試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年海南省初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在3，0.1，，四數(shù)中，其倒數(shù)最小的是（

）A．3 B．0.1 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．7 D．34．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

）A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．5，5.55．如圖，立體圖形的俯視圖是

（

）A．A B．B C．C D．D6．習(xí)總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺上線后的某天，全國大約有1.2億人在平臺上學(xué)習(xí)．1.2億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.2×107 B．1.2×108 C．12×107 D．0.12×1097．根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，8．方程的解是（

）A． B． C． D．9．兩地之間的公路全長，若以的速度行駛，全程行駛時間為（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，，C為中點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)A落在反比例函數(shù)圖象上的處，且，則k的值是（

）A． B． C．-3 D．11．鈞瓷始于唐、盛于宋，是中國古代五大名瓷之一，并以其獨(dú)特的釉料及燒成方法產(chǎn)生的窯變神奇而聞名于世．北宋徽宗時期，官府在今河南省禹州市區(qū)東北部設(shè)置官窯，為皇宮燒制貢瓷．小明珍藏了四枚由國家郵政局年發(fā)行的《中國陶瓷——鉤窯瓷器》特種郵票，上面分別繪有“北宋?出戟尊”“北宋?尊”“元?雙耳爐”和“元?雙耳連座瓶”的圖案．這些郵票除圖案外，質(zhì)地、規(guī)格完全相同．初中畢業(yè)之際，他想把心愛的郵票送給好朋友小亮兩枚，于是將這些郵票背面朝上，讓小亮隨機(jī)抽取，小亮抽到的郵票正好是“北宋?尊”和“元?雙耳爐”的概率是（

）A． B． C． D．12．兩地相距，甲、乙兩輛汽車從地出發(fā)到地，均勻速行駛，甲出發(fā)小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距，甲行駛的時間為，與的關(guān)系如圖所示，下列說法①甲車行駛的速度是，乙車行駛的速度是；②乙出發(fā)后追上甲③甲比乙晚到④甲車行駛或，甲，乙兩車相距其中正確的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．如圖，在中，E，F(xiàn)是的三等分點(diǎn)，G是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)H，則（

）A． B． C． D．14．如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是4，，則線段的長是（

）．A．2 B．4 C． D．6二、填空題15．若，則．16．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，則，的大小關(guān)系是．17．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，DE＝DF，BE＝5，CF＝2，則BC＝．18．如圖，將線段放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、C均落在格點(diǎn)上．（1）的長等于；（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以線段為對角線、周長為的矩形，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．閱讀材料：如何將化為分?jǐn)?shù)形式.探究過程：步驟①設(shè)；步驟②；步驟③，則；步驟④，解得．請你根據(jù)上述閱讀材料，解答下列問題：(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是________；(2)仿照上述探究過程，請你把化為分?jǐn)?shù)形式：步驟①設(shè)，步驟②；步驟③________；步驟④________，解得________；(3)請你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由．21．實(shí)驗(yàn)學(xué)校想了解學(xué)生家長對“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解）.請根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：

(1)請求出這次被調(diào)查的學(xué)生家長共有多少人？(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)該學(xué)校共有名學(xué)生家長，估計(jì)對“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長大約有多少？22．如圖，、、、分別是某公園的四個景點(diǎn)，為了推進(jìn)全民健身的發(fā)展，我市在四個景點(diǎn)之間分別修建了、、、四條健身步道．經(jīng)勘測，景點(diǎn)在景點(diǎn)的正北方向且之間距離為米，景點(diǎn)在景點(diǎn)的東北方向，且在景點(diǎn)的北偏東方向，景點(diǎn)在景點(diǎn)的南偏東方向，且在景點(diǎn)的南偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求景點(diǎn)、之間的距離（結(jié)果精確到個位）；(2)小明和小穎用相同速度同時從景點(diǎn)出發(fā)去景點(diǎn)，小明選擇路線——，小穎選擇路線——，請通過計(jì)算說明小明和小穎誰先到達(dá)景點(diǎn)．23．(1)如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，為格點(diǎn)，交于點(diǎn)則______．(2)如圖，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作正方形與正方形，連接分別交線段，于點(diǎn)，．①求的度數(shù)；②連接交于點(diǎn)，求的值．

24．如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a(x+2)2-4交x軸于點(diǎn)B(1，0)，連接AB，過原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，連接CD．（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）求點(diǎn)A，B所在的直線的解析式（關(guān)系式）；（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，問：當(dāng)t為何值時，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？（4）若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)它們的運(yùn)動時間為t秒，連接PQ．問：當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ的面積最?。坎⑶蟠藭rPQ的長．答案第=page1414頁，共=sectionpages1919頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCBACBDCDA題號11121314答案ACDA1．D【分析】分別求得每個數(shù)的倒數(shù)，然后比較大小即可求解．【詳解】解：3，，，的倒數(shù)分別為，，∴的倒數(shù)最小，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，求倒數(shù)，掌握有理數(shù)的大小比較以及倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相除，積的乘方，算術(shù)平方根，據(jù)此相關(guān)內(nèi)容性質(zhì)進(jìn)行逐個分析，即可作答．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C3．B【分析】本題考查了代數(shù)式的代入求值，計(jì)算時注意計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，把代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．4．A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法，求解即可．【詳解】解：觀察表格數(shù)據(jù)可以得到投中次數(shù)5的人數(shù)有3人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為5；有10名隊(duì)員進(jìn)行投籃，中位數(shù)取第5、6名投中次數(shù)的平均數(shù)，第5、6名投中的次數(shù)都為6，故中位數(shù)為6；故答案選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的基礎(chǔ)知識，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．5．C【詳解】解：立體圖形的俯視圖是C．故選C．6．B【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：1.2億＝120000000＝1.2×108，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．D【分析】利用構(gòu)成三角形的條件，以及全等三角形的判定得解.【詳解】解：，，不滿足三邊關(guān)系，不能畫出三角形，故選項(xiàng)錯誤；，不滿足三角形全等的判定，不能畫出唯一的三角形，故選項(xiàng)錯誤；，不滿足三角形全等的判定，不能畫出唯一的三角形，故選項(xiàng)錯誤；，可以利用直角三角形全等判定定理證明三角形全等，故選項(xiàng)正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定以及構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.8．C【分析】本題考查解分式方程，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后，進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母，得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選C．9．D【分析】本題考查列代數(shù)式以及行程問題中路程、速度、時間三者的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記路程=速度時間這一公式，并能靈活變形求出時間．根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系，已知路程和速度，通過公式變形求出時間．【詳解】在行程問題中，基本公式為路程速度時間，變形得時間．根據(jù)題意得：路程，速度，將其代入變形公式，得：全程行駛時間，故選：D．10．A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，證明是等邊三角形得，求出，，可得，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)解析式．【詳解】如圖，由折疊的性質(zhì)得，．∵，∴，∴，∴．∵，C為中點(diǎn)，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求出是解答本題的關(guān)鍵．11．A【分析】本題考查用樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中小亮抽到的郵票正好是“北宋?尊”和“元?雙耳爐”的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：把分別繪有“北宋?出戟尊”“北宋?尊”“元?雙耳爐”和“元?雙耳連座瓶”的圖案的張郵票分別記為、、、，畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中小亮抽到的郵票正好是“北宋?尊”和“元?雙耳爐”的結(jié)果有種，即、，∴小亮抽到的郵票正好是“北宋?尊”和“元?雙耳爐”的概率是：．故選：A．12．C【分析】根據(jù)圖象可得甲車行駛的速度是，再由甲先出發(fā)，乙出發(fā)后追上甲，可得到乙車行駛的速度是，故①正確；故②錯誤；根據(jù)圖象可得當(dāng)乙到達(dá)地時，甲乙相距，從而得到甲比乙晚到，故③正確；然后分兩種情況：當(dāng)乙車在甲車前，且未到達(dá)地時和當(dāng)乙車到達(dá)地后時，可得④正確．【詳解】解：①由圖可得，甲車行駛的速度是，∵甲先出發(fā)，乙出發(fā)后追上甲，∴，∴，即乙車行駛的速度是，故①正確；②∵當(dāng)時，乙出發(fā)，當(dāng)時，乙追上甲，∴乙出發(fā)后追上甲，故②錯誤；③由圖可得，當(dāng)乙到達(dá)地時，甲乙相距，∴甲比乙晚到，故③正確；④由圖可得，當(dāng)乙車在甲車前，且未到達(dá)地時，則解得；當(dāng)乙車到達(dá)地后時，，解得，∴甲車行駛或，甲，乙兩車相距，故④正確；綜上所述，正確的個數(shù)是3個．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，能從函數(shù)的獲取準(zhǔn)確信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出，，進(jìn)而可證，得出．結(jié)合題意易求出，即可求出．【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，∴．∵E，F(xiàn)是的三等分點(diǎn)，G是的中點(diǎn)，∴，，∴，即，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．掌握相似三角形的面積比為相似比的平方是解題關(guān)鍵．14．A【分析】連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ACD＝90，∠D＝∠B，則sinD＝sinB＝，然后在Rt△ACD中利用∠D的正弦可計(jì)算出AC的長．【詳解】連結(jié)CD，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90，∵∠D＝∠B，∴sinD＝sinB＝，在Rt△ACD中，∵sinD＝＝，∴AC＝AD＝×8＝2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．15．2【分析】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【詳解】解：，，．故答案為：2．16．/【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由題意易得該一次函數(shù)的y隨x的增大而減小，然后問題可求解．【詳解】解：由一次函數(shù)可知：，∴y隨x的增大而減小，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，且，∴；故答案為．17．7．【分析】證明△BED≌△CDF（AAS），推出BD＝CF＝2，BE＝CD＝5即可解決問題．【詳解】解：∵∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，∠EDC＝∠EDF+∠FDC＝∠B+∠BED，∴∠FDC＝∠BED，∵DE＝DF，∴△BED≌△CDF（AAS），∴BD＝CF＝2，BE＝CD＝5，∴BC＝BD+CD＝2+5＝7，故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷三角形全等是解決問題．18．找到網(wǎng)格的中點(diǎn)，構(gòu)造鄰邊分別為的矩形【分析】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格問題，矩形的性質(zhì)；（1）利用勾股定理求解即可；（2）構(gòu)造鄰邊分別為的矩形，即可求解．【詳解】（1），故答案為：．（2）如圖所示，找到網(wǎng)格的中點(diǎn)，構(gòu)造鄰邊分別為的矩形，矩形即為所求19．（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式化簡，0指數(shù)冪，特殊角度余弦值，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式化簡，去絕對值，0指數(shù)冪，特殊角度正切值運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）===，故結(jié)果為：1；（2）===，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，去絕對值，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知以上運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．20．(1)等式的性質(zhì)2(2)，則；；(3)，理由見解析【分析】（1）依題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，據(jù)此解答即可；（2）仿照題目中的方式進(jìn)行化解即可；（3）設(shè)，設(shè)，然后仿照題目中的方法進(jìn)行化解即可．【詳解】（1）解：步驟①到步驟②相當(dāng)于等號兩邊同時乘以，變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)，故答案為：等式的性質(zhì)2；（2）③，則，④，解得；故答案為：，則；；；（3）設(shè)，，，，∴，解得；設(shè)，，，，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及等式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)（人）(2)見解析(3)估計(jì)對“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長大約有人.【分析】（1）用A的人數(shù)除以A的百分比即可解得總?cè)藬?shù)；（2）B的百分比乘以總?cè)藬?shù)得到B的人數(shù)，再計(jì)算D的人數(shù)，即可畫圖；（3）先計(jì)算“非常了解”的百分比，再乘以即可解題．【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查的家長有（人）；（2）表示“基本了解”的人數(shù)為：（人），表示“非常了解”的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

（3）（人），答：估計(jì)對“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長大約有人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，涉及補(bǔ)全條形圖、用樣本估計(jì)總體等知識，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．(1)約為米(2)小明先到達(dá)景點(diǎn)【分析】本題考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次根式，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，熟練掌握方向角中的三角函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，先在中，利用三角函數(shù)求出，再在中利用三角函數(shù)求出；（2）先求出和，再分別求出的三角度數(shù)，再利用三角函數(shù)求出和，利用，求出兩人路程，再由速度相同，即可比較．【詳解】（1）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題可得，，，，，，∴，在中，，∴，在中，，∴（米），答：景點(diǎn)、之間的距離約為米；（2）解：在中，，在中，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴（米），（米），∵，∵兩人速度相同，∴小明先到達(dá)景點(diǎn)．23．(1)(2)；【分析】（1）將線段向右平移至處，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，由勾股定理及其逆定理得到，再由即可得出結(jié)果；（2）平移線段至處，連接，根據(jù)判定推出，，再證，得到，即可求出結(jié)果；先根據(jù)正方形是性質(zhì)推出判定，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【詳解】（1）如圖，將線段向右平移至處，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，

，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為單位，由勾股定理可得：，，，，，，；故答案為：；（2）如圖平移線段至處，連接，

則，四邊形是平行四邊形，，四邊形與四邊形都是正方形，，，，，，在和中，，≌，，，，，，，；如圖，

為正方形的對角線，，，是等腰直角三角形，，故，∽，．【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，深入理解題意是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）y＝x2＋x?；（2）y＝x?；（3）當(dāng)t＝5時，四邊形ABOP為平行四邊形；當(dāng)t＝時，四邊形ABOP為等腰梯形；（4）當(dāng)t＝時，四邊形CDPQ的面積最小，PQ＝．【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入到拋物線的解析式中即可求得a值，從而求得其解析式；（2）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入到直線的解析式利用待定系數(shù)法確定其解析式即可；（3）利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求得線段AB的長，然后利用平行四邊形的對邊相等求得t＝5時，四邊形ABOP為平行四邊形；若四邊形ABOP為等腰梯形，連接AP，過點(diǎn)P作PG⊥AB，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足分別為G、H，根據(jù)△APG≌△BOH求得線段OP＝GH＝AB