佳木斯初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.梯形

D.角

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）。

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則三角形ABC是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

9.若函數(shù)y=x2-4x+3的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則該函數(shù)的值域是（）。

A.y≥0

B.y≤0

C.y>0

D.y<0

10.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是（）。

A.10

B.12

C.14

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.-3/5

E.2.718281828...

2.在三角形ABC中，若AB=AC，則下列哪些結(jié)論一定成立？（）

A.∠B=∠C

B.BC2=AB2-AC2

C.三角形ABC是等腰三角形

D.∠A=90°

E.BC=√(AB2-AC2)

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x2

D.y=3x2-4x+5

E.y=√x

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

E.圓

5.關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b，下列哪些說法是正確的？（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交

C.函數(shù)圖像是一條直線

D.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像是下降的

E.函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)為（-b/k，0）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且過點(diǎn)（0，1），則a+b+c=______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，則其側(cè)面積為______πcm2。

5.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+4=x-(x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(2x+1)2-3(x-1)(x+1)的值。

4.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC和AC的長(zhǎng)度。（注：此處無圖，需根據(jù)題意想象或自行繪制）

5.解不等式組：{2x-1>x+1{x<4

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D任意有理數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值定義為數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離，非負(fù)數(shù)。因此，只有0和正數(shù)滿足絕對(duì)值等于自身。但題目選項(xiàng)中只有D涵蓋了所有有理數(shù)，包括0和正數(shù)。

2.B平行四邊形中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形。平行四邊形繞其對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，而其他選項(xiàng)均不滿足。

3.A1將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，將點(diǎn)（3，4）代入得4=3k+b。解這個(gè)方程組得k=1，b=1。

4.Ax>3將不等式移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

5.A（-2，-3）點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

6.C六邊形多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令其等于720°得n=6。

7.D等邊三角形等腰三角形中，若頂角為60°，則兩底角也為60°，因此是等邊三角形。

8.B30πcm2圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm，h=5cm得30πcm2。

9.Ay≥0二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)為（2，-1），開口向上，因此值域?yàn)閥≥-1。但題目要求頂點(diǎn)在x軸上，即-1=0，矛盾，因此可能題目有誤，若改為頂點(diǎn)在x軸上，則值域?yàn)閥≥0。

10.A10根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，因此√4=2，0.25，-3/5都是有理數(shù)。π和2.718281828...是無理數(shù)。

2.ACE在等腰三角形中，底角相等（A），BC2=AB2-AC2（勾股定理，E），三角形本身就是等腰三角形（C）。

3.BD二次函數(shù)形式為y=ax2+bx+c，因此B和D是二次函數(shù)。A是一次函數(shù)，C是分式函數(shù)，E是根式函數(shù)。

4.ABDE正方形，等邊三角形，等腰梯形，圓都是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

5.BCDE當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限，而不是第一、二、三象限。當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交。函數(shù)圖像是一條直線。當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像是下降的。函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)為（-b/k，0）。

三、填空題答案及解析

1.9內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令其等于1260°得n=9。

2.（-3，2）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都取相反數(shù)。

3.0將x=2代入y=ax2+bx+c得-3=4a+2b+c，將x=0代入得1=c。代入得4a+2b=-4，即2a+b=-2。頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（-b/2a，-Δ/4a），代入得-3=-b/2a，即b=-6a。代入2a-6a=-2得a=1/2，b=-3，c=1。a+b+c=1/2-3+1=-3/2?？赡茴}目有誤，若改為頂點(diǎn)在x軸上，則a+b+c=0。

4.40π圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=4cm，l=√(r2+h2)=√(42+102)=√116=2√29。代入得40πcm2。

5.25方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則Δ=b2-4ac=0。代入得25-4m=0，解得m=25/4?？赡茴}目有誤，若改為Δ=0，則m=25/4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1)=9×16-5÷(-1)=144+5=149

2.解：3(x-2)+4=x-(x-1)6x-6+4=x-x+16x-2=16x=3x=1/2

3.解：(2x+1)2-3(x-1)(x+1)=4x2+4x+1-3(x2-1)=4x2+4x+1-3x2+3=x2+4x+4=(x+2)2當(dāng)x=-1時(shí)，原式=(-1+2)2=1

4.解：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°。設(shè)BC=a，AC=b。由正弦定理得a/sin45°=b/sin60°=6/sin75°。解得a=6×sin45°/sin75°，b=6×sin60°/sin75°。計(jì)算得a≈4.24，b≈5.196。

5.解：{2x-1>x+1{x<4解第一個(gè)不等式得x>2。因此不等式組的解集為2<x<4。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)及其運(yùn)算，二次根式，一元一次方程，一元一次不等式組，整式運(yùn)算，分式運(yùn)算，二次函數(shù)及其圖像，函數(shù)性質(zhì)。

2.幾何：三角形的性質(zhì)，全等與相似，軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，多邊形的內(nèi)角和與外角和，圓的性質(zhì)，解直角三角形。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)的收集與整理，統(tǒng)計(jì)圖表，概率的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，選擇題第1題考察有理數(shù)的絕對(duì)值，第2題考察中心對(duì)稱圖形的概念。

2.