第5節(jié)平面及其方程資料講解_第1頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第2頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第3頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第4頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第5頁
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文檔簡介

向量代數(shù)回顧設1.向量運算加減:數(shù)乘:點積:叉積:12.向量關系:2一、平面的點法式方程二、平面的一般方程三、兩平面的夾角四、小結(jié)及作業(yè)35解取所求平面方程為化簡得67由平面的點法式方程平面的一般方程法向量二、平面的一般方程8特殊情形?

當

D=0時,Ax+By+Cz=0表示

通過原點的平面;?當

A=0時,By+Cz+D=0的法向量平面平行于x軸;?

Ax+Cz+D=0表示?

Ax+By+D=0表示?

Cz+D=0表示?Ax+D=0表示?

By+D=0表示平行于

y

軸的平面;平行于

z

軸的平面;平行于xoy面的平面;平行于yoz面的平面；平行于zox面的平面.910取法向量化簡得所求平面方程為解11設平面為由平面過原點知所求平面方程為解12設平面為將三點坐標代入得解13將代入所設方程得平面的截距式方程14設平面為解15三、兩平面的夾角設平面∏1的法向量為

平面∏2的法向量為則兩平面夾角

的余弦為即兩平面法向量的夾角(常為銳角)稱為兩平面的夾角.16特別有下列結(jié)論：17外一點,求例9.設解:設平面法向量為在平面上取一點是平面到平面的距離d.,則P0

到平面的距離為(點到平面的距離公式)1819平面的方程（熟記平面的幾種特殊位置的方程）兩平面的夾角.點到平面的距離公式.點法式方程.一般方程.截距式方程.（注意兩平面的位置特征）四、小結(jié)2

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