24.3正多邊形和圓第一課時(shí)人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)你看到了哪些熟悉的基本幾何圖形？正多邊形知識(shí)回顧正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形學(xué)習(xí)任務(wù)一思考:隨著正多邊形的邊數(shù)逐漸增加，它趨近什么圖形？我國我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率≈3.14當(dāng)今時(shí)代，圓周率的計(jì)算成為測試超級(jí)計(jì)算機(jī)的各項(xiàng)性能的方法之一學(xué)習(xí)任務(wù)一我們可以通過等分圓周的方法畫出正多邊形試一試：如何借助你手中的圓快速得到一個(gè)正四邊形？并畫出這個(gè)正四邊形學(xué)習(xí)任務(wù)一已知:如圖，在中，求證：五邊形ABCDE是正五邊形.證明∵

AB=BC=CD=DE=EA（（（（（∴AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB（（（∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上∴五邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.

AB=BC=CD=DE=EA（（（（（學(xué)習(xí)任務(wù)二思考：1、正多邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸學(xué)習(xí)任務(wù)二1、畫出下圖中正多邊形的半徑R，邊心距r，并思考半徑R,邊心距r和邊長a之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？典型例題例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積BCOM任務(wù)演練結(jié)合圓與多邊形的關(guān)系，根據(jù)已知條件，計(jì)算下列多邊形的其他幾何量rR正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積360°120°21490°90°21845120°60°2212任務(wù)檢閱1、正多邊形的中心角為45度，則它是正

邊形2、如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（）任務(wù)檢閱3、如圖所示，工人師傅需要一塊正六邊形鐵板，手邊卻只有一塊邊長為12cm的正三角形鐵板。工人師傅想通過減去三個(gè)角的方法得到一塊正六邊形鐵板，試求出得到正六邊形鐵板的面積_____________能力提升

如圖，M,N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDEF…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON.(1)圖①中∠MON的度數(shù)是

；(2)圖②中∠MON的度數(shù)是

；(3)圖③中∠MON的度數(shù)是

；(4)試探索∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n關(guān)系（