法可進(jìn)行求解．【詳解】解：解得，經(jīng)檢驗：是原方程的解；故答案為．【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．14．/0.25【分析】利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵的坐標(biāo)(1，3)，B(2，6)∴位似比為1：2∴．故答案為．【點睛】本題考查位似變換，相似三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．15．【分析】本題考查概率的意義理解．概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．根據(jù)一枚硬幣只有正反兩面求解即可．【詳解】解：∵一枚硬幣只有兩面，擲出正面朝上或朝下的概率均為，∴他第5次擲硬幣時出現(xiàn)正面朝上的機會為．故答案為：．16．/度【分析】本題主要考查三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，涉及角平分線和垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三角形內(nèi)角和計算角的度數(shù)，通過計算即可推出結(jié)論．在中利用已知可．再結(jié)合已知和三角形內(nèi)角和定理在中求出．【詳解】解：，∴，，平分，，，，，，故答案為：．17．【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形面積、求函數(shù)解析式等知識點，確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．先求得，，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，再根據(jù)的面積等于4求得，即；然后運用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：∵直線交x軸于點A，交y軸于點B，當(dāng)，則，當(dāng)，則，∴，，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，的面積等于4，，解得：或（不合題意，舍棄），，設(shè)直線的解析式為，則，解得：，直線的表達(dá)式為．故答案為：．18．158【分析】根據(jù)題意知：前三個圖形的左上角與右下角數(shù)的和等于右上角與左下角數(shù)的積，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵前三個圖形的左上角與右下角數(shù)的和等于右上角與左下角數(shù)的積，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)，∴要求的方框中左下的數(shù)字為12，右上的數(shù)字為14，∴m=12×14-10=168-10=158，故答案為158．【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù)．19．【分析】先化簡各式，再進(jìn)行加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪．熟記特殊角的三角形函數(shù)值，掌握相關(guān)運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】(1)先提公因式，再用完全平方公式分解因式；(2)先提公因式，再用平方差公式分解因式；【詳解】（1）解：==（2）==【點睛】本題考查了分解因式，一般是先提取公因式，再看能否用公式法分解因式．21．見解析．【分析】分別作出線段AB的垂直平分線、兩條路構(gòu)成的角的平分線，這兩條線的交點即為所求．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了基本作圖，作圖題是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．22．(1)(2)能收到，理由見解析【分析】（1）如圖所示，過點作于點，作于點，根據(jù)題意在中，，由此即可求解；（2）如圖所示，連接，，得四邊形是矩形，可求出的長度，在中，根據(jù)勾股定理可求出的長度，由此即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，過點作于點，作于點，

∵，，，∴在中，，∴．∴點到的距離為．（2）解：如圖所示，連接，，由題意可知，，

∴四邊形是矩形，∴，∴，又∵，∴是等腰直角三角形，在中，，在中，，∵，∴此時乙能收到甲的對講機信號．【點睛】本題主要考查方位角與直角三角形，勾股定理的綜合，掌握方位角的知識，直角三角形中特殊角的三角函數(shù)，勾股定理求邊長等知識是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)13(3)5條(4)425人(5)從中位數(shù)上看，活動開展前的中位數(shù)是4.5條，活動開展后的中位數(shù)是6條；從背誦“6條及以上”人數(shù)的變化情況看，活動前是40人，活動后為85人，人數(shù)翻了一倍多，從而得出活動的開展促進(jìn)學(xué)生背誦能力的提高，活動開展的效果較好【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）求出“4條”的頻數(shù)即可；（2）根據(jù)樣本容量為和各組的頻數(shù)可得答案；（3）用平均數(shù)的計算公式計算即可；（4）算出數(shù)量的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的比值，然后用樣本估計總體；（5）從活動開展前后背誦“條數(shù)”的變化情況得出結(jié)論．【詳解】（1）解：調(diào)查人數(shù)為（人），“4條”的人數(shù)為（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：（人）．（3）解：（條）．答：活動啟動之初學(xué)生安全出行警句的背誦情況的平均數(shù)是5條．（4）解：（人）．答：大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全出行警句至少6條的人數(shù)為425人．（5）解：從中位數(shù)上看，活動開展前的中位數(shù)是4.5條，活動開展后的中位數(shù)是6條；從背誦“6條及以上”人數(shù)的變化情況看，活動前是40人，活動后為85人，人數(shù)翻了一倍多，從而得出活動的開展促進(jìn)學(xué)生背誦能力的提高，活動開展的效果較好（答案不唯一，合理即可）．24．（1）2月1日每套防護服的價格為60元，每盒N95口罩的價格為50元；（2）20【分析】（1）設(shè)2月1日每套防護服的價格為x元，每盒N95口罩的價格為y元，由題意：若售出5套防護服和6盒N95口罩，銷售額為600元；若售出10套防護服和3盒N95口罩，銷售額為750元．列出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)2月1日每套防護服的價格為x元，每盒N95口罩的價格為y元，由題意得：，解得：，答：2月1日每套防護服的價格為60元，每盒N95口罩的價格為50元；（2）依題意，得：60（1+4m%）×（200-50）+（50+m）×300×（1-20%）=60×200+50×300+5520，解得：m=20，答：m的值為20．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）EF+AD=BC，理由見詳解【分析】（1）依據(jù)題意畫出相應(yīng)圖形即可；（2）連接FB，先DE＝DF，再證等邊三角形DFB，最后通過證△DBA≌△FBC即可得證；（3）先證△AEC為等腰直角三角形，再利用勾股定理即可得到AD，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）解：如圖即為所求，（2）證明：如圖，連接FB，∵點E、