陜西延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是()．A． B．C． D．2、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得3、下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．4、小明一家自駕車(chē)到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車(chē)的油箱容量為B．該車(chē)每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14006、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m37、下列圖案屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知∠α＝30°14′，則∠β的度數(shù)為（）A．75°14′ B．59°86′ C．59°46′ D．14°46′9、如圖所示圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．10、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有___個(gè)．2、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點(diǎn)沿BA走向旗桿CA底部A點(diǎn)．一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2米，則這個(gè)人從點(diǎn)B到點(diǎn)M所用時(shí)間是_____秒．3、如圖，已知ABCD，，，則____．4、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．5、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是__________．6、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________7、已知，則的余角是________．8、下面4個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大．（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒(méi)有其他差別，因?yàn)樾垖?duì)取出一只紅球沒(méi)有把握，所以小張說(shuō)：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”．（3）小李說(shuō)“這次考試我得90分以上的概率是200%”．（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說(shuō)取出一只紅球的可能性很?。?、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_______．10、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號(hào)）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計(jì)劃開(kāi)展以“書(shū)香潤(rùn)澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，在“形象大使”選拔活動(dòng)中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)校現(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書(shū)節(jié)活動(dòng)的“形象大使”，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．2、已知，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．（1）如圖1，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)出直線CD的垂線MN，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有度數(shù)為125°的角．3、填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣°＝°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（）＝180°﹣90°﹣°＝°4、如圖①，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°，過(guò)點(diǎn)O作射線OF．（1）若射線OF平分∠AOC且∠BOF=130°，求（2）若將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，∠COE=90°，當(dāng)射線OE平分∠BOF時(shí)，射線OC是否平分∠AOF，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若∠BOE=20°，∠BOF=130°，將圖①中的直線CD繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<180°），∠COE始終保持為90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)∠AOC+∠EOF=90°5、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；③沒(méi)有水分，種子也會(huì)發(fā)芽；④某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)是；⑤同種電荷相互排斥；⑥通常情況下，高鐵比普通列車(chē)快；⑦用長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，8cm的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形．6、已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，，．求證：-參考答案-一、單選題1、D【分析】?jī)绲某朔?，底?shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小，估計(jì)概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過(guò)大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率達(dá)到穩(wěn)定時(shí)用頻率估計(jì)概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”可能會(huì)發(fā)生，也可都能不會(huì)發(fā)生是隨機(jī)事件不是必然事件，故選項(xiàng)A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說(shuō)明發(fā)生的機(jī)會(huì)越大，它的概率越接近1，故選項(xiàng)B正確；某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票每一張彩票中獎(jiǎng)的概率都是1%，可能會(huì)中獎(jiǎng)，但一定會(huì)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)很小，故選項(xiàng)C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)，大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，使頻率穩(wěn)定時(shí)，可用頻率估計(jì)概率，不可以用列舉法求得，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實(shí)驗(yàn)概率知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【詳解】解：、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．4、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車(chē)每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關(guān)鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．6、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．7、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．8、C【分析】觀察圖形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，得到∠β=180°-90°-∠α是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、4【分析】先說(shuō)明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長(zhǎng)，最后利用時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運(yùn)動(dòng)速度，他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．3、95°【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，從而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，從而得到∠FEC=35°，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案為：95°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．4、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對(duì)稱(chēng)軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開(kāi)鎖的情況有2種，故一次打開(kāi)鎖的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．7、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．8、0【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等可能性可對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的取值范圍：，可對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的概率為0，可對(duì)（4）進(jìn)行判斷．【詳解】（1）中即使概率是99%，只能說(shuō)取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，所以（1）錯(cuò)誤；（2）因?yàn)橛腥齻€(gè)球，機(jī)會(huì)相等，所以概率應(yīng)該是，所以（2）錯(cuò)誤；（3）概率的取值范圍是，不可能達(dá)到，所以（3）錯(cuò)誤；（4）概率為0，說(shuō)明事件是不可能事件，故不可能取到紅球，所以（4）錯(cuò)誤．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查概率的定義，關(guān)鍵是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生，一定發(fā)生的事件是必然事件，概率為1，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，概率為，一定不發(fā)生的事件是不可能事件，概率為0．9、62°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180°，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴由折疊的性質(zhì)可知，，∴，∴=62°．故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)．10、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中A和C的結(jié)果數(shù)有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、（1）145°；（2）圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【分析】（1）由EO⊥AB，得到∠BOE=90°，則∠COE+∠BOD=90°，再由∠EOC：∠BOD＝7：11，求出∠COE=35°，∠BOD=55°，則∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）由MN⊥CD，得到∠COM=90°，則∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，則∠AOD=∠BOC=125°．【詳解】解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠EOC：∠BOD＝7：11，∴∠COE=35°，∠BOD=55°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）∵M(jìn)N⊥CD，∴∠COM=90°，∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，∵∠BOD=55°，∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，∴∠AOD=∠BOC=125°，∴圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂線的定義．3、角平分線的定義，平角的定義，【分析】先利用鄰補(bǔ)角的含義求解再利用角平分線的含義證明：∠AOC∠AOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣40°＝140°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（角平分線的定義）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（平角的定義）＝180°﹣90°﹣70°＝20°故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）10°；（2）射線OC平分∠AOF，理由見(jiàn)解析；（3）t=17秒或t=35【分析】（1）由補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠FOC的度數(shù)，根據(jù)余角定義得出∠BOE的度數(shù)；（2）由∠COE=90°得出∠COF+∠FOE=∠AOC+∠EOB，由角平分線的定義得出∠FOE=∠EOB，得∠AOC=∠COF即可得出結(jié)論；（3）由余角和補(bǔ)角的定義求得∠BOC、∠AOC的度數(shù)，然后分當(dāng)0<t≤22s時(shí)，當(dāng)22<t≤30s時(shí)，當(dāng)30<t<36s時(shí)分別討論得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠BOF=130°，∴∠AOF=∵射線∴∠AOF=∠FOC=50°，∴∠COB=80°∵∠COE=∠COB+∠BOE=90°∴∠BOE=90°?80°=10°（2）射線OC平分∠AOF∵∠COE=∠COF+∠FOE=90°，∴∠AOC+∠EOB=90