江西成考高起專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）。

A.{1,2}B.{3,4}C.{1,3}D.{2,3}

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）。

A.y=?2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=|x|

3.計(jì)算∫(2x+1)dx的結(jié)果是（）。

A.x^2+x+CB.2x^2+x+CC.x^2/2+x+CD.(2x+1)^2/2+C

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,4)所在的象限是（）。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）。

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

6.解方程2x?3=7的解是（）。

A.x=5B.x=4C.x=3D.x=2

7.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）。

A.a_n=2+3(n?1)B.a_n=3+2(n?1)C.a_n=2n+3D.a_n=3n+2

8.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）。

A.75°B.65°C.70°D.80°

9.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)是（）。

A.5B.7C.9D.25

10.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是有界函數(shù)的是（）。

A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=arctan(x)

2.下列不等式成立的是（）。

A.log_3(9)>log_3(8)B.log_2(4)<log_2(3)C.e^2<e^3D.2^3>2^4

3.在直角坐標(biāo)系中，直線y=mx+b的斜率m表示（）。

A.直線與x軸正方向的夾角的正切值B.直線與y軸正方向的夾角的正切值

C.直線向上方向移動(dòng)的單位長(zhǎng)度D.直線向右方向移動(dòng)的單位長(zhǎng)度

4.已知等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為1，公比為2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n等于（）。

A.2^n?1B.2^(n+1)?1C.(2^n?1)/2D.(2^(n+1)?1)/2

5.下列命題中，正確的是（）。

A.所有三角形都相似B.所有圓都相似C.所有等邊三角形都相似D.所有等腰三角形都相似

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2?4x+3，則f(2)的值等于________。

2.計(jì)算∫_0^1x^2dx的結(jié)果是________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,?3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)a_n可以表示為________（用首項(xiàng)a_1和公差d表示）。

5.若直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x?1平行，則直線l的方程是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{3x+2y=8{4x-y=5

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)并在x=1處求其導(dǎo)數(shù)值。

4.計(jì)算：∫(x^2+2x+3)dx

5.在△ABC中，已知邊長(zhǎng)a=5，b=7，角C=60°，求邊長(zhǎng)c。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.AB

2.AC

3.AD

4.AD

5.BC

三、填空題答案

1.-1

2.1/3

3.(-1,3)

4.a_1+(n-1)d

5.y=3x-1

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程組：

{3x+2y=8①

{4x-y=5②

由②得：y=4x-5③

將③代入①得：3x+2(4x-5)=8

3x+8x-10=8

11x=18

x=18/11

將x=18/11代入③得：y=4(18/11)-5=72/11-55/11=17/11

所以方程組的解為：x=18/11,y=17/11

2.計(jì)算：

lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)并在x=1處求其導(dǎo)數(shù)值。

f'(x)=d/dx(x^3)-d/dx(3x)+d/dx(2)

=3x^2-3

f'(1)=3(1)^2-3=3-3=0

4.計(jì)算：

∫(x^2+2x+3)dx

=∫x^2dx+∫2xdx+∫3dx

=x^3/3+2x^2/2+3x+C

=x^3/3+x^2+3x+C

5.在△ABC中，已知邊長(zhǎng)a=5，b=7，角C=60°，求邊長(zhǎng)c。

根據(jù)余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC

=5^2+7^2-2*5*7*cos60°

=25+49-70*1/2

=74-35

=39

c=√39

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高起專數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識(shí)，包括集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解方程、極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、余弦定理等知識(shí)點(diǎn)。通過不同題型的設(shè)置，全面考察了學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：考察了交集的概念和運(yùn)算。

2.函數(shù)單調(diào)性：考察了常見函數(shù)的單調(diào)性。

3.不定積分計(jì)算：考察了基本初等函數(shù)的不定積分計(jì)算。

4.直角坐標(biāo)系象限判斷：考察了點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系。

5.函數(shù)圖像開口方向：考察了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

6.一元一次方程求解：考察了基本的一元一次方程求解方法。

7.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：考察了等差數(shù)列的基本概念和通項(xiàng)公式。

8.三角形內(nèi)角和定理：考察了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

9.復(fù)數(shù)模長(zhǎng)計(jì)算：考察了復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算方法。

10.古典概型概率計(jì)算：考察了古典概型的概率計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)有界性：考察了常見函數(shù)的有界性。

2.對(duì)數(shù)不等式與指數(shù)不等式：考察了不等式的性質(zhì)和解法。

3.直線斜率意義：考察了直線斜率的幾何意義。

4.等比數(shù)列求和：考察了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

5.幾何圖形相似性：考察了相似圖形的概念和判斷。

三、填空題

1.函數(shù)值計(jì)算：考察了函數(shù)值的計(jì)算方法。

2.定積分計(jì)算：考察了基本初等函數(shù)的定積分計(jì)算。

3.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：考察了點(diǎn)的對(duì)稱性。

4.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：考察了等差數(shù)列通