福建福州屏東中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意3、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱圖形4、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°45、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．6、下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有___個．2、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．3、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點恰好落在邊上的點處，折痕為，若點為上一動點，則的周長最小值為___________．4、如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．5、如圖，長方形沿折疊，使點落在邊上的點處，如果，則_______度．6、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．7、成軸對稱的兩個圖形的主要性質是:（1）成軸對稱的兩個圖形是________﹔（2）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對________的垂直平分線．8、平面直角坐標系中，點P（3，1）關于x軸對稱的點的坐標是______．9、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為___．10、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則△ABC的面積=______．2、如圖，在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中，點A，B，C在小正方形的頂點上．（1）畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A'B'C；（2）在直線l上找一點P（在圖中標出）使PB＋PC的長最短，并求出這個最短長度．3、如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，畫出關于直線對稱的．4、如圖1是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請在圖1中利用陰影標出所有可能情況．圖1備用圖5、如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點三角形ABC（三角形的頂點都在網格格點上）．（1）在圖中畫出△ABC關于直線l對稱的△A′B′C′（要求：點A與點A′、點B與點B′、點C與點C′相對應）；（2）在（1）的結果下，設AB交直線l于點D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．6、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？-參考答案-一、單選題1、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，符合題意；C中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準對稱軸是解答的關鍵．2、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質可判斷選項C；根據(jù)線段的性質可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關于經過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷．4、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關鍵．5、D【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、有四條對稱軸，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、有三條對稱軸，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．7、C【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后，兩側能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點是解題的關鍵.8、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸．9、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．10、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題1、4【分析】根據(jù)軸對稱的定義，即有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：一條線段的對稱軸是線段的垂直平分線；一個角其對稱軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形，故共有4個軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判定，準確分析判斷是解題的關鍵．2、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進而根據(jù)三角形的外角性質即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵．3、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關于AD對稱，由對稱的性質得出當F和D重合時，EF+FC的值最小，即此時的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關于AD對稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當F和D重合時，BF+CD=BC∵兩點之間線段最短∴此時BF+CD的值最小，即此時△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了折疊性質，軸對稱?最短路線問題，關鍵是確定點F的位置．4、86°【分析】由長方形的對邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點睛】此題考查了平行線的性質，折疊的性質以及平角定義，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．5、20【分析】先由折疊的性質可知，故，推出，再由即可解答．【詳解】如圖所示，連接，是沿直線折疊而成，，，，，，．故答案為：20．【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于利用折疊的性質進行解答.6、5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．7、全等的對應點所連線段【分析】根據(jù)軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點的垂直平分線，進行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對稱的兩個圖形是全等的；（2）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對應點所連線段．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．8、【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關于x軸的對稱點的特征，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點關于軸對稱的點的坐標是；故答案是．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱性，掌握關于x軸對稱的點的特征，準確計算是解題的關鍵．9、【分析】作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．10、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，掌握軸對稱的有關性質將的最小值轉化為的最小值是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）3．【分析】（1）分別作點A，B，C關于直線MN對稱的點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，A′C′，即可畫出△A′B′C′；（2）取格點EF，連接EF交AB于點D，連接CD即為所求；（3）觀察圖形，找出△ABC的底和高，利用三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，CD即為所求；（3）△ABC的面積為：×3×2=3．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，以及全等三角形的判定和性質，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質準確作出對應點．2、（1）見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）由題意直接利用關于直線對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）根據(jù)題意利用軸對稱求最短路線的性質得出P點位置，進而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：點P即為所求，PB＋PC＝CB′＝．【點睛】本題主要考查軸對稱變換以及勾股定理的運用，由題意正確得出P點位置是解題的關鍵．3、見解析【分析】先分別畫出點A、B、C關于直線l的對