試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2008年廣西賀州市中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．幾種氣體的固化溫度（標準大氣壓）如下表：氣體氧氣氮氣二氧化碳氫氣固化溫度/℃其中固化溫度最高的氣體是（

）．A．氧氣 B．氮氣 C．二氧化碳 D．氫氣2．如圖是用直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，則這組數(shù)的中位數(shù)是（

）A．10 B．8 C．14 D．124．如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（

）A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐5．神舟十七號載人飛船于年月日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后，在距離地球表面約米的軌道上運行，用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，下列能判斷BC∥ED的條件是（

）A．EDBC=ADAB B． C． D8．下列因式分解錯誤的是（）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）9．解方程組的最佳方法是（

）A．代入法消去y，由得 B．代入法消去x，由得C．加減法消去y，得 D．加減法消去x，得10．如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點，與的圖象相交于、兩點，連接、．給出下列結論：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正確的結論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個11．如圖，在中，是斜邊的中點，以點為圓心的半圓與相切于點，交于點，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．12．已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，當x時，代數(shù)式x19﹣x+2的值為（）A．0 B．2 C．4 D．5二、填空題13．式子有意義的條件是．14．計算：．15．2022年云南省事業(yè)單位招聘考試中，昆明市報名并繳費的考生有62425名，進入考場前監(jiān)考人員需要了解考生的健康碼和行程卡情況，適宜采用．（填“全面調查”或“抽樣調查”）16．如圖，是圓錐底面的直徑，，母線．點為的中點，若一只螞蟻從點處出發(fā)，沿圓錐的側面爬行到點處，則螞蟻爬行的最短路程為．17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，2），B（﹣2，3）兩點，且不經(jīng)過第一象限，設l＝a+b﹣c，則l的取值范圍是．18．如圖，在正方形中，點是對角線上一點（點不與、重合），連接并延長交于點，過點作交于點，連接、，交于點，如果，，則．三、解答題19．（1）解方程：（x+3）2＝（1﹣3x）2．（2）計算：（2﹣）2++2sin30°tan60°．20．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集：

21．現(xiàn)有三張卡片正面分別寫有整式，它們除了正面的整式不同外，其余完全相同．將三張卡片背面朝上并洗勻．第一次和第二次bb(1)從中隨機抽取一張，卡片上的整式是單項式的概率為；(2)從中隨機抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機抽取一張，請在表格中補全兩次取出的卡片上整式之積的所有可能出現(xiàn)的結果（結果化為最簡），并求出整式積為單項式的概率．22．如圖，在港口處的正東方向有兩個相距的觀測點、，一艘輪船從處出發(fā)，北偏東26°方向航行至處，在、處分別測得，求輪船航行的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．化橘紅是一種名貴中藥材，具有散寒燥濕、利氣消疾、止咳和健脾食等功效，有“南方人參”之稱．在地理標志保護和運用工作助力下，化橘紅開始走上品牌化發(fā)展之路．已知某市2020年化橘紅的種植面積是10萬畝，到2022年種植面積達到12.1萬畝，該市這兩年平均每年種植面積增長的百分率是多少？24．如圖，在中，，，，點為邊上一點，連接，交于點．(1)當時，求證：四邊形為菱形；(2)當______時，則四邊形為矩形．25．在中，，，是邊上的點且與、都相切，切點分別為、．

(1)求的半徑（用含的式子表示）；(2)如果為上的一個動點（不與、重合），過點作的切線分別與邊、相交于、．連接、，有兩個結論：①四邊形的周長不變，②的度數(shù)不變．已知這兩個結論只有一個正確，找出正確的結論并證明：(3)探究：在（2）的條件下，設，，，為求與之間的數(shù)量關系．26．已知拋物線的對稱軸為直線．(1)若，①求的值；②若拋物線與軸相交于點、兩點，與軸相交于點，求的長；(2)當時，函數(shù)最大值與最小值的差為3，求出的值；(3)若，平面內有兩個點、，拋物線與線段有且只有一個公共點，求出的取值范圍．答案第=page88頁，共=sectionpages1515頁答案第=page99頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案CDAABACACA題號1112答案CB1．C【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴固化溫度最高的氣體是二氧化碳．故選∶C【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．2．D【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質求出，再根據(jù)平行線的判定判斷即可．【詳解】解：是等腰直角三角形，，當時，．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定和等腰直角三角形，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．3．A【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等列方程．要分類討論．【詳解】解：當眾數(shù)為10時，根據(jù)題意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12，則中位數(shù)是10；當x=8時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)為（10×2+8×2）÷4=9，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．運用分類討論的思想解決問題．4．A【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應該是三棱柱．故選：A．【點睛】本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．5．B【分析】本題考查了絕對值大于1的科學記數(shù)法的表示，解題的關鍵在于確定的值．根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學記數(shù)法表示為，其中，的值為整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】解：大于1，用科學記數(shù)法表示為，其中，，∴用科學記數(shù)法表示為，故選：D．6．A【分析】利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查識別軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關鍵．7．C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，對每一項進行分析即可得出答案．【詳解】∵，∴BC∥ED；故選C．【點睛】此題考查了平行線分線段成比例，找準對應關系，列出正確的比例式是解題的關鍵．8．A【詳解】A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），錯誤；B、原式=（x+1）2，正確；C、原式=xy（x﹣y），正確；D、原式=（x+y）（x﹣y），正確，故選A．9．C【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基本題型，熟練掌握加減法與代入法求解的方法是關鍵．根據(jù)加減消元法判斷即可．【詳解】解：解方程組的最佳方法是利用加減法消去y，得．故選：C．10．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質得到故①符合題意；把代入中得到故②符合題意；把代入得到求得根據(jù)三角形的面積公式即可得到故③符合題意；根據(jù)圖象得到不等式的解集是或故④符合題意．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，求兩直線的交點坐標，三角形面積的計算，正確的理解題意是解題的關鍵．【詳解】解：①由圖象知，故①符合題意；②把代入中得故②符合題意；③把代入得解得：，∴∴直線解析式是：∵已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點，故③符合題意；④由圖象知不等式的解集是或故④符合題意；四個結論都正確，故選：A．11．C【分析】連接，過點D作于點G，利用分割法，計算面積即可．本題考查了直角三角形的性質，三角函數(shù)的應用，扇形的面積公式，分割法計算面積，熟練掌握直角三角形的性質，扇形面積公式是解題的關鍵．【詳解】解：連接，過點D作于點G，∵，，是斜邊的中點，以點為圓心的半圓與相切于點，∴，，，∴，，，∴，∴，，∴陰影部分的面積為：，故選：C．12．B【詳解】【分析】根據(jù)三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，可以得到x的值，然后代入代數(shù)式x19﹣x+2，即可解答本題．∵三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，∴這三個數(shù)是兩正一負或三負，又∵這三個數(shù)的和是正數(shù)，∴這三個數(shù)是兩正一負，不妨設a＞0，b＞0，則c＜0，∴x1+1﹣1＝1，∴x19﹣x+2＝119﹣1+2＝1﹣1+2＝2，故選：B．13．【分析】本題考查二次根式和分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零．據(jù)此列出不等式組解答即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴，解得：．故答案為：．14．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，關鍵是掌握計算法則．【詳解】解：，故答案為：．15．全面調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但是所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】2022年云南省事業(yè)單位招聘考試中，昆明市報名并繳費的考生有62425名，進入考場前監(jiān)考人員需要了解考生的健康碼和行程卡情況，適宜采用全面調查．故答案為：全面調查．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．16．/【分析】先畫出圓錐側面展開圖（見解析），再利用弧長公式求出圓心角的度數(shù)，然后利用等邊三角形的判定與性質、勾股定理可得，最后根據(jù)兩點之間線段最短即可得．【詳解】畫出圓錐側面展開圖如下：如圖，連接、，設圓錐側面展開圖的圓心角的度數(shù)為，因為圓錐側面展開圖是一個扇形，扇形的弧長等于底面圓的周長，扇形的半徑等于母線長，所以，解得，則，又，是等邊三角形，點為的中點，，，在中，，由兩點之間線段最短可知，螞蟻爬行的最短路程為，故答案為：．【點睛】本題考查了圓錐側面展開圖、弧長公式、等邊三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握圓錐側面展開圖是解題關鍵．17．l≤﹣3【分析】將A、B兩點的坐標代入得出關于a、b、c的方程組，將a看作常數(shù)解此方程組得，將其代入得l=a+b-c=2a-2，結合二次函數(shù)的圖象與性質知a＜0、c=2a+1≤0，據(jù)此得出a的范圍，繼而可得l的范圍，即可得出答案．【詳解】由題意，得，解得，則l＝a+b﹣c＝a+（3a﹣1）﹣（2a+1）＝2a﹣2，由拋物線過點A（﹣1，2），B（﹣2，3）兩點，且不經(jīng)過第一象限知a＜0，c＝2a+1≤0，解得a≤，∴l(xiāng)＝2a﹣2≤﹣3，故答案為：l≤﹣3．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．18．3【分析】本題考查正方形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．連接，過點作于，于，則四邊形為矩形，易證是等腰直角三角形，求出，證明，推出，，再證明，得到，即可求解．【詳解】解：連接，過點作于，于，如圖所示：則四邊形為矩形，，，∴是等腰直角三角形，∵，，，，四邊形為正方形，，，在和中，，，，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，，，，故答案為：．19．（1）x＝﹣0.5或x＝2；（2）5﹣．【分析】（1）可用直接開方法可得：x+3＝1﹣3x或x+3＝﹣1+3x，然后解這兩個方程即可求出x的值．（2）第一步：利用完全平方公式展開（2﹣）2，將約分，將sin30°=，tan60°=代入；第二步：合并同類同類項和同類二次根式即可．【詳解】（1）∵（x+3）2＝（1﹣3x）2，∴x+3＝1﹣3x或x+3＝﹣1+3x，解得：x＝﹣0.5或x＝2．（2）原式＝7﹣4+﹣+2××＝7﹣4+2﹣2+＝5﹣．【點睛】此題考查（1）利用直接開方法解一元二次方程；（2）實數(shù)的混合運算，掌握完全平方公式，特殊角的三角函數(shù)值是解決此題的關鍵．20．，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法求出各個不等式解集，再由不等式組解集求法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”即可得到答案．【詳解】解：由①解得，由②解得，不等式解集為；將其在數(shù)軸上表示如下：．

【點睛】本題考查解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集，掌握一元一次不等式組解集求法，熟記“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是解決問題的關鍵．21．(1)(2)積為單項式的概率為【分析】本題考查了概率公式求概率及列表法求概率、單項式概念、整式的乘法，通過列表法得到所有情況后準確找到滿足條件的情況是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)概率公式求概率即可；（2）由列表法得出所有等可能的結果和滿足條件的結果，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：三張卡片正面分別寫有整式，其中卡片上的整式是單項式的有，故卡片上的整式是單項式的概率為；（2）解：表格如下：第一次和第二次bb∴所有等可能的結果數(shù)有9種，積為單項式的結果數(shù)有4種，∴積為單項式的概率為．22．40km【分析】過點作，垂足為，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出輪船航行的距離AD．【詳解】如圖，過點作，垂足為在中，在中，∴∴即輪船航行的距離約為．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用?方向角問題，解決本題的關鍵是掌握方向角定義．23．【分析】本題主要考查了一元二次方程的應用，理解題意，弄清數(shù)量關系是解題關鍵．設該市這兩年平均每年種植面積增長的百分率是，根據(jù)題意列出一元二次方程并求解，即可獲得答案．【詳解】解：設該市這兩年平均每年種植面積增長的百分率是，根據(jù)題意，可得，解得，（不合題意，舍去）．答：該市這兩年平均每年種植面積增長的百分率是．24．(1)見解析(2)【分析】（1）由，可得為等邊三角形，繼而可得到，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；（2）當時，為矩形，理由：若為矩形則有，再根據(jù)，，則可得，繼而可得【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊，∵，∴為等邊三角形，，，即：，∴平行四邊形為菱形；（2）當時，為矩形，理由如下：若為矩形得：，∵，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、矩形的判定與性質，含度角的直角三角形的性質，熟練掌握相關的性質與定理是解題的關鍵．25